Un poco lio..
Según el gráfico, P y Q son puntos medios de AC y BD.
Si \( BE+CF=12 \) y \( MN=10 \), calcule el área de la región cuadrangular ABCD.
Tenemos que:
\[ Area(MBN) + Area(NCM) = \displaystyle\frac{MN\cdot EB }{2} +\displaystyle\frac{MN\cdot CF}{2} = \displaystyle\frac{MN(EB+CF) }{2} = \displaystyle\frac{10\cdot 12}{2} = 60 \]
Pero:
\[ Area(MBN) = Area(MBQ) + Area(QND) = Area(MBP) + Area(PQD) + Area(QND) \]
Y:
\[ Area(NCM) = Area(NCP) + Area(AMP) \]
Luego:
\[ Area(MBN) + Area(NCM) = Area(MBP) + Area(PQD) + Area(QND) + Area(NCP) + Area(AMP) = \]
\[ \underbrace{Area(MBP) + Area(AMP)}_{Area(ABP) } + \underbrace{Area(PQD) + Area(QND) + Area(NCP)} _{Area (CPD)} = \displaystyle\frac{1}{2} Area(ABCD) = 60\Longrightarrow{} \]
\( Area(ABCD) = 120 \)
Saludos.
