[Pie]

Hola:

¿No será el área minima? La función que pone sugata (después de simplificar) es una parábola hacia arriba. Así que lo que tiene es un mínimo..
...

El dominio de definición de la función es el compacto \( [0,6] \); como es un parábola que alcanza el mínimo en su interior, supongo que el máximo lo alcanza en uno de los extremos. ¡Digo yo! 
Saludos

Ya, pero entonces no estaríamos dividiendo ningún segmento, ni tendríamos un triángulo equilátero (solo un cuadrado de lado 6 cm), ni haria falta calcular ninguna derivada ni nada.. Vaya, que sería un ejercicio de "optimización" bastante absurdo..

Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

Ya, pero entonces no estaríamos dividiendo ningún segmento, ni tendríamos un triángulo equilátero (solo un cuadrado de lado 6 cm), ni haria falta calcular ninguna derivada ni nada.. Vaya, que sería un ejercicio de "optimización" bastante absurdo..

Aunque es probable que el enunciado tenga una errata y estuviesen pensando en el mínimo, problemas donde los óptimos aparecen en los extremos del domino de definición de los parámetros y aparecen a veces son también interesantes desde el punto de vista docente. En problemas de optimización reales, no necesariamente el óptimo aparece en el interior de la región de optimización.

Saludos.

[ani_pascual]

Hola:

...
Ya, pero entonces no estaríamos dividiendo ningún segmento, ni tendríamos un triángulo equilátero (solo un cuadrado de lado 6 cm), ni haria falta calcular ninguna derivada ni nada.. Vaya, que sería un ejercicio de "optimización" bastante absurdo..
...

¡Bueno!, para el nivel de los estudiantes a que, seguramente, irá dirigido, ya es meritorio lograr la expresión de la función de la suma de áreas de los polígonos y verificar que alcanza un mínimo en el intervalo \( (0,6) \) y máximo en \( x=0 \).
Por otro lado, si se divide el segmento por la unidad ... ¿estaríamos dividiendo el segmento? Es broma 😂
Propongo el ejercicio que resulta al sustituir "sobre" por "con" en el enunciado.
Saludos

[Pie]

Hola

Ya, pero entonces no estaríamos dividiendo ningún segmento, ni tendríamos un triángulo equilátero (solo un cuadrado de lado 6 cm), ni haria falta calcular ninguna derivada ni nada.. Vaya, que sería un ejercicio de "optimización" bastante absurdo..

Aunque es probable que el enunciado tenga una errata y estuviesen pensando en el mínimo, problemas donde los óptimos aparecen en los extremos del domino de definición de los parámetros y aparecen a veces son también interesantes desde el punto de vista docente. En problemas de optimización reales, no necesariamente el óptimo aparece en el interior de la región de optimización.

Saludos.

Bueno, no pretendía negar nada de todo eso.  Solo que en este caso en concreto tal y como está redactado el enunciado (si es que no lo estoy entendiendo mal) me parecería un problema bastante absurdo. Creo que cualquiera puede ver sin necesidad de plantear ninguna función que un cuadrado de lado \( x \) tiene un área mayor que un triángulo equilátero de lado \( x \), asi que es obvio que el mayor área se dará cuando el lado del cuadrado sea todo el segmento.

De hecho, podríamos cambiar el triángulo equilátero por otro cuadrado y la respuesta sería la misma (solo que entonces valdrían los dos extremos, pero el área máxima seguiría siendo la misma). En fin, no sé.. yo al menos no le acabo de ver el punto a un problema así.. (si no fuera una errata )

Saludos.

[Pie]

Hola:

...
Ya, pero entonces no estaríamos dividiendo ningún segmento, ni tendríamos un triángulo equilátero (solo un cuadrado de lado 6 cm), ni haria falta calcular ninguna derivada ni nada.. Vaya, que sería un ejercicio de "optimización" bastante absurdo..
...

¡Bueno!, para el nivel de los estudiantes a que, seguramente, irá dirigido, ya es meritorio lograr la expresión de la función de la suma de áreas de los polígonos y verificar que alcanza un mínimo en el intervalo \( (0,6) \) y máximo en \( x=0 \).
Por otro lado, si se divide el segmento por la unidad ... ¿estaríamos dividiendo el segmento? Es broma 😂
Propongo el ejercicio que resulta al sustituir "sobre" por "con" en el enunciado.
Saludos

¿Quieres decir usando los 6cm para construir el perímetro de las dos figuras? Si es así me parece que sería lo mismo, volvería a salir una parábola hacia arriba con el máximo en uno de los extremos (con el perímetro del triángulo igual a \( 0 \)). Si no me equivoco, que me ha pillado esta conversación haciendo footing (o algo que se le parece ) y cuando hago deporte no pienso del todo bien..

Saludos.

[sugata]

Habitualmente cuando hacía este tipo de problemas con ventanas era para que entrara más luz....
 

[ani_pascual]

Hola:

...

¿Quieres decir usando los 6cm para construir el perímetro de las dos figuras?

Sí, a eso me refería.

Si es así me parece que sería lo mismo, volvería a salir una parábola hacia arriba con el máximo en uno de los extremos (con el perímetro del triángulo igual a \( 0 \)).

Exacto. 
Lo de la luz entrando en la ventana era del otro ejercicio ¿no?
Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

Bueno, no pretendía negar nada de todo eso.  Solo que en este caso en concreto tal y como está redactado el enunciado (si es que no lo estoy entendiendo mal) me parecería un problema bastante absurdo. Creo que cualquiera puede ver sin necesidad de plantear ninguna función que un cuadrado de lado \( x \) tiene un área mayor que un triángulo equilátero de lado \( x \), asi que es obvio que el mayor área se dará cuando el lado del cuadrado sea todo el segmento.

De hecho, podríamos cambiar el triángulo equilátero por otro cuadrado y la respuesta sería la misma (solo que entonces valdrían los dos extremos, pero el área máxima seguiría siendo la misma). En fin, no sé.. yo al menos no le acabo de ver el punto a un problema así.. (si no fuera una errata )

Si, estoy de acuerdo. Yo también sospecho que el espíritu del ejercicio iba más por el mínimo que por el máximo.

Saludos.