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Si \( M \) es punto medio de \( AB \) y \( OP = HC \), calcular \( \alpha \):...
Hola:Cita de: Pie en 23 Marzo, 2026, 02:33 pmSi \( M \) es punto medio de \( AB \) y \( OP = HC \), calcular \( \alpha \):...Llego al resultado ...Spoiler\( \alpha=\arctan\left(\frac{1}{3}\right) \)[cerrar]Con más tiempo subo el procedimiento... AñadidoSpoiler\( P \) es baricentro de \( \triangle{ABD} \) por ser punto de corte de dos medianas. Llamando \( x=HC=OP, y=BH, \\z=BC,w=AB, R=AO=OC \) se tiene que \( R-2x=\dfrac{R+x}{2}\Longrightarrow R=5x \).Aplicando ahora el teorema de Pitágoras ...\( x^2+y^2=z^2\\(9x)^2+y^2=w^2\\z^2+w^2=(10x)^2 \) y resolviendo... \( y=3x \), de donde \( \tan\alpha=\dfrac{x}{3x}=\dfrac{1}{3} \)[cerrar]Saludos
...SpoilerDespués de llegar a que \( R = 5x \) en el triángulo rectángulo \( \triangle{OBH} \) directamente se tiene: \[ OB = 5x \wedge OH = 4x \Longrightarrow{} BH = 3x \]. [cerrar]...
