[Tachikomaia]

Leí hasta "4. El elefante en la habitación", me gustó bastante, luego sigo leyéndolo.

no creo que nadie pueda negar que para construir puentes, para diseñar teléfonos móviles, o máquinas que hagan resonancias magnéticas, etc., hace falta saber y emplear muchas matemáticas

Para puentes no creo que se necesite tanto, salvo que quieras usar la mínima cantidad de materiales o lograr cierta estética. El suelo importa, puede que todo se hunda, en ese sentido sí, pero ya parece Geología o algo así ¿implica Matemática? Implica números si quieres ser exacto ¿pero es necesario? Alguien puede que sepa cocinar sin saber cuántos gramos de cada cosa debe poner, alguien que construya por experiencia puede que sepa si el suelo se va a hundir o no, aunque claro, si hay un hueco muy abajo no sabe, pero ¿no sería más bien mala suerte? Entiendo que los conocimientos pueden evitar la "mala suerte", pero requerís un escáner o yo que sé qué, parece otra cosa...
El punto es que hasta un niño puede construir un puente para juguetes, basta con poner piezas correctamente, no parece que requiera mucho conocimiento, el problema es conseguir las piezas, mover las reales que serían más grandes, unirlas, etc...

De otras cosas quizá se podría decir lo mismo, no puedo opinar porque no sé cómo se hacen los celulares pero si lo que se tiene que calcular son las resistencias a poner, por ejemplo, eso se podría aprender con ensayo y error, sin tener mucha idea de los números que hay detrás.
Un ejemplo que puede ser tonto: Los juegos de rol te muestran pila de números, la mayoría, pero perfectamente se podrían quitar de la vista del jugador y aún así podría ganar simplemente probando distintas cosas. La mayoría no sabemos cómo se calculan las cosas en los juegos y sin embargo se pueden ganar.

Con esto no estoy diciendo que las Matemàticas sean inútiles o que no deban ser obligatorias, sólo que esos ejemplos no me parecen convincentes.

Hay una respuesta a la pregunta ¿para qué sirven las matemáticas? que he echado en falta y que es la que siempre he dado a los alumnos que me hacían esa pregunta: las matemáticas sirven y son útiles para amoldar, organizar y preparar el cerebro para casi cualquier estímulo y actividad.

Correcto pero puede haber casos en que la persona aplica métodos sin tener idea de por qué. Ya he mencionado en el foro el caso de las áreas, yo las hallaba muy contento, pero en el fondo no entendía qué estaba haciendo. Y al hallar raíces más bien sentía que mi cerebro se revolvía para mal, como cuando me decían que use funciones en Programación, no era mi momento.

En este sentido, creo que no son como la música.

Spoiler

Leí que a Frued no le gustaba, no tengo confirmación.

Una IA dijo:

Melofobia (Fobia a la música): Es un miedo irracional y agudo hacia cualquier tipo de música o melodía. Los síntomas incluyen taquicardias, sudor frío, hiperventilación, dolor en el pecho, y sensación de angustia o pánico. A menudo obliga a evitar lugares públicos (discotecas, tiendas) y situaciones sociales, causan ansiedad y sensaciones de irrealidad.

Anhedonia Musical: Es una condición en la que el cerebro no experimenta placer o recompensas al escuchar música, a pesar de tener una audición normal. Estudios indican una desconexión en el cerebro entre las redes auditivas y las de recompensa, afectando aproximadamente al 5% de la población. No implica dolor, sino indiferencia.

Misofonía (Aversión al sonido): Es una respuesta de odio o irritación extrema a sonidos específicos, que a menudo incluye la música, especialmente si es repetitiva. Puede provocar ansiedad, ira y el deseo de huir de la fuente del sonido.

Claro que habría que ver si es real, si le pasa a alguien. A mí me pasa con algunos géneros, y en general no me gusta que me hagan escuchar cosas que normalmente no se escuchan, es largo de explicar, por ejemplo me gusta escuchar ciertas canciones de anime, pero estando solo, no me gustaría estar en un grupo que las esté escuchando, salvo que sean otakus.

[cerrar]

Hay muchas otras actividades humanas que lo tienen asegurado, en mi opinión, de forma injustificada, como por ejemplo, los políticos o muchos puestos del funcionariado.

Pero un mal no justifica algo que está en duda.

Bueno, el tema da para largo, sigo en otra ocasión.

[Carlos Ivorra]

No obstante, creo que el desconocimiento sobre la mayoría de disciplinas científicas, y más aún sobre las matemáticas, es bastante grande entre la población, por lo que no me parece raro que alguien piense que no puede existir ningún tipo de relación entre las matemáticas que vio en el instituto y cualquiera de las aplicaciones que mencionas. Quiero decir, que la idea que la mayoría de la gente se forma de las matemáticas al terminar su etapa educativa es que son la aritmética básica y una serie de "recetas" para resolver problemas sobre "manzanas y equis". Sé por experiencia propia que mucha gente no entiende algo tan básico como qué representa una ecuación y cómo puede llegar a ser útil para nada (y no digo que esa gente sea "tonta" o "inculta", simplemente nadie se lo explicó nunca), con lo que no me parece raro que no vea las matemáticas escolares como la base para algo más avanzado.

Pues va a ser que tienes razón.

Para puentes no creo que se necesite tanto, salvo que quieras usar la mínima cantidad de materiales o lograr cierta estética. El suelo importa, puede que todo se hunda, en ese sentido sí, pero ya parece Geología o algo así ¿implica Matemática? Implica números si quieres ser exacto ¿pero es necesario? Alguien puede que sepa cocinar sin saber cuántos gramos de cada cosa debe poner, alguien que construya por experiencia puede que sepa si el suelo se va a hundir o no, aunque claro, si hay un hueco muy abajo no sabe, pero ¿no sería más bien mala suerte? Entiendo que los conocimientos pueden evitar la "mala suerte", pero requerís un escáner o yo que sé qué, parece otra cosa...
El punto es que hasta un niño puede construir un puente para juguetes, basta con poner piezas correctamente, no parece que requiera mucho conocimiento, el problema es conseguir las piezas, mover las reales que serían más grandes, unirlas, etc...

https://www.studysmarter.es/resumenes/estudios-de-arquitectura/construccion/calculo-puentes/

[Masacroso]

A mí me hubiese gustado, en mi etapa de bachiller, que alguien me hubiese explicado de manera somera para qué se enseña X cosa, ya sea en matemáticas u otras disciplinas, en vez de darte una fórmula o algoritmo y enseñarte a aplicarlo sin más. En esa etapa nunca entendía para qué servían las matrices o los números complejos, sí entendía la posible utilidad (o uso) de integrales y derivadas, las primeras para hallar áreas y las segundas para minimizar/maximizar algo.

Si me hubiesen dicho algo como "las matrices representan funciones lineales entre espacios vectoriales, y los espacios vectoriales es el modelo matemático de nuestra noción básica de espacio, y localmente una función diferenciable se puede aproximar por una función lineal, por tanto las matrices se pueden utilizar para aproximar valores en cálculos complejos de funciones sobre el espacio", o algo semejante, lo habría visto de otro modo. Es un mero ejemplo, lo mismo para la física en algunos apartados (no se suele explicar, por ejemplo, la relación entre modelo y realidad, cosa que me parece más que esencial siendo el fundamento mismo de la ciencia moderna). La química, por otro lado, es mucho más auto-evidente de para qué sirve o por qué se estudia cada cosa, no necesita explicación en ese sentido.

Yo tuve la suerte de que me tomaba las matemáticas como un juego, un sudoku, y me entretenía y se me daban bien, pero puedo entender perfectamente a quienes no les gustan (no les gustan porque no le encuentran sentido, no les "dice nada" ni le ven utilidad práctica). Entonces yo si tuviese que enseñar matemáticas y motivar a los alumnos haría de las matemáticas un juego, un puzzle, y en lo posible mostrar en dónde se puede usar cada cosa que se enseña, por ejemplo para hacer algoritmos que luego se usan en programas informáticos..., o para resolver ecuaciones diferenciales que responden a un modelo simplificado de algo observado (alguna ecuación diferencial sencillita se puede enseñar de ejemplo). O la importancia capital de entender lo que es una proporción para poder deducir algún dato de algún fenómeno, etc... No sé, cosas así. En definitiva intentar dar algún por qué para cada cosa, que me parece es la pregunta más importante de todas y la que más potencial motivador tiene.

[Luis Fuentes]

Hola

A mí me hubiese gustado, en mi etapa de bachiller, que alguien me hubiese explicado de manera somera para qué se enseña X cosa, ya sea en matemáticas u otras disciplinas, en vez de darte una fórmula o algoritmo y enseñarte a aplicarlo sin más. En esa etapa nunca entendía para qué servían las matrices o los números complejos, sí entendía la posible utilidad (o uso) de integrales y derivadas, las primeras para hallar áreas y las segundas para minimizar/maximizar algo.

Si me hubiesen dicho algo como "las matrices representan funciones lineales entre espacios vectoriales, y los espacios vectoriales es el modelo matemático de nuestra noción básica de espacio, y localmente una función diferenciable se puede aproximar por una función lineal, por tanto las matrices se pueden utilizar para aproximar valores en cálculos complejos de funciones sobre el espacio", o algo semejante, lo habría visto de otro modo. Es un mero ejemplo, lo mismo para la física en algunos apartados (no se suele explicar, por ejemplo, la relación entre modelo y realidad, cosa que me parece más que esencial siendo el fundamento mismo de la ciencia moderna). La química, por otro lado, es mucho más auto-evidente de para qué sirve o por qué se estudia cada cosa, no necesita explicación en ese sentido.

Yo tuve la suerte de que me tomaba las matemáticas como un juego, un sudoku, y me entretenía y se me daban bien, pero puedo entender perfectamente a quienes no les gustan (no les gustan porque no le encuentran sentido, no les "dice nada" ni le ven utilidad práctica). Entonces yo si tuviese que enseñar matemáticas y motivar a los alumnos haría de las matemáticas un juego, un puzzle, y en lo posible mostrar en dónde se puede usar cada cosa que se enseña, por ejemplo para hacer algoritmos que luego se usan en programas informáticos..., o para resolver ecuaciones diferenciales que responden a un modelo simplificado de algo observado (alguna ecuación diferencial sencillita se puede enseñar de ejemplo). O la importancia capital de entender lo que es una proporción para poder deducir algún dato de algún fenómeno, etc... No sé, cosas así. En definitiva intentar dar algún por qué para cada cosa, que me parece es la pregunta más importante de todas y la que más potencial motivador tiene.

Yo sobre esto tengo, no sé como decirlo, opiniones encontradas.

Claro que valoro que se motiven las cosas y que se den ideas de para qué pueden servir. Pero creo que a veces se sobreestima el calado que pueda tener eso.

En todo mi recorrido académico a medida que he ido estudiando más y más matemáticas he adquirido una nueva visión y compresión de muchas cosas que inevitablemente habría aprendido de manera mecánica o si quieres, fría sin una motivación demasiado concreta.  Y digo inevitablemente porque muchas veces uno no puede realmente entender e interiorizar esa motivación sin haber adquirido antes mas conocimientos sobre todo lo que conlleva.

Por ejemplo yo no dudo que a ti te hubiese sido útil esto:

Si me hubiesen dicho algo como "las matrices representan funciones lineales entre espacios vectoriales, y los espacios vectoriales es el modelo matemático de nuestra noción básica de espacio, y localmente una función diferenciable se puede aproximar por una función lineal, por tanto las matrices se pueden utilizar para aproximar valores en cálculos complejos de funciones sobre el espacio.

Pero realmente a un alumno que no tiene para nada interiorizada la noción de función lineal, espacio vectorial, no hablemos ya de "local" o aproximación lineal creo que le diría bien poco o nada. Y cuando se empiezan a estudiar matrices muchas de esas cosas ni se han visto.

Saludos.

[Eparoh]

Hola.

Je, je. Para la conjetura de Collatz hablaba de globos que, cuando llegan a un número impar suben y, cuando llegan a un número par, bajan, y se trata de encontrar un globo que no termine cayendo a tierra. Terminaba probando con uno que partía de tal altura que, en lugar de un globo, era más bien un cohete, y grabamos un vídeo en el que se veía cómo subía y bajaba, y parecía que iba a llegar a otra galaxia... ¡pero terminó cayendo! Le pidieron que lo volviera a poner.

Creo que me habría gustado estar en esa presentación Muy chulo, la verdad.

Para puentes no creo que se necesite tanto, salvo que quieras usar la mínima cantidad de materiales o lograr cierta estética. El suelo importa, puede que todo se hunda, en ese sentido sí, pero ya parece Geología o algo así ¿implica Matemática? Implica números si quieres ser exacto ¿pero es necesario? Alguien puede que sepa cocinar sin saber cuántos gramos de cada cosa debe poner, alguien que construya por experiencia puede que sepa si el suelo se va a hundir o no, aunque claro, si hay un hueco muy abajo no sabe, pero ¿no sería más bien mala suerte? Entiendo que los conocimientos pueden evitar la "mala suerte", pero requerís un escáner o yo que sé qué, parece otra cosa...
El punto es que hasta un niño puede construir un puente para juguetes, basta con poner piezas correctamente, no parece que requiera mucho conocimiento, el problema es conseguir las piezas, mover las reales que serían más grandes, unirlas, etc...

Que hubieras puesto otro ejemplo, pero precisamente para hacer puentes no creo que la falta de precisión o hacer las cosas "a ojo" sea algo que querrías. Vamos, yo no pisaría ni un solo puente hecho así, no sé tú.

A mí me hubiese gustado, en mi etapa de bachiller, que alguien me hubiese explicado de manera somera para qué se enseña X cosa, ya sea en matemáticas u otras disciplinas, en vez de darte una fórmula o algoritmo y enseñarte a aplicarlo sin más. En esa etapa nunca entendía para qué servían las matrices o los números complejos, sí entendía la posible utilidad (o uso) de integrales y derivadas, las primeras para hallar áreas y las segundas para minimizar/maximizar algo.

Estoy de acuerdo, y creo que todo lo que se enseña en el instituto se puede motivar relativamente bien, aunque por el ejemplo que pones para las matrices, creo que a ti te servirían explicaciones matemáticamente más profundas de las que alguien en bachiller puede asumir, teniendo en cuenta el bagaje normal que se tiene en dichos cursos.

En todo mi recorrido académico a medida que he ido estudiando más y más matemáticas he adquirido una nueva visión y compresión de muchas cosas que inevitablemente habría aprendido de manera mecánica o si quieres, fría sin una motivación demasiado concreta.  Y digo inevitablemente porque muchas veces uno no puede realmente entender e interiorizar esa motivación sin haber adquirido antes mas conocimientos sobre todo lo que conlleva.

Relacionado con lo anterior, estoy de acuerdo que a veces no se puede entender completamente la motivación de un concepto sin adquirir los conocimientos que este implica, pero creo que hay una diferencia bastante grande entre simplemente aprender algo de manera "fría" y tener una explicación sobre ello, que igual no comprendes del todo, pero que al menos te dice un poco por donde van los tiros.

Un saludo.

[Carlos Ivorra]

En todo mi recorrido académico a medida que he ido estudiando más y más matemáticas he adquirido una nueva visión y compresión de muchas cosas que inevitablemente habría aprendido de manera mecánica o si quieres, fría sin una motivación demasiado concreta.  Y digo inevitablemente porque muchas veces uno no puede realmente entender e interiorizar esa motivación sin haber adquirido antes mas conocimientos sobre todo lo que conlleva.

Relacionado con lo anterior, estoy de acuerdo que a veces no se puede entender completamente la motivación de un concepto sin adquirir los conocimientos que este implica, pero creo que hay una diferencia bastante grande entre simplemente aprender algo de manera "fría" y tener una explicación sobre ello, que igual no comprendes del todo, pero que al menos te dice un poco por donde van los tiros.

Un término medio entre las dos posturas se llama divulgación matemática, es decir, dejar las clases como están, con su escasa motivación, pues sería difícil darla de forma que realmente "abriera los ojos" a los alumnos sin consumir casi el 100% del tiempo disponible, pero, aparte, ofrecer periódicamente charlas de divulgación (extraescolares), en las que se ilustre cómo los conceptos que se estudian permiten abordar problemas interesantes, lo cual se puede plantear, según convenga, de modo que no se puedan seguir algunos detalles técnicos, pero se pueda ver la idea general. Incluso, en muchos casos, podrían hacerse "interactivas", de modo que los alumnos pudieran participar activamente, haciendo cálculos, o conjeturas, etc. a partir de las ideas expuestas.

[anartesi]

Hola, buenos días. Soy profesora y a veces cuando es posible enseño matemática a través de casos concretos. Por ejemplo, un año organizamos un viaje, es increíble la complejidad que se puede lograr y la profundidad conceptual enseñando a partir de vivencias que estimulan a la mayoria de los adolescentes.

Comenzamos con un problema simple:

       Un turista debe trasladarse de una ciudad a otra. Para hacerlo puede optar por viajar en avión, ómnibus o tren, y en cada uno de estos medios puede elegir viajar en primera o en clase turista. ¿De cuántas manerata debe trasladarse de una ciudad a otrs distintas puede realizar el viaje?

Claro que la primer respuesta a este problema es obvia, pero se pueden pensar muchos problemas a partir de esa situación. Calculamos de cuantas formas se puede hacer el viaje, luego cual de todas esas formas es más económica respecto del tiempo, del costo en dinero, etc... y se van abriendo muchos subproblemas más con distancias también. En fin.

 

[Tachikomaia]

Creo que esto es una simplificación bastante grande de lo que son. Además, ¿no podría decirse eso de casi cualquier cosa? La cocina son conocimientos sobre cómo resolver cierto tipo de problemas, en concreto, sobre cómo preparar ciertos alimentos para aumentar su valor nutricional o hacer que tengan un mejor sabor.

Y las Matemáticas serían sobre cómo calcular cosas. No sé una definición más exacta. Problemas relacionados con números no creo que sea, por ejemplo podría ser un problema de Lógica como: "La matrícula de Alex no empieza con 1", todo pistas así que impliquen números pero no Matemática (sumas, restas, etc).
También es la búsqueda de dichos conocimientos (cómo calcular) cuando se piensa por uno mismo claro, no usando Google.

Empiezo a citar de tu texto:

Un matemático podría llamar medir, tanto a calcular el área de un estadio de fútbol o la longitud de cierta curva, como a estudiar si hay más números naturales que números pares o determinar la dimensión de Hausdorff del triángulo de Sierpiński.

Creo que "medir" un área es Matemática si implica calcularla. Llenar un área de manzanas contándolas no es.

Si la longitud de una curva se mide con un hilo o similar tampoco lo considero Matemática.

En lo de los números no estoy seguro, parece una comparación, no es necesario midir el teclado para saber que es más grande que una tecla, pero tiene algo de medir sí y en el caso de los números calcular sí porque el mismo concepto (par) lo dice.

Del triángulo ni idea.

Un matemático podría llamar contar, tanto a calcular cuál es el mínimo número de personas que tiene que haber en una fiesta para que al menos tres de ellas sean todas conocidas o todas desconocidas, como a estudiar el número de agujeros que tiene una cierta superficie o determinar cuántos números primos hay menores a otro número dado.

Contar a dedo algo que se ve no es Matemática, o sea, en el caso de los agujeros.
De lo demás no sé, pero creo que estamos en la misma, tiene que ser con fórmulas, calcularse.

Un matemático podría llamar ordenar, tanto a calcular la manera más eficiente de «hacer cola», como a estudiar algoritmos que permitan ordenar listas de números o dar una clasificación completa de los grupos finitos simples.

Lograr eficiencia en algoritmos tampoco es Matemática salvo que implique cálculos, o sea, en el ejemplo que diste de "ordenar números" no es, o no parece, ordenar palabras tampoco...
Lo demás no sé.

Por hoy hasta acá llego.



A demostrar lo contrario.

[Eparoh]

Hola.

Y las Matemáticas serían sobre cómo calcular cosas. No sé una definición más exacta. Problemas relacionados con números no creo que sea, por ejemplo podría ser un problema de Lógica como: "La matrícula de Alex no empieza con 1", todo pistas así que impliquen números pero no Matemática (sumas, restas, etc).
También es la búsqueda de dichos conocimientos (cómo calcular) cuando se piensa por uno mismo claro, no usando Google.

Dime tú donde ves "cálculos" aquí o, mejor aún, aquí. A no ser que entiendas la palabra "cálculos" de una forma muy distinta a lo que se entiende de forma usual, creo que estás bastante equivocado. Yo no llamaría "calcular" a estudiar si cierto objeto (por ejemplo, un polígono de 17 lados) tiene o no cierta propiedad (por ejemplo, poder construirse con regla y compás).

Empiezo a citar de tu texto:

Un matemático podría llamar medir, tanto a calcular el área de un estadio de fútbol o la longitud de cierta curva, como a estudiar si hay más números naturales que números pares o determinar la dimensión de Hausdorff del triángulo de Sierpiński.

Creo que "medir" un área es Matemática si implica calcularla. Llenar un área de manzanas contándolas no es.

Si la longitud de una curva se mide con un hilo o similar tampoco lo considero Matemática.

En lo de los números no estoy seguro, parece una comparación, no es necesario midir el teclado para saber que es más grande que una tecla, pero tiene algo de medir sí y en el caso de los números calcular sí porque el mismo concepto (par) lo dice.

Del triángulo ni idea.

¿Me estás diciendo que contar no son matemáticas? ¡Pero si es el comienzo de todo!

Además, yo no dije en ningún momento que cualquier acepción que se te ocurra de la palabra "medir" vaya a estar relacionada con las matemáticas. Me parece tramposo que cojas cada ejemplo que doy, lo retuerzas y digas: "Esto no son matemáticas". Solo quería decir que el concepto de "medir" es muy versátil y puede referirse a muchísimos fenómenos de naturaleza bastante distinta. Entre ellos, a muchos conceptos matemáticos distintos.

Por otra parte, ¿acaso comparar no puede entenderse también como una forma de medir? Además, en ese ejemplo concreto, ¿cómo vas a calcular, en el sentido que entiendo que le estás dando a la palabra, cuántos números pares hay? Porque son infinitos. Vas a necesitar diseñar nuevas formas de "medir" los conjuntos infinitos, y esto claro que eso son matemáticas.

Un matemático podría llamar contar, tanto a calcular cuál es el mínimo número de personas que tiene que haber en una fiesta para que al menos tres de ellas sean todas conocidas o todas desconocidas, como a estudiar el número de agujeros que tiene una cierta superficie o determinar cuántos números primos hay menores a otro número dado.

Contar a dedo algo que se ve no es Matemática, o sea, en el caso de los agujeros.
De lo demás no sé, pero creo que estamos en la misma, tiene que ser con fórmulas, calcularse.

Como te he dicho antes, me parece súper raro que pienses que contar no son matemáticas. Es posible que uno de los mayores avances en las matemáticas fuera el paso de "contar" cosas concretas, a la abstracción del concepto de número.

Por otra parte, es posible que los dos últimos ejemplos si estén relacionados con un cálculo "al uso", con buscar una fórmula que nos de la solución, pero el primero no tiene tanto que ver con eso, como con dar un razonamiento que muestre que el número de personas que tú dices es suficiente para que ocurra eso, y que con menos personas puede no ocurrir. No es meramente "calcular" en el sentido que creo que le estás dando a la palabra.

Un matemático podría llamar ordenar, tanto a calcular la manera más eficiente de «hacer cola», como a estudiar algoritmos que permitan ordenar listas de números o dar una clasificación completa de los grupos finitos simples.

Lograr eficiencia en algoritmos tampoco es Matemática salvo que implique cálculos, o sea, en el ejemplo que diste de "ordenar números" no es, o no parece, ordenar palabras tampoco...
Lo demás no sé.

Te lo he comentado ya antes, pero creo que tienes una visión muy simplificada de lo que son las matemáticas y de lo que hacen los matemáticos. Por supuesto que estudiar la eficiencia de un algoritmo son matemáticas y hay muchos matemáticos que se dedican a este tipo de cuestiones. Y, justamente el ejemplo de ordenar números, lo puse porque hay cientos de algoritmos para ordenar números con distintas propiedades, distintas complejidades, que son mejores en ciertos contextos y peores en otros, ¿cómo estudias todo esto si no es con matemáticas? No puedes simplemente hacer "prueba y error" o comparar con cientos de casos. Esto te dará pruebas heurísticas, pero no una explicación de por qué razón un algoritmo es mejor que otro, o por qué es mejor aplicarlo a tal o cual caso. Peor aún, ¿cómo podrías, de forma experimental, demostrar que cierto algoritmo es el mejor posible en algún sentido? Necesitas estudiarlo matemáticamente.

A demostrar lo contrario.

Creo que a poco que mires alguno de los ejemplos que daba en la entrada de mi blog, de los que te he enlazado aquí, de las preguntas que se hacen habitualmente en este foro o con que veas tres o cuatro vídeos de divulgación matemática en Youtube te vas a dar cuenta tú mismo de que poco tengo que demostrarte yo. Solo paséate por el foro y verás que la mayoría de la gente no pregunta por cosas que tengan que "calcular".

Un saludo

[delmar]

Estas palabras : Pero profe ¿pero esto para que sirve?  La respuesta depende  del contexto, se ha de basar en lo que se esta enseñando concretamente. En  general la pregunta revela una profunda oscuridad en el alumno. Sin las matemáticas viviríamos en las cavernas.

Saludos