Coincido con Luis en que el artículo es muy interesante y creo que puede ser muy orientador para muchos. Vaya por delante mi felicitación.
Le había escrito a Eparoh un mensaje privado con algunas observaciones, pero me ha propuesto que las ponga aquí y me parece buena idea.
No son críticas ni objeciones, sino meramente réplicas que me surgen como me surgirían si estuviéramos hablando sobre el tema en persona.
En este punto, alguien que odie las matemáticas con todo su corazón (aunque si eres ese alguien y estás leyendo esto, me quito el sombrero) podría recriminarme que estoy siendo demasiado «hippie» o «bohemio». Que todo lo que digo está muy bien, pero ¿por qué razón tiene que enseñarse de forma obligatoria en los colegios e institutos? Que cada cual las tome como una asignatura optativa o incluso como un hobby. Peor aún, imaginaos lo que pensará si además sabe que en todo el mundo se paga a gente por hacer matemáticas las cuales, en su mayoría, «no sirven para nada». Respondamos a este hater con mucho amor.
La verdad es que me cuesta creer que alguien pueda cuestionar la necesidad de estudiar matemáticas en enseñanza primaria o secundaria, y sólo parcialmente en algunas carreras universitarias y, en estos casos, creo que la objeción no sería a las matemáticas en general, sino a las matemáticas concretas que se les hace estudiar.
Por ejemplo, un estudiante de Finanzas y Contabilidad (titulación en la que estoy dando clase este cuatrimestre) puede plantearse razonablemente si alguna vez necesitará calcular una integral en su vida laboral. Y no me parece descabellado plantear que no debería tener una asignatura troncal de cálculo diferencial e integral. No creo que cuestionara, en cambio, la necesidad de ciertas matemáticas, no necesariamente más elementales, pero sobre aspectos más relacionados con las necesidades generales de su titulación, y dejar buena parte de los contenidos matemáticos como optativa para los que se quieran especializar en los aspectos más abstractos de la matemática financiera.
Pero si hablamos de enseñanza primaria y secundaria, me cuesta creer que alguien no vaya a admitir que los contenidos de matemáticas que se imparten a esas edades (dejando de lado la cuestión de si se podrían elegir o enfocar mejor) son los que necesita aprender
a esas edades quien más adelante vaya a necesitar las matemáticas avanzadas.
Quiero decir que, dejando terraplanistas aparte, no creo que nadie pueda negar que para construir puentes, para diseñar teléfonos móviles, o máquinas que hagan resonancias magnéticas, etc., hace falta saber y emplear muchas matemáticas, y que el mejor momento para empezar a aprenderlas es durante la enseñanza primaria y secundaria. Retrasar su aprendizaje sería catastrófico, y eso hace que también tengan que estudiarlas quienes tienen la convicción de que nunca las usarán para nada.
O dicho de otro modo: que el daño que "ha sufrido" alguien que ha tenido que estudiar matemáticas hasta que ha llegado un punto de su vida en que ha podido olvidarse de ellas para siempre es muy inferior al daño que sufriría alguien que quisiera dedicarse a algo que requiere una buena formación matemática y se diera cuenta de que no está en condiciones de abordarla porque nunca le enseñaron matemáticas más allá de "las cuatro reglas".
Luego está todo lo que argumentas, pero me parece que la razón esencial para la presencia de las matemáticas en la enseñanza primaria y secundaria es ésa y no otra. Y me cuesta creer que alguien pueda rebatirla.
En varias ocasiones he conversado de estos temas con gente que trabaja investigando en lógica matemática o teoría de conjuntos, dos de las ramas más abstractas y «poco aplicables» de las matemáticas, y casi siempre me han confesado (aunque con un deje de orgullo, he de decir) que lo que hacen es una «estafa». Yo mismo pienso lo mismo sobre mi trabajo actual, pero os dejaré dos comentarios de gente que considero mucho más inteligente que yo, los cuales me parece que describen perfectamente este sentimiento.
No sé si nosotros hemos hablado sobre esto y si estoy entre los aludidos, pero, tanto si sí como si no, me gustaría hacer un matiz. Yo considero una estafa la financiación desproporcionada. Me refiero a que he visto (he participado incluso) en proyectos de investigación a los que se asignaban partidas millonarias sin ninguna justificación, que luego obligaban a gastar dinero como sea y a justificar los gastos haciendo malabares, porque realmente no había justificación posible. Me refiero a que se compraban libros por comprar algo, y ordenadores por gastar en algo, y cosas así. Y además, no por voluntad de estafar, sino porque cuanto mayor sea la cuantía de dinero asignada a un proyecto mayor es el mérito al ponerlo en un currículum.
Y, en segundo lugar, mucha de la investigación en matemáticas que se financia, no es de esa "que no sirve para nada, pero es interesante", sino de la que incluso un matemático apasionado por las matemáticas debería reconocer que no tiene valor alguno, por criterios que ahora sería muy extenso tratar de precisar. Me refiero a artículos que simplemente plantean una variante de otro artículo para poder así decir que en este otro caso pasa esto otro, sin que haya ningún indicio de que esa variante tenga interés por nada, más allá del hecho de que permite al autor publicar un artículo.
O, dicho más en la línea de lo que argumentas: hay muchos artículos, que ni tienen una aplicación práctica previsible a largo plazo, ni interesarían a nadie por muy entusiasta que sea de las matemáticas, si no fuera porque plantean tal cuestión que podría dar pie a escribir un artículo igual de irrelevante. Y eso se paga muy bien hoy en día. Ésa es la estafa.
Por lo demás, financiar la investigación matemática "de calidad" (donde este concepto es muy difícil de definir, pero habría que hacerlo para evitar despilfarros lamentables) no creo que sea una estafa en absoluto y, por supuesto, en la matemática de calidad caben muchos resultados sin visos de aplicación práctica.
Si nos restringimos a esa matemática, la que bajo criterios generosos, pero no cínicos, se puede considerar de calidad, estoy de acuerdo con todos tus argumentos. De hecho, ni siquiera creo que hagan falta tantas justificaciones. No creo que haya ninguna diferencia entre financiar la investigación en matemáticas (pensando preferentemente en la de dudosa aplicación práctica), o en arqueología, o en filología. En cambio, no sabría justificar yo el dinero que gastan instituciones públicas en comprar determinadas "obras de arte" contemporáneo, por ejemplo.
Si lo nuestro es una «estafa», entonces que es el maquillaje, la publicidad, el cine, el fútbol, el arte, la prensa rosa o cientos de actividades humanas igual de «inútiles» (bueno, algunas de ellas más que otras), pero en las que gastamos una cantidad de dinero infinitamente mayor.
Éste es el único punto de tu artículo que me parece falaz. El maquillaje, el cine, el fútbol, el arte, la prensa rosa son "útiles" en el sentido de que la gente disfruta con todo ello. No es inútil gastar dinero en algo que gusta. Cuando la gente dice que las matemáticas son inútiles no están pensando en la "inutilidad" del fútbol (pues eso lo consideran útil en el sentido conveniente del término), sino en algo que no interesa más que a cuatro gatos. No creo que la comparación sea válida.
Por último, estoy de acuerdo en todo lo que dices sobre la utilidad de las matemáticas como forma de enriquecimiento personal, de que enseñan a pensar, a razonar, etc. Pero como argumento contra el
hater lo considero muy débil. Sobre todo porque un filósofo podría darme a mí los mismos argumentos sobre la utilidad de la filosofía, y mi respuesta sería que no me creo nada, que, en muchos casos (no en todos, pero diría que en la mayoría), el efecto que tiene la formación en filosofía sobre un individuo no es enseñarle a pensar, a tener sentido crítico, etc., sino justo lo contrario: le anula por completo el sentido crítico hasta el punto de que cualquier revoltijo de palabras le parece algo profundo y admirable. Y muchos acaban creyendo que pueden decir cosas profundas sobre temas de los que no entienden nada. Y no se me ocurre por qué un
hater de las matemáticas tendría que reaccionar ante esos argumentos de forma distinta a como reacciono yo cuando me los dan para la filosofía. Quiero decir que el
hater podría pensar que ese "aprender a razonar, etc." que proporcional el estudio de las matemáticas convierte a uno en las caricaturas que describen los chistes sobre matemáticos.
Ejemplo
A un matemático y a un niño de ocho años le ponen un examen con una única pregunta: \( 2+2 = \)
El niño pone \( 4 \) y entrega el examen. Al cabo de una hora, el examinador pregunta al matemático si acaba ya, y éste responde: Aún me falta. Ya he demostrado que existe solución, y además tengo que es única, pero no me ha dado tiempo a calcularla.
Al margen de estas observaciones, insisto en que me parece que tu artículo puede ser muy orientador para alguien que quiera entender el por qué y el para qué de las matemáticas. Enhorabuena.
