[zorropardo]

Dados en el plano una recta $$r$$ y un punto $$A.$$ Probar que hay exactamente una recta $$s$$  tal que $$r$$ es perpendicular a $$s$$ y $$A \in s.$$

[delmar]

Hola

En la geometría de Euclides, el enunciado dado  es un postulado, es decir se lo considera verdadero, por evidente, no se lo demuestra.

Saludos

[zorropardo]

Hola, en la sugerencia del libro dice: Considerar 2 casos:
Para el caso $$A \not\in r$$ suponga que hay 2 rectas distintas $$s$$ y $$t$$ ambas perpendiculares a $$r$$ y pasando por $$A.$$ Siendo $$B$$ y $$C$$ respectivamente los puntos de interseccion de las rectas $$s$$ y $$t$$ con $$r$$  de ahi se llega a um absurdo, pero no se como 

[Luis Fuentes]

Hola

Hola, en la sugerencia del libro dice: Considerar 2 casos:
Para el caso $$A \not\in r$$ suponga que hay 2 rectas distintas $$s$$ y $$t$$ ambas perpendiculares a $$r$$ y pasando por $$A.$$ Siendo $$B$$ y $$C$$ respectivamente los puntos de intersección de las rectas $$s$$ y $$t$$ con $$r$$  de ahí se llega a un absurdo, pero no se como 

Es fundamental que indiques en que postulados y resultados previos puedes basarte.

Saludos.

[ani_pascual]

Hola:

Hola, en la sugerencia del libro dice: Considerar 2 casos:
Para el caso $$A \not\in r$$ suponga que hay 2 rectas distintas $$s$$ y $$t$$ ambas perpendiculares a $$r$$ y pasando por $$A.$$ Siendo $$B$$ y $$C$$ respectivamente los puntos de interseccion de las rectas $$s$$ y $$t$$ con $$r$$  de ahi se llega a um absurdo, pero no se como 

Supongo que se refiere a que en esas hipotéticas condiciones, en el triángulo \( \triangle{ABC} \)
se tendrá que la suma de sus  ángulos interiores es superior a \( 180^{\circ} \), que en la geometría plana euclídea es absurdo.
Saludos

[zorropardo]

Hola, si se puede usar que la suma de los angulos internos en un triangulo es 180°. Como seria la grafica  de esa figura