[Luis Fuentes]

Hola

Mi prueba, solo estaría correcta si  $$(a_{n})$$ es tal que $$a_{n}>1$$ verdad 

Si, pero es que de hecho eso no se da. Porque si \( \displaystyle\sum_{n=1}^\infty a_n \) es convergente, necesariamente \( a_n \) converge a \( 0 \).

Saludos.

[zorropardo]

Es verdad, muy agradecido.