Hola
He corregido los errores que me dices. Si considero MA positivo utilizando las fórmulas de las tablas de Bruhn, el valor del momento secundario es bajísimo, no tiene sentido físico porque es cinco veces <<< que el momento primario. Sin embargo cuando MA es negativo, el momento secundario tiene sentido físico, porque es mayor que el primario, de ahí que me plantee si la convención de signos que aplico es correcta o no? Esto es lo que estoy tratando de resolver ahora mismo.
No, no lo has corregido. 
Por lo menos no en la hoja EXCEL que adjuntas. En la casilla B283 de la hoja que pone Secondary bending moment para calcular el \( X_{max} \) de Bruhn pones:
= ATAN(( ( -I111*B212^2 - (B237-I111 * B212^2)*COS(B239/B212) ) / ( (B237 - I111*B212^2) * SENO(B239/B212) )) * B212)
Y ese *B212 debería de estar fuera del paréntesis.
Eso se arrastra cuando en cualquier otra casilla usas ese valor de \( X_{max} \) con ese error.
Respecto a tus comentarios previos, no acabo de entender como a partir de las ecuaciones que yo deduzco, Bruhn obtiene unas expresiones diferentes. Entiendo que debe utilizar algunas equivalencias trigonométricas, para poder reescribir la ecuación de otra forma?
Si. No es cierto que sean diferentes. Simplemente son distintas formas de expresar un mismo valor. Eso te lo desmotré aquí:
CORREGIDO:
Lo que decía en el spoiler no es correcto. Las fórmulas del documento de Bruhn si están bien. En general en una función:
\( f(t)=A\,sin(t)+B\,cos(t) \)
El máximo se alcanza cuando \( tan(t_M)=A/B \) eso equivale a que:
\( sin(t_M)=\dfrac{A}{\sqrt{A^2+B^2}},\qquad cos(t_M)=\dfrac{B}{\sqrt{A^2+B^2}} \)
y por tanto el máximo es \( f(t_M)=\sqrt{A^2+B^2} \) eso coincide con \( \dfrac{B}{cos(t_M)} \) que es el valor que aparece en la fórmula (A5.6) del documento de Bruhn.
El máximo puede obtenerse sustituyendo el \( t_M=arcotan(A/B) \) en la fórmula \( f(t) \) o bien haciendo \( \dfrac{B}{cos(t_M)} \) que es el valor que da Bruhn.
Simplemente porque de las fórmulas anteriores se ve que:
\( \dfrac{B}{cos(t_M)}=\dfrac{B}{\dfrac{B}{\sqrt{A^2+B^2}}}=\sqrt{A^2+B^2}=f(t_M) \)
Entonces no hay (o yo no lo veo al menos) ninguna diferencia entre los resultados que se obtengan aplicando lás fórmulas de Bruhn o las tuyas. Desde mi punto de vista si en algún momento encuentras diferencia es por dos motivos:
- O bien por las erratas al meter las fórmulas que te he comentado.
- Bien porque no estás usando las mismas condiciones iniciales al aplicar las fórmulas.
Saludos.
Gracias Luis tienes razón, no había corregido el error!
Una vez corregido el *B212 fuera del parentesis, y ahora con ambas fórmulas obtengo el mismo resultado! Adjunto el excel corregido.
En un principio y debido al error, dado que ambas fórmulas daban resultados distintos, ambos resultados me parecían incorrectos. Ahora viendo que las dos dan el mismo valor, me doy cuenta de que el resultado tiene sentido físico.
El momento máximo primario, entre el tirante y la raíz, es de -408,72 N*m, en la posición 2,5 m contando desde la punta del ala.
El momento máximo secundario, entre el tirante y la raíz es de -439,4 N*m, en la posición 2,58, contando desde la punta del ala.
Dado que el momento secundario era menor que el momento en la unión del tirante, en un principio igualé al máximo el momento en el tirante y entre el tirante y la raíz, aunque ambos momentos son parecidos en magnitud, no son iguales! Así que asumí que era físicamente imposible, tener un momento secundario menor que el del tirante, pero ahora veo que el momento secundario es mayor que el primario, lo cual si tiene sentido físico!
Te agradezco mucho tu ayuda! He pasado muchas horas tratando de razonar que es lo que estaba haciendo mal. Al final una vez solucionado, todo el esfuerzo ha valido la pena!
Gracias!!!
Oriol
