Hola! tengo un ejercicio de derivadas que no se ni por donde comenzar. Os agradeceria mucho si pueden explicarme como se hace.
El ejercicio es el siguiente:
Enunciado:
En un estudio de dispersión de contaminantes, la concentración de un contaminante en el aire, \( C \) (en μg/m³), depende de la velocidad del viento \( v \) (en m/s) y de la temperatura \( T \) (en °C), según la función:
\( C(v, T ) = 50 ln(v^2 + T + 10) \)
A su vez, la velocidad del viento y la temperatura varían con la altura \( h \) (en m) y la distancia \( x \) (en km) desde la fuente de emisión, segun las siguientes relaciones:
\( v(h, x) = 0.1h + 0.5x \)
\( T (h, x) = 20 − 0.01h^2 − 0.1x^2 \)
Se pide:
Expresar la tasa de cambio de la concentración del contaminante con respecto a la altura \( (\displaystyle\frac{∂C}{∂h}) \) y con respecto a la distancia \( (\displaystyle\frac{∂C}{∂x}) \), utilizando la regla de la cadena.
Evaluar las expresiones anteriores en el punto \( (h, x) = (10, 2) \)
Si conoceis algun site donde pueda ir para aprender sobre el tema, tambien os agradeceria mucho cualquier información, voy mirando en youtube, pero se me esta haciendo super complejo
