Hola
Me había prometido no continuar más con este extenso debate, pero la verdad que me habéis sacado una sonrisa sana 😃😃😃.
Me alegro; una sonrisa siempre es bienvenida.
¿ Cómo es que me váis a decir que el segmento HT no corta la recta CT siendo HG paralela a CT ?
Es que nadie ha dicho eso. De hecho entiendo que la recta \( CT \) es paralela a \( HG \) por construcción. Así que eso no es discutible, Nadie niega eso. Lo que se te ha dicho son dos cosas que haces mal (una de las dos; tendrías que precisar EXACTAMENTE a que llamas el punto \( T \), para decidir cual se aplica exactamente). Para entendernos llamo \( r \) a la recta paralela a \( HG \) que pasa por \( C \) (la roja de tu dibujo). Entonces
- Si llamas \( B \) al punto de tangencia del arco y la circunferencia interior buscada y tomas la recta \( HB \) y le llamas \( T \) al punto de corte de \( HB \) con la recta \( r \), entonces es falso que \( TG \) sea paralelo a \( CP \) (a la altura del triángulo). Y si piensas lo contrario tienes que decir en que te basas para justificar ese paralelismo.
- O si llamas \( T \) al punto de corte de la paralela a \( CP \) que pasa por \( G \) con la recta \( r \) entonces es falso que la recta \( HT \) corte al arco en el punto \( B \) tangencia del arco y la circunferencia interior. De nuevo si piensas lo contrario has de justificarlo.
En cualquier caso y como primer paso debes de aclarar EXACTAMENTE cómo estás definiendo el punto \( B \) y el punto \( T \) sin presuponer que cumplan propiedades todavía no demostradas antes de su definición.
Pues está más que claro que tanto las 2 cuerdas inferiores, así como el segmento CT son paralelas.
Nadie discute eso, entendiendo que tomas \( CT \) paralela a la cuerda por construcción. En otro caso y como te dije antes tienes que precisar EXACTAMENTE cómo defines el punto \( T \).
Mis cálculos los hice usando también los datos optimos que aporta la trigonometría y a mi me da ese valor que di del radio menor.
Tanto el valor al que llego yo con tu idea o al que llegas tú, desde luego no coincide con el valor correcto del radio. No se muy bien exactamente cómo has llegado; dado que tu construcción presupone algunas propiedades geométricas que son falsas (un paralelismo que no se da), puede ser que eso haga que dependiendo de como se haga el cálculo de diferente resultado. Tendrías que precisar EXACTAMENTE qué cuentas has hecho, como hice yo en mi última respuesta.
Saludos.
