Autor Tema: Problema 3 - Quadrilateros(L.Ubaldo)

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22 Abril, 2025, 02:04 pm
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petras

  • $$\Large \color{#5b61b3}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
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  • País: br
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Si AB = BC calcule \( x^o \)
Spoiler
(Gabarito: \( 18,5^o \) )
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22 Abril, 2025, 04:03 pm
Respuesta #1

ani_pascual

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Hola:
Si AB = BC calcule \( x^o \)
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(Gabarito: \( 18,5^o \) )
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...
Una forma... y si no yerro ;D
Spoiler

Trazando paralela a \( AB \) que pase por \( C \) y corte en \( P \) a \( AD \).
Se tiene \( \tan(2x)=\dfrac{AB}{AB+PD}=\dfrac{2\tan x}{1-\tan^2x} \) y como es \( \tan x=\dfrac{PD}{AB} \), sustituyendo se obtiene la ecuación \( 3\tan^2x+2\tan x-1=0 \) cuya solución positiva es \( \dfrac{1}{3} \), de donde \( \boxed{x=\dfrac{37^{\circ}}{2}} \)

Añadido:
Adjunto la tabla que compartió petras hace tiempo ... ;D


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Saludos

22 Abril, 2025, 08:45 pm
Respuesta #2

petras

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Hola:
Si AB = BC calcule \( x^o \)
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...
Una forma... y si no yerro ;D
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Trazando paralela a \( AB \) que pase por \( C \) y corte en \( P \) a \( AD \).
Se tiene \( \tan(2x)=\dfrac{AB}{AB+PD}=\dfrac{2\tan x}{1-\tan^2x} \) y como es \( \tan x=\dfrac{PD}{AB} \), sustituyendo se obtiene la ecuación \( 3\tan^2x+2\tan x-1=0 \) cuya solución positiva es \( \dfrac{1}{3} \), de donde \( \boxed{x=\dfrac{37^{\circ}}{2}} \)

Añadido:
Adjunto la tabla que compartió petras hace tiempo ... ;D


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Saludos

Agradecido

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