[petras]

Calcular \( x^o \).

Spoiler

Gabarito:

[cerrar]

[ani_pascual]

Hola:

Calcular \( x^o \).

Spoiler

Gabarito:

[cerrar]

...

¿Gabarito? 
Saludos

[ani_pascual]

Hola:

Calcular \( x^o \).

Spoiler

Gabarito:

[cerrar]

...

Con reservas ...

Spoiler

Trazando una paralela a \( AD \) que pase por \( B \), prolongando \( AC \) y dibujando una circunferencia de centro \( D \) y radio \( CD=AB=BC \), creo que se puede construir el trapecio isósceles \( ABED \), siendo \( E \) el corte con la circunferencia de la prolongación de \( AC \). Así, como las diagonales de este trapecio isósceles se cortan con ángulos de  \(  60^{\circ} \) y \( 120^{\circ} \) se deduce que es \( x=30^{\circ} \)

[cerrar]

Añadido:
Razonamiento descartado por no concluyente... Véase la resolución de Pie 
Saludos

[Pie]

Una forma:

Spoiler

Llamando \( E= AC \cap{BD} \) y construyendo un triángulo equilátero en base a \( AE \):



Se tiene que \( \triangle{AFB} \equiv{\triangle{DEC}} \), por tanto el triángulo \( \triangle {AED}  \) es isósceles, de donde: \( x= 60/2 = 30^o \)

[cerrar]

Saludos.

[petras]

Una forma:

Spoiler

Llamando \( E= AC \cap{BD} \) y construyendo un triángulo equilátero en base a \( AE \):



Se tiene que \( \triangle{AFB} \equiv{\triangle{DEC}} \), por tanto el triángulo \( \triangle {AED}  \) es isósceles, de donde: \( x= 60/2 = 30^o \)

[cerrar]

Saludos.

 

Saludos

[petras]

Agradecido a todos

Saludos