[minizulecita]

Buen día

Si me pueden ayudar. Muchas gracias

Añadí:

Se quiere construir una carretera  que comunique las ciudades A y C, pasando por ciento punto P que se encuentra ubicado entre las ciudades A y B, como se muestra en la siguiente figura.



A partir de la información que se presenta en la figura, es posible determinar la longitud (L) de la carretera, que se va a construir, usando la expresión:


A.   \(   L = 40 + \displaystyle\frac{20}{Sen \beta}   \)

B.      \(   L =  \displaystyle\frac{20}{Tan \beta} + \displaystyle\frac{20}{Sen \beta}  \)

C.      \(   L = \displaystyle\frac{20(1-Cos \beta)}{Sen \beta}  +  40   \)

D.      \(   L = 60 + \displaystyle\frac{20}{Tan \beta}   \)

La respuesta es la C.

Entiendo que \(  Sen \beta = \displaystyle\frac{20}{PB}  \) , pero no sé más... 

Y en otra pregunta relacionado con la gráfica dice que no es posible que  CB = PB, no entiendo, luego PB no puede valer 20? 

Muchas gracias!

[ani_pascual]

Hola:

Buen día

Si me pueden ayudar. Muchas gracias



A partir de la información que se presenta en la figura, es posible determinar la longitud (L) de la carretera, que se va a construir, usando la expresión:


A.   \(   L = 40 + \displaystyle\frac{20}{Sen \beta}   \)

B.      \(   L =  \displaystyle\frac{20}{Tan \beta} + \displaystyle\frac{20}{Sen \beta}  \)

C.      \(   L = \displaystyle\frac{20(1-Cos \beta)}{Sen \beta}  +  40   \)

D.      \(   L = 60 + \displaystyle\frac{20}{Tan \beta}   \)

La respuesta es la C.

Entiendo que \(  Sen \beta = \displaystyle\frac{20}{\textcolor{red}{PB}}  \) , pero no sé más... 
...

El segmento \( PB=PC\cos\beta \). El segmento \( PC=\dfrac{20}{\sin\beta} \). Así la carretera (supongo que se refiere a \( AP+PC \)) es \( 40-PB+PC=40-\dfrac{20\cos\beta}{\sin\beta}+\dfrac{20}{\sin\beta}=40+\dfrac{20(1-\cos\beta)}{\sin\beta} \)
Saludos

[sugata]

¿Quién es L?

[Luis Fuentes]

Hola

Y en otra pregunta relacionado con la gráfica dice que no es posible que  CB = PB, no entiendo, luego PB no puede valer 20? 

¿Exactamente cuále es la pregunta? No se si ese "no es posible que \( CB=PB \)" se da como dato extra o afirma que siempre ha de ser así; en principio en el dibujo que presentas nada impide que pudiese darse que \( CB=PB \).

Saludos.

[minizulecita]

En respuesta a Luis Fuentes:

La otra pregunta dice:

De acuerdo con las condiciones de la construcción de la carretera, NO es posible que

A. \(   \overline{AP} > \overline{PC}  \)

B.  \(   \overline{CB} = \overline{PB}  \)

C.  \(   \overline{CP} < \overline{CB}  \)

D.   \(   \overline{AP} = \overline{CB}  \)

La respuesta correcta es la B. Yo había señalado que C, porque \(   \overline{CP} \) no podría ser menor que \(   \overline{CB}  \) al ser  \(   \overline{CP} \) hipotenusa del triángulo PCB.

Y no entiendo por qué la B es la respuesta correcta, por eso decía que si luego  \(   \overline{CB} = \overline{PB} = 20 ? \)

Yo creo que no podrían ser iguales porque entonces no tendría sentido hacer dicha carretera?


En respuesta a sugata:

Según el problema L es la longitud de la carretera que se quiere construir.

Gracias!

[Abdulai]

¿Por qué no copias los enunciados completos?

Sugata te pidió que indiques qué es L, pero se refería a qué segmentos componen la carretera. 
Se adivina que \( L=AP+PC \) , pero esto debe formar parte del enunciado, no de la imaginación.

Lo mismo con las condiciones de construcción de la carretera. En ningún lado las especificaste.

[minizulecita]

Sí, perdón.

No me percaté de que no copié el enunciado principal, lo siento.

El enunciado principal dice:

Se quiere construir una carretera  que comunique las ciudades A y C, pasando por ciento punto P que se encuentra ubicado entre las ciudades A y B, como se muestra en la siguiente figura.

Y la figura es la que puse.

Muchas gracias.

[Pie]

La otra pregunta dice:

De acuerdo con las condiciones de la construcción de la carretera, NO es posible que

A. \(   \overline{AP} > \overline{PC}  \)

B.  \(   \overline{CB} = \overline{PB}  \)

C.  \(   \overline{CP} < \overline{CB}  \)

D.   \(   \overline{AP} = \overline{CB}  \)

La respuesta correcta es la B. Yo había señalado que C, porque \(   \overline{CP} \) no podría ser menor que \(   \overline{CB}  \) al ser  \(   \overline{CP} \) hipotenusa del triángulo PCB.

Y no entiendo por qué la B es la respuesta correcta, por eso decía que si luego  \(   \overline{CB} = \overline{PB} = 20 ? \)

Yo creo que no podrían ser iguales porque entonces no tendría sentido hacer dicha carretera?

Debe ser una errata ya que la única que es imposible es la C (por lo que dices)..

Saludos.