\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\section*{Definiciones en el sistema axiomático K}
\subsection*{Modelo}
Un \textbf{modelo} en el sistema K es una tupla \((W, R, V)\), donde:
\begin{itemize}
\item \(W\) es un conjunto no vacío de \textit{mundos posibles}.
\item \(R \subseteq W \times W\) es una relación binaria sobre \(W\) (relación de accesibilidad).
\item \(V: \text{Prop} \to \mathcal{P}(W)\) es una función de valoración que asigna a cada proposición \(p \in \text{Prop}\) el conjunto de mundos en los que \(p\) es verdadera.
\end{itemize}
\subsection*{Fórmula satisfacible}
Una fórmula \(\varphi\) es \textbf{satisfacible} si existe un modelo \((W, R, V)\) y un mundo \(w \in W\) tal que:
\[
(W, R, V, w) \models \varphi,
\]
es decir, \(\varphi\) es verdadera en el mundo \(w\) bajo la valoración dada.
\subsection*{Fórmula semánticamente válida}
Una fórmula \(\varphi\) es \textbf{semánticamente válida} (o simplemente válida) si es verdadera en todos los mundos posibles de todos los modelos, es decir:
\[
\forall (W, R, V), \forall w \in W: (W, R, V, w) \models \varphi.
\]
\end{document}
