Por ejemplo, la solución de Guli-Guli que dio en el hilo original, ¿la das por buena?.
Para un problema de numero de baldosas fijo de 5x7 como este no tengo mayores aclaraciones que pedir. Una cosa es limitar el razonamiento a ese número de baldosas o como lo vengo pensando para cualquier numero de baldosas.
En este hilo es la respuesta en fundamentar si es posible $$a<23$$ o $$r>12$$ ... ya sea por una serie de argumentos lógicos, o por fuerza bruta como yo lo hice.
Si tu me preguntas que es más fácil , hallar la cadena de razonamientos lógica que resuelva este problema o la solución por fuerza bruta, sin pestanear te digo la segunda opción.
Ahora... sí me parece lógico preguntarse si se puede emplear ese razonamiento u otros adicionales para dar solución a cualquier tablero p x q (a fuerza bruta carece de sentido), y que no tiene porque tener exactamente la misma lógica que el de 5x7.
Si una IA se le atreve a dar una respuesta para 5x7 es lo mismo que pedirle para un p x q cualquiera, como podemos evaluarla entonces , conociendo la respuesta de antemano... podemos hallar la linea lógica para cualquier pxq , no , o hasta ahora eso es lo que creo, pero si puedo hallar por fuerza bruta dentro de tiempos razonables de ocio la respuesta exacta hasta unas 50 casillas (fraccion infima de lo posible) se puede hacer (sin cortes de luz, o protegiendo de cortes cada registro de solución) una de 50 casillas creo que lleva mas de 1 año, estoy pensando un algoritmo que lleve ese tiempo pero resuelva a la vez todos los tableros menores a ese numero de casillas (pero mientras me fijo si vale la pena sabiendo de alguien que le interesa tal resultado).
Por el lado de la lógica de las regiones 1 y 2 , yo veo que hay otras opciones de atacar de problema imponiendo restricciones si el numero de casillas por lado se vuelve 5 o menor , cuando es 6 o mayor , se puede generalizar mejor. Por eso digo que la Lógica varia con el numero de casillas.
En esta imagen presento , las configuraciones de las esquinas y del un centro de 5x7 que no se riñen con el enunciado, pero que alponerlos contiguos hay configuraciones que no son compatibles con otras, si te fijas el maximo para los vertices es 6 rojas y para el centro 8 rojas, pero como las configuraciones de 8 no son compatibles con exteriores de 6 , el maximo se reduce, incluso puede verse que ninguna rotacion de un centro de 8 rojas es compatible con un exterior de solo 6 rojas, pero si con 4 , una por vertice... luego el máximo es 12.
Pero con una fila o columna mas por lado , la lógica a seguir es completamente diferente.
En el grafico que presento estan escritas en negro las cantidad de rotaciones del mismo diseño posibles, cada uno tiene una cierta compatibilidad con un vertice (que al ubicarlas adyasentes se cumplan las reglas del juego y que a la vez maximice r o minimice b) , además desarrollo como es posible continuar su construcción, Ojala pudiese confirmar si he sido exhautivo para cada región... pero como digo esa region 2 o es solo para un problema 5x7, y no una regla general, adm{as que siecertas configuraciones son posibles pero no maximizan el problema por lo tanto tambien son descartables.
Uno podria imaginar si dos de estas regiones (manejando sus rotaciones y simetrias especulares) se pueden superponer igualando 8 de sus 13 baldosas, creando una region mayor... así viendo cuantas de estas regiones son viables de cumplir las reglas y a la vez maximicen r o minimicen b segun se enuncie el problema.
Para estar seguro de lo que se está por probar, es que hay que ser exaustivo en el analisis de las posibles configuraciones. Para lo cual voy a crear un programa que me diga cuales son tadas las que hay, y luego otro que elimine las que no son posibles de cobinar con otro disño adyasente... pero a priori veo que las posibilidades se dispararan y no serán muy manejables lógicamente , pero si por fuerza bruta.
Pd. una vez que posteé me doy cuenta que no están completas todas las configuraciones , pero lo que si interesa son aquellas que tienen la mayor cantidad de rojas , y no las de pocas porque estan no maximizan ni minimizan nada en el problema.
