[martina bidondo]

Buenas, tengo algunas dudas con la parte 2b.

**Ejercicio 2**

El capacitor \( C \) del circuito de la figura consiste en dos placas planas paralelas, circulares de radio \( a \), separadas una distancia \( d \). Éste se encuentra conectado a una fuente de corriente alterna, cuyo voltaje oscila en el tiempo de la forma \( V(t) = V_0 \sin(\omega t) \) (siendo \( \omega \) la frecuencia angular y \( V_0 \) la amplitud), en serie con una resistencia \( R \).



a) A partir de la ley de Gauss, calcule la capacitancia del capacitor, justificando con claridad cada paso. Desprecie los efectos de borde.

b) Calcule el campo eléctrico en función del tiempo entre las placas del capacitor.

c) Halle el campo magnético en función del tiempo entre las placas del capacitor, a una distancia \( a \) del eje de simetría del mismo. Especifique dirección y sentido.

d) Halle el vector de Poynting entre las placas del capacitor, en función del tiempo, a una distancia \( a \) del eje de simetría del mismo. Especifique dirección y sentido.

Quiero hallar el campo eléctrico en función del tiempo.
Se podría hallar la corriente sabiendo que: \( V=Q/C \), entonces \( I(t)=\dfrac{dV}{dt}\cdot C \)? Que es diferente a como está en la solución.
Luego no entiendo por qué \( \tilde{I} \) es la \( Imax \).
Tampoco entiendo por qué en \( \tilde{I} \) aparece un ángulo de desfasaje con signo negativo en la exponencial, si cuando tenemos un circuito RC, la corriente va adelantada y no atrasada.
Entiendo que tome la parte real, y también la parte final pero no lo del medio. Muchas gracias!



Mensaje corregido desde la administración.

[ingmarov]

Hola Martina

Buenas, tengo algunas dudas con la parte 2b.
Quiero hallar el campo eléctrico en función del tiempo.
Se podría hallar la corriente sabiendo que: V=Q/C, entonces I(t)=dV/dt *C? Que es diferente a como está en la solución.
Luego no entiendo por qué I ñoquis es la Imax.
Tampoco entiendo por qué en I ñoquis aparece un ángulo de desfasaje con signo negativo en la exponencial, si cuando tenemos un circuito RC, la corriente va adelantada y no atrasada.
Entiendo que tome la parte real, y también la parte final pero no lo del medio. Muchas gracias!

¿Has estudiado el tema de fasores para el análisis de circuitos eléctrico? La solución que compartes en la imagen utiliza esa teoría.

El ángulo de desface aparece negativo en la exponencial, pero qué ángulo esperas para \( \phi \), debe ser negativo, por tal razón el ángulo de desface de la exponencial será positivo.

La última parte es así:   Recuerda que \( j=e^{j\frac{\pi}{2}} \)

\[ E(t)=\dfrac{V_c(t)}{d}=\dfrac{1}{d}Re\left[I\cdot\frac{1}{j\omega C}\cdot e^{j\omega t} \right]=\dfrac{1}{d}Re\left[\frac{I\cdot e^{j\omega t}}{j\omega C} \right]=\dfrac{1}{d}Re\left[\frac{I\cdot e^{j\omega t}}{\omega C e^{j\frac{pi}{2}}} \right]=\dfrac{1}{d}Re\left[\frac{I\cdot e^{j(\omega t-\frac{pi}{2})}}{\omega C} \right] \]

De allí puedes concluir. Espero haberte ayudado.

Me llama la atención que tomen el seno como la parte real cuando debería ser el coseno, supongo que es alguna convención que acordaron en clases.

Saludos