No me sale exacto, pero como se acerca bastante diría que está bien..
En un trapecio isósceles \( ABCD \) con una base más grande \( AD \), una paralela a las bases corta a \( AB \)en \( M \) y a \( CD \) en \( N \).
Si MC = 6, AN = 7, AM = 1 y CN = 4.
Calcular \( MN \). (R:\( 6,5 \))
En el triángulo \( \triangle{CMD} \) tenemos \( CM = 6, MD = 7 \textrm{ y } DC = 5 \), llamando \( h \) a la altura desde la base \( DC \), y \( x \) al cateto de hipotenusa \( MC \):
\( h^2 = 36 - x^2 \)
\( h^2 = 49 - (5 - x)^2 \)
De donde \[ x = \displaystyle\frac{6}{5} \] y \[ h^2 = \displaystyle\frac{864}{25} \]
De nuevo por Pitágoras:
\[ MN^2 = h^2 + (4-x)^2 = \displaystyle\frac{212}{5} \Longrightarrow \]
\[ MN = \sqrt[ ]{\displaystyle\frac{212}{5}} \approx{6,5} \]
Saludos.
