[lorelainnnn]

¿Cómo se calcula el ínfimo o supremo de una función en dos variables?
Por ejemplo,  dada la función f(x,y)=4xy-2x-2y+1, cuando la y está en el compacto [0,1] como se calcula su ínfimo?

[Luis Fuentes]

Hola

¿Cómo se calcula el ínfimo o supremo de una función en dos variables?
Por ejemplo,  dada la función f(x,y)=4xy-2x-2y+1, cuando la y está en el compacto [0,1] como se calcula su ínfimo?

Usando las técnicas usuales de optimización de funciones en dos variables diferenciables (puntos críticos donde se anulan ambas derivadas, comportamientos asintóticos y comportamiento en la frontera del recinto).

No obstante en este caso si la \( x \) no está acotada, por ejemplo si fijas \( y=1 \).

\( f(x,1)=2x-1 \)

y la función no está acotada ni inferior ni superiormente. El ínfimo sería infinito.

Saludos.