Autor Tema: La inteligencia en matemáticas.

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28 Enero, 2024, 11:27 pm
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N∅ether

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Voy a empezar la carrera de Matemáticas el año que viene y ya me estoy preparando con algunos libros. El asunto es que hay teoremas que no logro demostrar por mi cuenta y lo mismo ocurre con algunos ejercicios; entiendo la demostración una vez la leo pero no se me ocurre a mí (especialmente cuando tienes que idear una biyección de un conjunto a otro, o hacer manipulaciones algebraicas concretas para hallar la delta en un límite...).
Por otro lado, tengo altas capacidades y aun así a veces siento que no doy el ancho para la carrera, ¿es normal sentirse tan negado al comenzar la carrera y no ser capaz de demostrar algunos teoremas o simplemente este grado solo lo terminan superdotados?

29 Enero, 2024, 09:20 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

 Bienvenido al foro.

Voy a empezar la carrera de Matemáticas el año que viene y ya me estoy preparando con algunos libros. El asunto es que hay teoremas que no logro demostrar por mi cuenta y lo mismo ocurre con algunos ejercicios; entiendo la demostración una vez la leo pero no se me ocurre a mí (especialmente cuando tienes que idear una biyección de un conjunto a otro, o hacer manipulaciones algebraicas concretas para hallar la delta en un límite...).

Por otro lado, tengo altas capacidades y aun así a veces siento que no doy el ancho para la carrera, ¿es normal sentirse tan negado al comenzar la carrera y no ser capaz de demostrar algunos teoremas o simplemente este grado solo lo terminan superdotados?

 Es muy normal. Desde luego uno no puede pretender que a uno se le ocurra de buenas a primeras las demostraciones de los Teoremas  que se han ido probando a lo largo de la historia, algunos en un lento proceso. Incluso alguno que ahora puede parecer muy elemental, lo es después de haber sido "masticado" durante mucho tiempo y encuadrado en una teoría y desarrollos previos que lo simplifican.   

 A medida que un profundiza se irá familiarizando más y más con ciertos tipos de razonamientos recurrentes.

 Además al avanzar en la carrera se estudian las mismas cosas desde diferentes puntos de vista o desde enfoques más amplios, que van arrojando más luz y haciendo que demostraciones que antes parecían rebuscadas se vean después como muy naturales.

 Paciencia.

Saludos.

29 Enero, 2024, 11:54 am
Respuesta #2

geómetracat

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En la línea de lo comentado por Luis, es perfectamente normal, todos hemos pasado por ahí. Los comienzos siempre son difíciles, y últimamente en la secundaria apenas se ven demostraciones (no digamos ya el tener que pensarlas uno mismo). El salto de leer y entender demostraciones a ser capaz de pensarlas uno mismo es un salto que siempre es complicado, pero si le pones empeño verás que poco a poco vas a ser capaz de hacer demostraciones. Al final es como aprender un idioma nuevo, para poder comunicarte necesitas un tiempo de aprendizaje.

Desde luego, te aseguro que el grado lo termina gente muy normal, que no son superdotados ni tienen altas capacidades. De hecho, yo diria que teniendo una inteligencia normal, lo más determinante para que te vaya bien en matemáticas es la motivación y la capacidad de persistencia. No rendirse pronto y tener tolerancia a la frustración es fundamental en mi opinión. Te dejo una frase de Raoul Bott (uno de los grandes topólogos/geómetras del siglo XX):

Citar
There are two ways to do great mathematics. The first is to be smarter than everybody else. The second way is to be stupider than everybody else -- but persistent.

Lo dicho, paciencia y verás como con el tiempo y con un poco de esfuerzo cada vez te va costando menos. Ya verás como dentro de unos años lo que ahora te cuesta un mundo te parecerá trivial.

La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)