[Knaupe]

Estaba haciendo un trabajo para la facultad sobre estudio de funciones logarítmicas y exponenciales. Cuestión que nos dieron un punto en dónde teníamos que encontrar el dominio de algunas funciones, algunas de ellas las que mencioné en el título... A simple vista pareciese que, por ejemplo, x^x tiene un dominio perteneciente a los reales positivos, los enteros negativos y racionales negativos con denominador impar cuando está simplificada. Ahora, en Geogebra me sale como si el dominio fuese únicamente los reales positivos y no entiendo porqué, de la misma manera que ln(x) no está definida para 0, pero en Geogebra me dice que ln(x)^ln(x) está definida para 0. Sé que tal vez le creo mucho a Geogebra, pero realmente no puedo quedarme tranquilo con esto. Si alguien sabe que puede estar pasando por favor que me de una mano, llevo mucha confusión. Muchas gracias!!

[ancape]

Estaba haciendo un trabajo para la facultad sobre estudio de funciones logarítmicas y exponenciales. Cuestión que nos dieron un punto en dónde teníamos que encontrar el dominio de algunas funciones, algunas de ellas las que mencioné en el título... A simple vista pareciese que, por ejemplo, x^x tiene un dominio perteneciente a los reales positivos, los enteros negativos y racionales negativos con denominador impar cuando está simplificada. Ahora, en Geogebra me sale como si el dominio fuese únicamente los reales positivos y no entiendo porqué, de la misma manera que ln(x) no está definida para 0, pero en Geogebra me dice que ln(x)^ln(x) está definida para 0. Sé que tal vez le creo mucho a Geogebra, pero realmente no puedo quedarme tranquilo con esto. Si alguien sabe que puede estar pasando por favor que me de una mano, llevo mucha confusión. Muchas gracias!!

Hola
Utiliza LATEX para que se pueda leer mejor lo que dices.
Efectivamente \( x^x \) está definido en algunos \( x<0 \) como dices y por tanto tales números pertenecen al dominio. La dificultad que tienes con Geogebra es que, por defecto, está configurado para que las funciones no se representen cuando sólo están definidas en puntos aislados es decir no hace gráficas de puntos aislados, pero Geogebra no los excluye. En la barra de entrada escribe (-3)^(-3). Veras como responde creando una variable de valor -1/27. Si quieres representar puntos aislados en una gráfica utiliza el comando 'punto'.

Saludos

[Juan Galicia]

El dominio de una función logarítmica o exponencial puede variar dependiendo de la expresión específica de la función. Por ejemplo, la función
f(x)=x^x tiene un dominio restringido a los números reales positivos, ya que no está definida para valores negativos debido a la raíz cuadrada de la base en el exponente.

Es posible que Geogebra interprete las funciones de manera diferente a como las has entendido. Puede que esté asumiendo un contexto más amplio o aplicando reglas específicas para manejar las indeterminaciones.