[petras]

Calcula el ángulo \( x \) en la siguiente figura. (R:\( 80^o \))

[ancape]

Calcula el ángulo \( x \) en la siguiente figura. (R:\( 80^o \))

Hola
Con sólo la figura no puedo calcular nada, pues no sé la forma exacta de los triángulos contenidos en el cuadrilátero. Por ejemplo, si suponemos que el triángulo de abajo que tiene a su derecha 40º es isósceles (lo que parece que dice la figura), el ángulo desigual será 100º y por tanto  x=80º.

Saludos

[manooooh]

Hola

Sí, yo tampoco obtengo resultados con la información de la imagen, sin agregar ninguna hipótesis.

Saludos

[ani_pascual]

Calcula el ángulo \( x \) en la siguiente figura. (R:\( 80^o \))

Hola:
Una aproximación...
Trazando una paralela a \( BD \) pasando por \( A \) se obtienen los ángulos de la figura adjunta.

Si de alguna manera podemos probar que los triángulos \( \triangle{AEF} \) y \( \triangle{ADC} \) son congruentes, entonces sería \( \alpha=20^{\circ} \) y, por tanto, el suplementario de \( x \) sería \( 100^{\circ} \) y \( x=80^{\circ} \). Pero no termino de ver cómo probar la congruencia de esos triángulos.
Saludos

[petras]

Calcula el ángulo \( x \) en la siguiente figura. (R:\( 80^o \))

Hola
Con sólo la figura no puedo calcular nada, pues no sé la forma exacta de los triángulos contenidos en el cuadrilátero. Por ejemplo, si suponemos que el triángulo de abajo que tiene a su derecha 40º es isósceles (lo que parece que dice la figura), el ángulo desigual será 100º y por tanto  x=80º.

Saludos

\( EBC=60^o\\
\angle FDC=70^o\\
\therefore \angle EBC=60^o= \angle GBC \text{( bisectriz del ángulo exterior)}\\
\angle FDC=70^o=\angle GDC \text{(bisectriz del ángulo exterior)
} \)


Desde en un △ dos bisectrices de un ángulo exterior y una bisectriz de un ángulo interior se encuentran en el mismo punto que es el punto C, AG es la bisectriz de ∠A

\( \angle A=180^o−(60^o+40^o)=80∘ \implies x=80^∘ \)





(Solución:(Lionheart))

[petras]

Hola

Sí, yo tampoco obtengo resultados con la información de la imagen, sin agregar ninguna hipótesis.

Saludos

La solución sigue. Ojo con los problemas peruanos, siempre parecen no tener solución.

Saludos

[d]

Sólo completa los tres 60, por excentro te sale \( 30 \) en el triangulo del \( 70 \), con eso te sale que x es 80