[zorropardo]

Determine un par de coordenadas polares del punto $$P$$ cuyas coordenadas retangulares son $$(3,-5).$$

El libro comienza colocando $$x=3 ; y=-5$$ luego $$r=\sqrt{34}$$  y  $$\theta = \mbox{ arctan} (-5/3).$$ Luego concluye que el angulo $$\theta= 300° 58'$$

Mi pregunta es como consiguió ese ángulo   

[ani_pascual]

Determine un par de coordenadas polares del punto $$P$$ cuyas coordenadas retangulares son $$(3,-5).$$

El libro comienza colocando $$x=3 ; y=-5$$ luego $$r=\sqrt{34}$$  y  $$\theta = \mbox{ arctan} (-5/3).$$ Luego concluye que el angulo $$\theta= 300° 58'$$

Mi pregunta es como consiguio ese angulo   

Hola:
Es la definición, \( \tan \theta=\dfrac{y}{x}\Longrightarrow\tan\theta=\dfrac{-5}{3}\Longrightarrow \theta=\arctan\left(\dfrac{-5}{3}\right) \). La calculadora devuelve \( -59^{\circ}2'11'' \) pero como se suelen tomar ángulos positivos con \( \theta\in [0,360^{\circ}[ \) basta con que le sumes \( 360^{\circ} \) y obtendrás \( 300^{\circ}58' \)
Saludos

[zorropardo]

Hola , gracias por la respuesta.  Entonces necesariamente se tiene que usar calculadora. Pensaba que existia una forma de calcularlo sin calculadora.