Autor Tema: Ejemplo básico de la filosofía GeoGebra: construcción de un paralelogramo

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27 Mayo, 2008, 08:07 pm
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Luis Fuentes

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Objetivo: Construir un paralelogramo de vértices \( ABCD \), indicando su centro \( O \) y las diagonales.

Veremos dos formas de llegar realizar esta construcción en el GeoGebra. Una buena y otra mala. ¿En que sentido?. El GeoGebra es un programa cuya virtud reside en la capacidad de hacer gráficos dinámicos, móviles, modificables fácilmente por el usuario.

Regla de oro: una construcción de GeoGebra es mejor cuanto más manipulable sea respetando sus propiedades geométricas esenciales.

27 Mayo, 2008, 08:32 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Método Malo. Despreciando la potencia del GeoGebra.

i) En la línea de comandos metemos las coordenadas de los 4 vértices:

A=(0,0)
B=(3,0)
C=(4,2)
D=(1,2)
O=(2,1)

ii) En la barra de herramientas seleccionamos la opción "Segmento entre dos puntos"; aparece en segunda posición en el menú desplegable del tercer botón empezando por la izquierda.

iii) Unimos los puntos mediantes segmentos: AB,BC,CD,DA,AC,BD.

iv) Pinchamos con el botón derecho sobre las diagonales. Seleccionamos Propiedades-Estilo y las ponemos en trazo discontinuo.

El resultado es este:


Aparentemente objetivo conseguido. Tenemos un paraleogramo en las condiciones deseadas. Ahora bien si intentamos modificar sus dimensiones, mover sus vértices,... ¡fracaso!.  :-\

27 Mayo, 2008, 08:34 pm
Respuesta #2

Luis Fuentes

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Método Bueno. Explotando GeoGebra.

i) En la línea de comandos metemos las coordenadas de 3 vértices:

A=(0,0)
B=(3,0)
C=(4,2)

Ahora para que el cuadrilátero sea un paralelogramo, el cuarto vértice esta unívocamente determinado. Para constuirlo hay mil caminos, pero debemos de acudir a nuestros conocimientos matemáticos.

ii) Continuamos con el centro que es el punto medio de A y C. Seleccionamos la opción "Punto medio"; aparece en tercera posición en el menú desplegable del tercer botón empezando por la izquierda. Construimos el punto medio de A y C.

iii) Pinchamos con el botón derecho del ratón sobre el punto medio y escogiendo Renombar, le llamamos O.

iv) Ahora el vértice D es el simétrico de B respecto de O.  Seleccionamos la opción "Refleja objeto por punto"; aparece en segunda posición en el menú desplegable del octavo botón empezando por la izquierda. Con eso construimos el punto D.

v) En la barra de herramientas seleccionamos la opción "Segmento entre dos puntos"; aparece en segunda posición en el menu desplegable del tercer botón empezando por la izquierda.

vi) Unimos los puntos mediantes segmentos: AB,BC,CD,DA,AC,BD.

vii) Pinchamos con el botón derecho sobre las diagonales. Seleccionamos Propiedades-Estilo y las ponemos en trazo discontinuo.

El resultado es este:


De nuevo objetivo conseguido. Tenemos un paraleogramo en las condiciones deseadas. Ahora podemos modificar sus dimensiones moviendo los puntos A,B y C, o los lados AB y BC: particularizarlo a un cuadrado, a un rombo, desplazarlo, todo ello sin que deje de ser un paralelogramo... ¡éxito!.   :D

Esto SI es una construcción GeoGebra.