[Juanse P]

Hola que tal , estoy intentando resolver este límite pero no logro salvar la indeterminación . Apliqué l'Hôpital pero no conseguí nada . Tampoco conseguí nada aplicando propiedades de los logaritmos , quizás se me esté pasando alguna... Agradezco su ayuda 

\( f(x)=\begin{cases}{\dfrac{x^2+2-3}{x^2-1}}&\text{si}& x>1\\3x-1 & \text{si}& -4\leq x\leq 1\\\dfrac{ln(-2x-7)}{x+4} & \text{si}& x<-4\end{cases} \)

Mensaje corregido desde la administración.

Bienvenido al foro.

Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

[delmar]

Hola Juanse P

Bienvenido al foro

Quieres hallar un límite para esto ha de decirse ha que tiende x, ...

Saludos

[Juanse P]

Tengo que analizar la continuidad de la función en \( x=-4 \) , por eso cuando realizo \( \displaystyle\lim_{x \to -4}{} \) me da una indeterminación del tipo \( 0/0 \) . Pero no logro salvarla de ninguna manera.

[delmar]

Has de hallar el límite por la derecha y por la izquierda y entiendo el problema es por la izquierda ahí la expresión de f(x) presenta un logaritmo, aplica ´l'hopital, deriva numerador y denominador y te queda \( \displaystyle\frac{-2}{-2x-7} \) el límite cuando \( x\rightarrow{-4} \) por la izquierda existe, compara con el límite por la derecha y saca conclusiones


Saludos