[sbmin]

La representación tendría que ser de manera que se observara la distribución de cada punto del eje. Por ejemplo, cada número primo tendría unos puntos sucesivos hacia arriba en el eje, con un valor particular. Efectivamente no es un gráfico lineal, sino un conjunto de valores. Por lo que se tendrían que emplear técnicas de representación de 3d en plano 2D. Mediante colores o flechas.

Es un mapeo, según los valores que quieras representar en cada eje, el que he puesto en el ejemplo es sólo un ejemplo. De hecho parece que hay infinidad de formas de representar cada mapa.

La gracia por lo que me interesa esto es por la relación existente entre los números primos y Pi, por lo que podrían darse patrones visuales.

Es difícil de explicar para mí siento mi dificultad, agradezco vuestra ayuda.

En teoría es una representación infinita si tomas a N como infinito.
 
Por ejemplo he hecho la representación gráfica con el excel con otro ejemplo- En este caso se representan \( 1,2,3,5,7,11,13 \) para cada \( \pi,\pi\cdot \pi,\pi\cdot \pi\cdot \pi,\pi\cdot \pi\cdot \pi\cdot \pi,\pi\cdot \pi\cdot \pi\cdot \pi\cdot \pi,\pi\cdot \pi\cdot \pi\cdot \pi\cdot \pi\cdot \pi \)

No quiero decir que esto exactamente tenga utilidad, simplemente doy el ejemplo.

Es una representación gráfica de un mapa de al menos dos variables que tienden al infinito.

Espero haberme explicado bien, gracias por su atención.

[Luis Fuentes]

Hola

 En la tabla lo que estás calculando es el producto de los números primos por potencias de \( \pi \), es decir, en la fila \( k \) y columna \( n \) aparece:

\(  p_k\cdot \pi^n \)

 siendo \( p_k \) el \( k \)-ésimo número primo.

 Soy incapaz de entender que quieres sacar de eso...

Saludos.

P.D. Por cierto has incluído el número \( 1 \) como primo; pero no se considera primo en realidad.

[sbmin]

Es solamente una forma de representación, si tuviera la capacidad y los conocimientos me gustaría elaborar un programa informático en el que se metieran los parámetros y se viera la distribución de los números, simplemente como un entretenimiento.

Se podrían visualizar las distribuciones de los números de forma diferente.

[Luis Fuentes]

Hola

Es solamente una forma de representación, si tuviera la capacidad y los conocimientos me gustaría elaborar un programa informático en el que se metieran los parámetros y se viera la distribución de los números, simplemente como un entretenimiento.

Se podrían visualizar las distribuciones de los números de forma diferente.

¿Pero exactamente qué distribución es que no acabo de entenderlo?.

Por ejemplo, en la gráfica de sectores circulares que has puesto, ¿cada color exactamente a qué corresponde?.

Saludos.

[sbmin]

En el ejemplo cada color corresponde a la suma de la serie horizontal de cada número que se ve abajo en el gráfico. 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13.

La distribución que cada uno quiera analizar. Puede ser números primos en relación a al número Pi como el ejemplo que he puesto o cualquier valor. No tiene que ser necesariamente un producto, puede ser una suma, un factorial...

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

donjo: ¿tienes algo que ver con los creadores del hilo?.

Saludos.

[donjo]

Sí soy yo, tengo la manía de borrar las cuentas, lo siento, es una manía que desarrollé hace tiempo en otras temáticas, para controlar la impulsividad, ruego disculparme.

[Luis Fuentes]

Hola

Sí soy yo, tengo la manía de borrar las cuentas, lo siento, es una manía que desarrollé hace tiempo en otras temáticas, para controlar la impulsividad, ruego disculparme.

Bien; pero es más claro saberlo para no repetir el debate. Respecto a tus últimos dos mensajes no tengo nada nuevo que decir que no dijese en mis anteriores respuestas del hilo.

Saludos.

[donjo]

Gracias por su tiempo, me aclara saber que no tiene ningún interés, pues es más bien una idea sin ninguna utilidad, más que nada fantasiosa, saludos.

[Jorgsb]

Le preguntado a chatgpt:

dibuja un mapa que represente los distintos infinitos numéricos en 3d




Aquí tienes un mapa 3D conceptual que representa los distintos tipos de infinitos numéricos:

Números Naturales (
𝑁
N): Representados como una espiral simple, mostrando su carácter discreto y ordenado.
Números Racionales (
𝑄
Q): Representados como una espiral más densa y acotada, para destacar su densidad dentro de los Reales.
Números Reales (
𝑅
R): Representados con una estructura continua y sin límites, para resaltar su complejidad.
Este mapa busca mostrar cómo los diferentes conjuntos numéricos se relacionan en términos de densidad y continuidad. ¡Espero que te sea útil o inspire más ideas!

Este es el código que utilizó:

Spoiler

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# Crear un espacio 3D para representar los infinitos numéricos
fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# Generar datos para representar los diferentes "infinitos"
theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
z = np.linspace(0, 5, 100)
r1, r2, r3 = 1, 2, 3  # Radios representativos para distintos tamaños de infinito

# Infinitos numéricos pequeños: Naturales y Enteros
x1 = r1 * np.sin(theta)
y1 = r1 * np.cos(theta)
z1 = z

# Infinitos racionales (denso pero acotado)
x2 = r2 * np.sin(theta) * np.cos(z)
y2 = r2 * np.cos(theta) * np.sin(z)
z2 = z

# Infinitos reales (denso y continuo)
x3 = r3 * np.sin(theta) * np.cos(theta)
y3 = r3 * np.cos(theta)
z3 = z

# Dibujar los conjuntos en 3D
ax.plot(x1, y1, z1, label="Números Naturales (N)", color='blue')
ax.plot(x2, y2, z2, label="Números Racionales (Q)", color='green', linestyle='dashed')
ax.plot(x3, y3, z3, label="Números Reales (R)", color='red', linestyle='dotted')

# Agregar detalles al gráfico
ax.set_title("Mapa 3D de los Infinitos Numéricos", fontsize=14)
ax.set_xlabel("Eje X (Discretización)")
ax.set_ylabel("Eje Y (Densidad)")
ax.set_zlabel("Eje Z (Continuidad)")
ax.legend()

# Mostrar gráfico
plt.show()

[cerrar]