[Luis Fuentes]

Hola

 Yo creo que está mal el resultado del libro, porque el error exacto me sale incluso superior  a la cota que ofrece.

Saludos.

[esmeraldabrown]

Pero lo que yo he hecho está bien?

[Luis Fuentes]

Hola

Pero lo que yo he hecho está bien?

Dos detalles.

- Si acotas el error debes de poner error "MENOR O IGUAL QUE" en lugar de "IGUAL".

- Aquí:

hice fué evaluar la tercera derivada en el intervalo [0.2,0.4]
\( f'''= (0.2)sen(0.2)-3cos(0.2)= -2.9992 \)
\( f'''= (0.4)sen(0.4)-3cos(0.4)= -2.9971 \)
Luego
\( error =| \frac{\color{red}-2.9971\color{black}}{3!}(0.25-0.2)(0.25-0.3)(0.25-0.4)|  \)
\( error =| \frac{-2.9971}{3!}(0.000375)| =0.0001873 \)
En el libro da \( 0.0001109161632 \)

debes de tomar al mayor valor de la derivada tercera y no el menor, porque sólo sabes que \( \epsilon\in [0.2,0.4] \) y estamos acotando superiormente.

Saludos.

[ani_pascual]

Construya polinomios interpolantes de Lagrange de grado dos y tres para aproximar:
 a)\(  f (0.25) \) si
\( f(0.1) = -0.62049958, f(0.2) = -0.28398668,
f(0.3) = 0.00660095, 
f(0.4) = 0.24842440
 \)

Adicionalmente debe calcular la cota de error para cada caso

Hola:
¿Has probado a calcular el polinomio de Lagrange de segundo grado usando los valores \( x_0=0.1,x_1=0.2,x_2=0.3 \)?
Saludos

[esmeraldabrown]

He realizado la prueba y me da igual, será que he calculado mal las derivadas?

[ani_pascual]

He realizado la prueba y me da igual, será que he calculado mal las derivadas?

Hola:
Me parece que la cuarta derivada no es correcta:
\( f^{IV}(x)=4\sen x+x\cos x \) y tú tienes \( f^{IV}(x)=4\sen x-3\cos x \)
Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

Hola:
Me parece que la cuarta derivada no es correcta:
\( f^{IV}(x)=4\sen x+x\cos x \) y tú tienes \( f^{IV}(x)=4\sen x-3\cos x \)
Saludos

Pero eso no cambia nada. Igualmente \( f'''(x) \) es creciente en el intervalo \( [0.1,0,4] \) o en particular en el \( [0.2,0.4 \) así que el máximo valor será en \( 0.4 \).

Francamente esmeraldabrown, una vez comprobado que tienes bien el planteo obsesionarte en que el resultado coincida con el de las soluciones me parece una pérdida de tiempo.

Saludos.

[esmeraldabrown]

Muchas gracias por toda la ayuda que me han brindado, estuve tratando de hacer coincidir el resultado y todo fué en vano. Al final no aplicaré ninguna cota de error en este ejercicio porque si bien es cierto que esa  la función a la que corresponde cada valor de x es \( f(x)= xcosx-2x^2+3x-1 \)
En el ejercicio no la han dado, mi respuesta será que sin una función a Derivar no puedo aplicar la fórmula de error de Lagrange

[esmeraldabrown]

Chicos hago esta pregunta porque tendré un exámen de este tema y quiero despejar dudas, entre dos números negativos el mayor en valor absoluto es el que tiene el número menor? POr Eso tomé ese valor para evaluar la derivada. Pueden explicarme?

Dos detalles.

- Si acotas el error debes de poner error "MENOR O IGUAL QUE" en lugar de "IGUAL".

- Aquí:

hice fué evaluar la tercera derivada en el intervalo [0.2,0.4]
\( f'''= (0.2)sen(0.2)-3cos(0.2)= -2.9992 \)
\( f'''= (0.4)sen(0.4)-3cos(0.4)= -2.9971 \)
Luego
\( error =| \frac{\color{red}-2.9971\color{black}}{3!}(0.25-0.2)(0.25-0.3)(0.25-0.4)|  \)
\( error =| \frac{-2.9971}{3!}(0.000375)| =0.0001873 \)
En el libro da \( 0.0001109161632 \)

debes de tomar al mayor valor de la derivada tercera y no el menor, porque sólo sabes que \( \epsilon\in [0.2,0.4] \) y estamos acotando superiormente.

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

Chicos hago esta pregunta porque tendré un exámen de este tema y quiero despejar dudas, entre dos números negativos el mayor en valor absoluto es el que tiene el número menor? Por eso tomé ese valor para evaluar la derivada. Pueden explicarme?

No es cierto lo que he marcado en rojo.

En valor absoluto el mayor es....¡el mayor (sin signo)!. Es decir:

\( |-3|>|-2| \) porque \( |-3|=3 \) y \( |-2|=2 \)

Saludos.