[DCM]

Tonterías tendentes a infinito

Yo entré en este hilo en la respuesta #22, para matizar la respuesta previa de Richard, y sólo leí por encima las intervenciones anteriores que no venían directamente al caso, y me acabo de dar cuenta de que hay algunas muy relevantes que nadie ha comentado (salvo DCM, para decir tonterías de las suyas, pero me refiero a nadie que sepa de lo que habla). Se trata de esto:

DCM no está mal calculada, es que para \( r=R \) la integral es impropia. Se puede ver esto al observar que si \( r=R \) entonces

\( \displaystyle{
\int_{R\mathbb{S}^2}\|d\mathbf{F}\|=K\int_{0}^{\pi}\frac{\operatorname{sen}\theta }{1-\cos \theta }\,d \theta =+\infty
} \)

para una constante \( K \) positiva que no nos interesa. Por tanto la integral cuando \( r=R \) debe tomarse como el límite cuando \( r\to R \) de la integral \( \int_{R\mathbb{S}^2}d \mathbf{F} \), que debería dar el resultado esperado de \( -GmM/R^2 \).

Corrección.

La integral \( \int_{R\mathbb{S}^2}d\mathbf{F} \) para \( r=R \) no existe como tal, por eso decía que podía, en todo caso, asumirse como impropia. El tema aquí es que no puedes plantear ninguna integral iterada derivada de la original, con ningún tipo de coordenadas, cuando el integrando no es absolutamente integrable en la integral original, que es lo que ocurre en este caso.

Pero si tomas \( r=R \) y defines \( U_\epsilon :=\{p\in R\mathbb{S}^2: \|p-q\|\leqslant \epsilon \} \) para \( \epsilon >0 \) y \( E_\epsilon :=R \mathbb{S}^2\setminus U_\epsilon  \) entonces el integrando vuelve a ser absolutamente integrable en \( E_{\epsilon } \) y tienes que

\( \displaystyle{
\lim_{\epsilon \to 0^+}\int_{E_\epsilon }d\mathbf{F}=-\frac{GmM}{2R^2}\boldsymbol{\hat z}
} \)

que es el resultado que obtienes chuscamente al sustituir directamente \( r \) por \( R \) en la integral del enlace que dejas.

Lo repito por intentar ser más claro. La integral que define la fuerza gravitacional sobre un punto de la esfera, es decir \( \int_{R \mathbb{S}^2}d\mathbf{F} \) para \( r=R \),  no existe, no es que sea la mitad, el triple o un cuarto de otro valor... si no que no existe, no se le puede adjudicar un valor. Esto es consecuencia de la definición de la integral, ya sea la integral de Riemann generalizada a funciones vectoriales, o la integral de Bochner.

Hola  a todos
  En primer lugar decir  que cuando calculamos la gravedad en  cualquier punto de la superficie de la esfera hueca,  la integral que tenemos que resolver es una integral impropia, pues aunque la función a integral es continua  en el intervalo de integración, pero en uno de los límites la función a integral  diverge.

    El cálculo de las integrales impropias de este tipo está totalmente claro  cómo hacerlas y el resultado tiene 2 opciones:  o diverge o tiene un valor finito.

     Les adjunto un enlace donde se explica muy bien y sencillo este tipo de integrales impropias y cómo calcularlas.

   

_______________

En efecto, la integral que debería definir la intensidad del campo gravitatorio en un punto de una esfera hueca es impropia y es divergente, así que matemáticamente no existe y físicamente mucho menos, como bien dijo Masacroso, aunque no le hicimos ningún caso.

En realidad había llegado por mí mismo a esta conclusión y luego me he dado cuenta de que lo que iba a decir ya lo había dicho Masacroso, pero voy a poner mis cuentas por si le interesan a alguien.

Por definición, la intensidad del campo gravitatorio de una esfera hueca \( S \) de densidad (superficial) \( \rho \) en un punto \( \vec P \) es

\( \displaystyle \vec E = \int_S\frac{ G\rho}{\|\vec x-\vec P\|^3}(\vec x-\vec P)\,d\sigma \).

Como bien predico en el desierto Masacroso, si \( \vec P \) está en \( S \) y \( \rho \) es constante, esa integral es impropia y divergente. No tiene ningún valor asignado desde un punto de vista matemático.

Para verlo parametrizamos la esfera como superficie de revolución del arco \( (Rx, R\sqrt{1-x^2}) \), es decir, mediante la carta:

\( \vec X(x, \theta) = (Rx, R\sqrt{1-x^2}\cos \theta, R\sqrt{1-x^2}\sen \theta),\qquad (x, \theta)\in [-1, 1]\times [0, 2\pi] \)

(o con intervalos abiertos si uno es tiquismiquis).

Entonces, el elemento de superficie es \( d\sigma = R^2dx\,d\theta \) y, considerando el punto \( \vec P = (R, 0, 0) \), calculando rutinariamente obtenemos que

\( \|\vec X-\vec P\|^2 = 2R^2(1-x) \).

Lo que dice Masacroso en el primer mensaje que he citado es que la integral del módulo del integrando es infinita. En efecto:

\( \displaystyle \int_S\frac{G\rho}{\|\vec x-\vec P\|^3}\|\vec x-\vec P\|d\sigma = \int_0^1\int_0^{2\pi}\frac{G\rho R^2}{2R^2(1-x)}d\theta\,dx =G\pi \rho\int_0^1\frac{dx}{1-x} \),

y esta integral es divergente, luego el integrando no es integrable en la esfera.

Ahora voy a tratar de poner un poco de orden y verdad en todo lo que ha  dicho Carlos en su último mensaje.
       Lo primero que quiero que quede muy claro es que en nuestro caso  se cumple lo siguiente:

            \( \int_{R\mathbb{S}^2}\|d\mathbf{F}\|\neq  \|\int_{R\mathbb{S}^2}dF \|=\|F_{total} \|
 \)
            Es decir el módulo de la fuerza  gravitatoria resultante, en cualquier punto ,P,  exterior o incluso en su superficie, de la esfera hueca  no es igual a la suma de todos los módulos de las infinitas fuerzas diferenciales que crean las infinitas partículas que forman la esfera en ese punto P.
            Por lo tanto la integral   \( \int_{R\mathbb{S}^2}\|d\mathbf{F}\| \)    es un cálculo matemático como otro cualquiera, pero no tiene ninguna  consecuencia sobre el valor de la fuerza resultante en ese punto, pues son 2 cosas completamente distintas.
         Carlos lo sabe esto perfectamente.
          Masacroso también   y la evidencia de ello es que sólo  tardó sólo 6 horas en  modificar su  primer mensaje calculando la integral impropia que existía y obteniendo el mismo valor que me salía a mí   \( E=\frac{GM}{2R^2} \)

      Para  ver esto anterior más claro pongo un esquema:

  DIBUJO DE COMPOSICION DE FUERZAS:
 


    Tenemos  2 masas puntuales  iguales,dm, de la esfera hueca   dispuesta simétricamente  y queremos calcular la fuerza de la gravedad en el punto P de estas 2 masas puntuales.
    En  general  un  punto P tenemos 2 fuerzas cada una de ellas con 3 componentes, F1= (Fx,Fy,Fz) y F2= (Fx,-Fy,-Fz)
    entonces  el vector  \( F_{total} \)=(2 Fx,0,0)    y su módulo es  \(  \|F_{total}\| \)=2 Fx.  ya que las componentes  del eje Y y del eje Z se anulan entre sí.

     Pero  si calculamos\(  \|F1\|+\|F2\|= 2 \|F1 \|=2\sqrt{F^2x+F^2y+F^2z} \)         vemos  claramente que  se cumple

       \(  \|F1\|+\|F2\|  > \|F_{total}\| \)

     Si esto lo hacemos para los infinitos pares de partículas que forman una esfera hueca,  no es extraño que     \( \int_{R\mathbb{S}^2}\|d\mathbf{F}\| \)  salga infinito, pero  esto no quiere decir nada sobre el módulo del vector \( F_{total} \).

             Por lo tanto lo que  ocurre en una esfera hueca,  es que para cada punto de la esfera tiene otro en la otra semiesfera  que refuerza la componente x, pero anula las otras 2  componentes (y,z).
         Esto es lo que la física  nos dice  y es lo que desde el punto de vista matemático se debe obtener.

         Pero ahora Carlos intenta demostrar que esto no es así y hace el cálculo  con trampa.

En realidad yo había hecho otra cosa, y es calcular la intensidad del campo gravitatorio en la semiesfera superior \( S^+ \), lo que supone considerar \( (x, \theta)\in [-1, 1]\times [0, \pi] \). Si nos fijamos concretamente en su componente \( z \), resulta ser:

\( \displaystyle \vec E_z = \int_{-1}^1\int_0^\pi\frac{G\rho R^2}{(2R^2(1-x))^{3/2}}R\sqrt{1-x^2}\sen\theta\,d\theta\,dx = \frac{G\rho}{\sqrt 8}\int_{-1}^1\int_0^\pi\frac{1}{((1-x))^{3/2}}\sqrt{1-x^2}\sen\theta\,d\theta\,dx = \)

\( \displaystyle \frac{G\rho}{\sqrt 2}\int_{-1}^1\frac{1}{(1-x)^{3/2}}\sqrt{1-x^2}\,dx =\frac{G\rho}{\sqrt 2}\int_{-1}^1\frac{\sqrt{1+x}\sqrt{1-x}}{(\sqrt{1-x})^3}\,dx =\frac{G\rho}{\sqrt 2}\int_{-1}^1\frac{\sqrt{1+x}}{1-x}\,dx \)

Nuevamente, la integral es impropia en \( x=1 \), y una primitiva me la ha dado Mathematica:

\( \displaystyle \vec E_z =\frac{G\rho}{\sqrt 2}\lim_{t\rightarrow 1^-}\int_{-1}^t\frac{\sqrt{1+x}}{1-x}\,dx = \frac{G\rho}{\sqrt 2}\lim_{t\rightarrow 1^-}\left(\sqrt{8} \tanh ^{-1}\left(\frac{\sqrt{t+1}}{\sqrt{2}}\right)-2 \sqrt{t+1}\right)=+\infty \)

porque el argumento de la tangente hiperbólica tiende a \( +\infty \) en \( 1 \) por la izquierda.
  Esto significa que el campo gravitatorio en un punto del borde de una semiesfera es infinito, exactamente igual que el campo gravitatorio de una masa puntual es infinito donde está la masa puntual. Si uno integra sobre toda la esfera y dice que \( \vec E_z = 0 \) está cancelando dos infinitos opuestos, y eso es una barbaridad. No tiene sentido matemático porque la esfera se puede poner como unión numerable de superficies de modo que las intensidades \( (\vec E_z)_n \) tiendan a cualquier valor prefijado (cancelando infinitos adecuadamente), por lo que no hay un valor objetivo para la integral

Ahora voy a armonizar lo que dice la física y las matemáticas, en contra de lo que Carlos has explicado:

    1) Para ello voy a calcular la componente Ez pero correctamente y demostrar que Ez=0.

   Para ello parto de las mismas integrales, pero en vez de  calcular  el Ez para una semiesfera hueca lo voy a calcular para toda la esfera, eso se hace cambiando el límite de la integral de 0, \( \pi  \)   a los límites 0,  2 \( \pi \).

ahora cambia todo pues  ahora  tenemos  \(  \int_0^{2\pi}\sen\theta\,d\theta\ = 0  \)  entonces resulta que

   \(  \displaystyle \vec E_z = \int_{-1}^1\int_0^{2\pi}\frac{G\rho R^2}{(2R^2(1-x))^{3/2}}R\sqrt{1-x^2}\sen\theta\,d\theta\,dx = \frac{G\rho}{\sqrt 8}\int_{-1}^1\int_0^{2\pi}\frac{1}{((1-x))^{3/2}}\sqrt{1-x^2}\sen\theta\,d\theta\,dx =  \)

 \(     \displaystyle \frac{G\rho}{\sqrt 8}\int_{-1}^1\frac{0}{(1-x)^{3/2}}\sqrt{1-x^2}\,dx =\frac{G\rho}{\sqrt 8}\int_{-1}^1\frac{\sqrt{1+x}\sqrt{1-x}}{(\sqrt{1-x})^3} 0 \,dx =\frac{G\rho}{\sqrt 8}\int_{-1}^1\frac{\sqrt{1+x}}{1-x} 0 \,dx \)

\( \displaystyle \vec E_z =\frac{G\rho}{\sqrt 8}\lim_{t\rightarrow 1^-}\int_{-1}^t\frac{\sqrt{1+x}}{1-x} 0 \,dx =  0
 \)



 2) Ahora voy a calcular la \( Ez_{z2} \) de la  otra semiesfera inferior que te faltaba por hacer a Carlos  para ver qué sale:

    Partimos de lo obtenido por Carlos   \( E_{z1}= \frac{G\rho}{\sqrt 2}\int_{-1}^1\frac{\sqrt{1+x}}{1-x}\,dx \)

    Para ello, la integración de \( \theta \) debe ser entre \( \pi \) y \( 2\pi \)  y el resultado es:
\(
   \vec E_{z2} = \int_{-1}^1\int_\pi^{2\pi}\frac{G\rho R^2}{(2R^2(1-x))^{3/2}}R\sqrt{1-x^2}\sen\theta\,d\theta\,dx = \frac{G\rho}{\sqrt 8}\int_{-1}^1\int_\pi^{2\pi}\frac{1}{((1-x))^{3/2}}\sqrt{1-x^2}\sen\theta\,d\theta\,dx = \)


\( \displaystyle \frac{- G\rho}{\sqrt 2}\int_{-1}^1\frac{1}{(1-x)^{3/2}}\sqrt{1-x^2}\,dx =\frac{-G\rho}{\sqrt 2}\int_{-1}^1\frac{\sqrt{1+x}\sqrt{1-x}}{(\sqrt{1-x})^3}\,dx =\frac{-G\rho}{\sqrt 2}\int_{-1}^1\frac{\sqrt{1+x}}{1-x}\,dx
 \)

  Como ves  si sumamos \( Ez= E_{z1} + E_{z2} = \frac{G\rho}{\sqrt 2}\int_{-1}^1\frac{\sqrt{1+x}}{1-x}\,dx + \frac{-G\rho}{\sqrt 2}\int_{-1}^1\frac{\sqrt{1+x}}{1-x}\,dx= 0 \)

  De esta otra  forma, vemos que Ez,  también sale 0, pues es exactamente una diferencia entre el mismo infinito,  diferencia entre  dos  expresiones algebraicas iguales.

    En definitiva, se obtiene de nuevo que   la componente Ez es nula, como debe ser.

El cálculo análogo proporciona \( \vec E_y = 0 \) (como tenía que ser, por simetría), pero esto es engañoso, porque la integral correspondiente también es impropia y divergente, pues si integramos sobre un cuarto de esfera volvemos a obtener un valor infinito.

 3)    En el caso de Ey se calcula de la misma forma y se obtiene el mismo resultado.  Ey=0.   Aquí la diferencia en el cálculo es que tenemos que integrar  el coseno en vez del seno.

        Pero como tenemos que  \(  \int_{0}^{2\pi}cos(x)dx=0   \)

 \( \displaystyle \vec E_y = \int_{-1}^1\int_0^{2\pi}\frac{G\rho R^2}{(2R^2(1-x))^{3/2}}R\sqrt{1-x^2}\cos\theta\,d\theta\,dx = \frac{G\rho}{\sqrt 8}\int_{-1}^1\int_0^{2\pi}\frac{1}{((1-x))^{3/2}}\sqrt{1-x^2}\cos\theta\,d\theta\,dx =
 \)

    \(  \displaystyle \frac{G\rho}{\sqrt 8}\int_{-1}^1\frac{0}{(1-x)^{3/2}}\sqrt{1-x^2}\,dx =\frac{G\rho}{\sqrt 8}\int_{-1}^1\frac{\sqrt{1+x}\sqrt{1-x}}{(\sqrt{1-x})^3} 0 \,dx =\frac{G\rho}{\sqrt 8}\int_{-1}^1\frac{\sqrt{1+x}}{1-x} 0 \,dx
 \)

\( \displaystyle \vec E_y =\frac{G\rho}{\sqrt 8}\lim_{t\rightarrow 1^-}\int_{-1}^t\frac{\sqrt{1+x}}{1-x} 0 \,dx =  0 \)

  y por lo tanto se obtiene   que la componente  Ey=0.

4) ¿Por qué Carlos ha escogido  para calcular  la componente Ey,  integrar sólo un cuarto de esfera?. Está claro que es   para que los límites  de integración sea  entre 0 y \( \frac{\pi}{2} \) para que la \( \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}cos(x)dx \neq 0  \)   y así decir que diverge.

      Pero si se hubiera escogido los límites de integración  entre 0 y \( \pi  \) (cálculo para una semiesfera)  o entre 0 y \( 2 \pi \) (cálculo de la esfera completa) entonces  ocurre que

        \(   \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}cos(x)dx = \int_{0}^{2\pi}cos(x)dx=0 \)    y esto provoca que  en el cálculo  Ey=0 (el cálculo es el mismo del punto 3 anterior)   y no  infinito como él dice.

     En resumen Carlos ha estado haciendo trampa, eligiendo los límites de integración para hacer aparentar una cosa que no es cierta.
 
     Los cálculos hay que hacerlo siempre sobre toda la esfera completa que es lo que queremos calcular y  no hay más.

La única componente convergente es \( \vec E_x = -G\pi \rho \), y si hacemos \( \rho = M/(2\pi R^2) \) (donde \( M \) es la masa de la semiesfera), resulta

\( \displaystyle \vec E_x = -\frac{G M}{2R^2} \),

que es el valor que le ha sorbido los sesos a DCM —como dice Cervantes sobre don Quijote y los libros de caballerías— (en una esfera completa sería el doble, pero es que \( 2M \) sería la masa de la esfera, y queda la misma expresión, con el fatídico \( 2 \) abajo que tan trascendental le parece a DCM, pese a que no significa nada).

Insisto en que esto es sólo una observación que me ha parecido interesante por destacar por una parte lo que había dicho Masacroso y a lo que nadie —sensato— le había respondido nada, y en parte porque el hecho de que la integral es impropia y divergente es relevante para entender lo que pasa con la integral dichosa desde un punto de vista matemático.

Dicho más claramente: esto NO es nada parecido a un intento de convencer a DCM de nada ni me interesa lo que pueda decir, pero para ahorrarme otro mensaje:

Respuesta a lo que vaya a responder DCM:

1) No has entendido nada de lo que he dicho.
2) Toda tu respuesta no son más que fantasías locas de las tuyas, sin fundamento alguno y no merece la pena refutarte nada, porque hasta que no te pongas a estudiar en serio cálculo diferencial e integral (y límites, y todas esas cosas que tú dices que aquí no hacen falta para nada), no vas a entender nada de lo que te diga, y nadie puede hacerte estudiar lo que tú crees que no necesitas estudiar.

5)    En definitiva sólo queda  distinta de cero  la componente \( Ex \) de la gravedad y su resultado es como todos sabemos  \( Ex= \frac{GM}{2R^2} \).

  En resumen ,  en nuestro caso, realizando el cálculo como se debe,  tenemos que de las 3 componentes de la gravedad, 2 de ellas se anulan, \( Ez \), \( Ey \),  pero hay otra componente ,\( Ex \) ,que vale  \( Ex= \frac{GM}{2R^2} \), como ya había dicho desde el principio.

    Daros cuenta que yo sólo he partido de 2 cosas para obtener  mi teoría sobre la gravedad de las esferas huecas de espesor infinitesimal:

    - El cálculo de la integral impropia de forma correcta, según  he comentado  en el video de arriba. En lo cual, creo que todos estamos de acuerdo que esta es la forma correcta de  hacerlo.
    - El campo gravitatorio que genera una partícula puntual de masa  en el infinito es cero. Lo cuál es básico en la física como he explicado en mis anteriores mensajes.

     El problema es que  los resultados obtenidos les provoca una ruptura total con todo lo que conocen, pero eso es lo que se obtiene y nada más.
.  Yo pasé por esto hace un tiempo y me costó aceptarlo hasta que vi que el puzzle encajaba perfectamente , mientras lo que decía la física oficialmente era un saco de incongruencias.

    Carlos me he enterado de todo lo que has explicado, espero que tú te pares a leer lo que he escrito y darte cuenta que has cometido un error en tu exposición.  Masacroso se dió cuenta en la suya  y en menos de 6 horas nos compartió sus cálculos de nuevo.

[cerrar]

Como anillo al dedo:

1) No has entendido nada de lo que he dicho.
2) Toda tu respuesta no son más que fantasías locas de las tuyas, sin fundamento alguno y no merece la pena refutarte nada, porque hasta que no te pongas a estudiar en serio cálculo diferencial e integral (y límites, y todas esas cosas que tú dices que aquí no hacen falta para nada), no vas a entender nada de lo que te diga, y nadie puede hacerte estudiar lo que tú crees que no necesitas estudiar.

     Hola a todos de nuevo.

    Carlos has visto que  yo he realizado lo que   tú suponías que iba hacer, claro que sí, es que  era imposible  dejar así el destrozo que habías planteado.
    Pero  debo decir  que yo esperaba algo más de este  Foro , en el sentido que creía que cuando cualquier persona, independientemente de quién sea,  cometiera errores en los cálculos o en sus  conclusiones  matemáticas que se presentan, siempre habría personas que denunciara esa incorrección y luego  divulgaría la explicación de  dicho error y su corrección.

     Después de todo este tiempo,  nadie absolutamente nadie, excepto yo, ha dicho algo  en contra de  lo que ha explicado Carlos en su mensaje del día 03/01/24, 02:16 am, como si todo el mundo excepto yo, estuviera de acuerdo con lo que ha dicho Carlos.
       Mis queridos compañeros de este hilo del foro, ¿ están todos de acuerdo  en el desarrollo y conclusiones que  Carlos ha dicho,: Las componentes Ez y Ey de la intensidad gravitatoria resultante  en  la superficie de la esfera hueca no se anulan?. Sé que no pueden estar de acuerdo con esto pero entiendo que no dijeran nada, pues así  Carlos podría ser desacreditado, lo cual no lo deseo.

     Reflexionen La falta de crítica en la ciencia es su muerte.

     El tener grandes   conocimientos  en alguna materia , quizás algunas veces,  es negativo para algunas personas, pues puede provocar  una  falta de  humildad en esa persona y no tener abierta la mente a posibilidades de mejora en estos conocimientos.

   Un saludo.

[DCM]

     Les adjunto un enlace donde se explica muy bien y sencillo este tipo de integrales impropias y cómo calcularlas.

   

Pues ya que pones el vídeo, míratelo bien, no sea que desdiga lo que intentas defender.

Por ejemplo, entre el minuto 2:16 y 2:19, aproximadamente, dice que tiene que ser \( 1-x>0 \) en la integral \( \int_{0}^{1}\dfrac{dx}{\sqrt{1-x}} \). Evidentemente, esto es así en primer lugar porque, si no, aparece un número complejo y se está trabajando en los reales, y, en segundo lugar, porque si fuera \( 1-x=0 \) implicaría \( 1=x \) (donde podríamos cambiar el 1 por “r” y la x por “R” o letras cualesquiera) y tendríamos \( \sqrt{0}=0 \) con lo que dividiríamos por cero, cosa que ese señor no hace.

...

De verdad, cuesta mucho entender cómo una persona que se ve que ha estudiado matemáticas y física, como tú, se empeñe tan tozudamente en lo que se está empeñando. Llevas un montón de meses con lo mismo; ¿qué pretendes realmente? Empezaste diciendo que fue tu hijo el que hizo la integral de esa manera, haciendo r=R, y después, entre otras cosas, dijiste que no sabías cómo darle un argumento para que la Tierra no fuera hueca (parecía que pedías ayuda en ese sentido). Pero en los últimos mensajes todo eso se ha acabado convirtiendo en lo que dices que es una teoría tuya; y añades por ahí que se defiende sola esta teoría, cuando lo cierto es que no hay un solo usuario que esté de acuerdo contigo (usuarios de los que saben, mi opinión es la que menos importa).

Saludos.

     Feriva, la integral que presentas en tu mensaje,  es sobre una función f(x) contínua en el intervalo  [0,1]  pero tiene un problema en x=1,  pues la función diverge.

    Pues ese mismo caso es el que tenemos con la gravedad generada en la superficie de la esfera hueca, Tenemos una función  a integral, continua en un intervalo,  que diverge en uno de los límites de integración . Y por ello, se puede calcular perfectamente como aquí se explica en el vídeo  y su resultado es el que he dicho mil veces:

      \( g=\frac{GM}{2R^2}
 \)
    No hay más vueltas a esto.

      Y por otro lado te doy las gracias y tu valentía  por hacer referencia a mi persona como   "una persona que se ve ha estudiado matemáticas y física".    No estoy acostumbrado a esto en este foro.

     Decirte que vine a este foro para explicar lo que había obtenido  y saber si  realmente, había algo que se hubiera escapado en mis razonamientos. Pero he visto que   mis dudas sobre lo que he compartido  se han desvanecido  por completo  porque nadie  ha sido capaz de  demostrar o explicar las grandes  incoherencias que hay en la   física  oficial sobre el tema en cuestión . Sin embargo, yo sí  he conseguido completar el puzzle  totalmente  y además con 2  argumentos sencillisimos:

       a) El campo gravitatorio de una partícula puntual de masa  en el infinito es cero.
       b)  Realizando el cálculo de la integral en la superficie de la esfera hueca , tal y como se indica en los cánones de matemáticas de cálculo de las integrales impropias de este tipo que hemos visto.

       Con estos 2 resultados  he explicado paso a paso con deducciones sencillas todas las consecuencias que se obtienen y que al final al  conjunto de  los resultados obtenidos,  podemos asignarle el nombre de "la  teoría de DCM sobre el campo gravitatorio creado en las esferas huecas de espesor infinitesimal".

      Gracias por todo.

      Un saludo.

[feriva]

Reflexionen La falta de crítica en la ciencia es su muerte.
 

Yo soy bastante crítico y dudo sobre aspectos de algunas teorías relacionadas con la biología, la física… y cosas que no son ciencias en sí, soy un agnóstico en casi todo. Menos en matemáticas, porque es una ciencia distinta. Si no se puede dividir entre cero, no es porque lo diga un experimento al uso, no depende de la empírica, se acuerda así; y se hace, entre otras cosas, porque da lugar a absurdos o, si quieres, a una “polirrealidad” matemática. Si alguien quiere considerar los distintos resultados que surgen al dividir entre cero, si alguien quiere tener en cuenta para algo que 2=3 o cualquier cosa parecida, que lo haga, es libre, yo no lo critico. Pero no es libre para forzar a los demás a que hagan lo mismo y, ni mucho, para forzarles a que estén de acuerdo.

Saludos.

[Tachikomaia]

Una pregunta para el creador del tema.

Si tuvieras razón en lo que dices ¿qué cambiaría en el mundo? ¿para qué serviría lo que plantes, qué se podría hacer con eso o a partir de eso?

[Carlos Ivorra]

     Decirte que vine a este foro para explicar lo que había obtenido  y saber si  realmente, había algo que se hubiera escapado en mis razonamientos. Pero he visto que   mis dudas sobre lo que he compartido  se han desvanecido  por completo  porque nadie  ha sido capaz de  demostrar o explicar las grandes  incoherencias que hay en la   física  oficial sobre el tema en cuestión .

Creo que no se ve la imagen. Por si acaso:

https://www.youtube.com/watch?si=8x5e2mrHSKcHVj7U&v=qMQHE59dEAQ&feature=youtu.be

[Richard R Richard]

     Decirte que vine a este foro para explicar lo que había obtenido  y saber si  realmente, había algo que se hubiera escapado en mis razonamientos. Pero he visto que   mis dudas sobre lo que he compartido  se han desvanecido  por completo  porque nadie  ha sido capaz de  demostrar o explicar las grandes  incoherencias que hay en la   física  oficial sobre el tema en cuestión .

Creo que no se ve la imagen. Por si acaso:

https://www.youtube.com/watch?si=8x5e2mrHSKcHVj7U&v=qMQHE59dEAQ&feature=youtu.be

Aĥhhjjj,  jajajaja, jajajaja, cos, cos, ju,ju,ju. Es mucho ....Uy cierto, me olvide ya no debería andar por aquí.

[sugata]

     Decirte que vine a este foro para explicar lo que había obtenido  y saber si  realmente, había algo que se hubiera escapado en mis razonamientos. Pero he visto que   mis dudas sobre lo que he compartido  se han desvanecido  por completo  porque nadie  ha sido capaz de  demostrar o explicar las grandes  incoherencias que hay en la   física  oficial sobre el tema en cuestión .

Creo que no se ve la imagen. Por si acaso:

https://www.youtube.com/watch?si=8x5e2mrHSKcHVj7U&v=qMQHE59dEAQ&feature=youtu.be

Aĥhhjjj,  jajajaja, jajajaja, cos, cos, ju,ju,ju. Es mucho ....Uy cierto, me olvide ya no debería andar por aquí.

Te puede la curiosidad....
Jajaja...

[DCM]

     Decirte que vine a este foro para explicar lo que había obtenido  y saber si  realmente, había algo que se hubiera escapado en mis razonamientos. Pero he visto que   mis dudas sobre lo que he compartido  se han desvanecido  por completo  porque nadie  ha sido capaz de  demostrar o explicar las grandes  incoherencias que hay en la   física  oficial sobre el tema en cuestión .

Creo que no se ve la imagen. Por si acaso:

https://www.youtube.com/watch?si=8x5e2mrHSKcHVj7U&v=qMQHE59dEAQ&feature=youtu.be

   Hola a todos.

   Carlos me parto de risa, si eso es precisamente lo que estás haciendo tú, lo que dice ese vídeo.
   Perfecto.
    Ya sabes muchas incongruencias que surgen de lo que dice la física oficialmente y tú sigues  sin darte cuenta y no solo eso sino que todo lo escondes debajo de la alfombra, vaya, igualito igualito igualito al video. Lo has bordado.

     Sobre este tema que he expuesto en este hilo y  tu forma de  actuar sólo me  queda decir una frase célebre:  " LA IMAGINACIÓN ES MÁS IMPORTANTE QUE EL CONOCIMIENTO"
   Un saludo.

[DCM]

Una pregunta para el creador del tema.

Si tuvieras razón en lo que dices ¿qué cambiaría en el mundo? ¿para qué serviría lo que plantes, qué se podría hacer con eso o a partir de eso?

   Gracias por tu pregunta  Tachikomaia y a continuación trataré de explicar la importancia de esto.

     Antes  de esto debo recalcar lo siguiente.  Para llegar a obtener que la gravedad en la superficie de una esfera hueca de espesor de radio R , masa M y densidad \( \sigma \) es:

             \( g=\frac{GM}{2R^2} \)

      Sólo he utilizado 2 formas:

    1) Calculando la integral como se debe hacer.
    2) Apoyándome en que la gravedad de una masa puntual es cero en el infinito.

    Después  sólo aplicando el teorema de Gauss demostré que la gravedad  no es nula en el interior de la esfera hueca.

    Después de este inciso, paso a explicar la importancia de este resultado.

     El que la  gravedad en el interior de la esfera hueca  de espesor infinitesimal  no se nula,  esto provoca que en una esfera hueca de espesor finita ocurra lo mismo, es decir, tendremos  gravedad en la superficie interior y en todo el interior, la  que tiraría de cualquier masa hacia la superficie interior, como pueden ver en el dibujo de abajo

 
 
   Este resultado es muy importante  cuando  lo utilizamos  para calcular la gravedad en un punto interior de la esfera maciza de radio R, como adjunto en el diagrama de abajo:

   La gravedad en un punto que dista, r ,de la superficie exterior de la esfera se calcula con el principio de superposición como resta entre la gravedad que genera la esfera maciza de masa M2 de radio R1 y la gravedad que genera una esfera hueca de de masa M1, radio R y espesor r.



      En resumen, que la esferas huecas de espesor infinitesimal tenga gravedad en su interior  tiene  consecuencias importantes en la formación de los planetas, estrellas, etc del universo.

     Es decir supongamos una pequeña semilla de materia de gran densidad en rotación sobre sí misma que provenga de una gran explosión de una estrella, por ejemplo. Ésta encuentra más materia (gases, polvo, etc) en su viajar,  y esta materia es absorbida  debido a la gravedad formando una esfera maciza con una densidad muy baja inicialmente. A partir de un determinado momento de que la masa de la materia absorbida y su radio  sea suficientemente grandes, la materia tenderá a comprimirse debido a la gravedad positiva que actúa en las zonas exteriores y a la gravedad negativa de las zonas más interiores y esto provoca que los astros  tiendan a ser  esferas huecas de espesor finito.

    Por lo que vemos es un cambio  total  del paradigma actual sobre  los astros del universo.

    Un saludo.

[Richard R Richard]

la materia tenderá a comprimirse debido a la gravedad positiva que actúa en las zonas exteriores y a la gravedad negativa de las zonas más interiores y esto provoca que los astros  tiendan a ser  esferas huecas de espesor finito.

Bravo ...salió del closet, terrahuequista no más, wow, que sorpresa!!!! Debería  decir , pero no me extraña.

Si eso no es pseudociencia , no se lo que será.

Todo el hilo es tiempo perdido.