1) El número de personas que estén de acuerdo con una teoría no es indicativo de que una teoría sea válida o no. Cualquier teoría nueva que sea disruptiva con todo lo que se conoce hasta este momento no tendrá muchos seguidores inicialmente pero eso no quiere decir nada, eso es normal.
Sí, ya, conozco el argumento, es el único al que os agarráis todos los iluminados, cual clavo ardiendo. Pero entre "no muchos" y "ninguno" hay una diferencia que debería hacerte reflexionar.
2) Sé muy bien lo que es una superficie gaussiana y tú también sabes muy bien que cuando me refiero a la superficie interior y exterior de esa superficie gaussiana que yo describo en mi análisis, ambas superficies están unidas por un cilindro de un diámetro infinitesimal. Por lo tanto se trata de una única superficie gaussiana cerrada que cubre a la esfera hueca tanto por el interior como por el exterior. Con ello todo lo que estoy diciendo es correcto.
Creo que no debieras tergiversar mis argumentos para tratar de minar mi credibilidad. Esto no es digno de un gran profesor como tú.
El párrafo anterior confirma lo que ya era evidente antes: que no tienes ni idea de lo que es una superficie gaussiana. Y no digas que "yo sé muy bien", porque debes distinguir claramente entre lo que tú "sabes" y lo que sabemos los demás, sobre todo porque no tiene nada que ver lo uno con lo otro.
Decía Einstein que nadie entiende algo si no es capaz de explicárselo a su abuela. Yo te digo que si no eres capaz de explicar algo sin usar la palabra "infinitesimal" es que no entiendes nada.
Mira, por ejemplo, esta página en la que se explica el teorema de Gauss:
https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_la_divergencia
Hola Carlos gracias por enviarme los enlaces sobre el teorema de la divergencia ya que con ellos creo que he podido terminar el puzzle sobre este tema, pues me quedaba entender por qué con el teorema de Gauss, aplicando distinta superficie gaussiana el resultado era distinto ( con la superficie gaussiana que he diseñado y la que oficialmente se utiliza) y te pido que leas con calma lo que te voy a exponer a continuación:
1) Carlos llevas razón, la esfera hueca con un espesor cero , no tiene 2 caras. Por lo tanto cuando he supuesto una esfera hueca de espesor cero con \( \sigma \), el decir "la superficie exterior de la esfera hueca " es redundante y yo debería haber dicho " la superficie de la esfera hueca". He tenido en mi mensajes las esferas huecas de espesor infinitesimal durante bastante tiempo y esto me ha hecho cometer esta redundancia.
2) Pero lo que sí está bien definido es la superficie gaussiana cerrada que he tomado, formada por 2 superficies esféricas de radio R+\( \epsilon \) y por radio R-\( \epsilon \), que están conectadas por un cilindro de radio \( \epsilon \), y que
\( \epsilon \) ---> 0.
Esta superficie cerrada, cumple con todas las especificaciones para ser una superficie gaussiana y poder utilizar el teorema de Gauss. Esta superficie gaussiana la podemos considerar como si estuviera formada por 2 superficies: una interior y otra exterior, despreciando la superficie del cilindro de conexión, debido a sus ínfimas dimensiones.
Con esta superficie Gaussiana cerrada definida, en su interior tiene toda la masa M de la esfera hueca y el flujo de gravedad a través de esta superficie cerrada es \( -4\pi G M \) como consecuencia del teorema de Gauss.
Aplicando el teorema de Gauss en esta superficie gaussiana, como expliqué en mi mensaje anteriores en los puntos nº 5 y nº 6, si partimos que la gravedad en la superficie de la esfera hueca es \( g=\frac{GM}{2R^2} \) (obtenido por integración y por el concepto del campo de un plano infinito de densidad \sigma es igual al de una esfera hueca de densidad \sigma de radio infinito) tenemos como resultado que en la superficie interior gaussiana, la gravedad es
\( g=\frac{GM}{2R^2} \).
Esto ya lo he explicado con detalle y no es necesario repetirlo.
Para dar más verdad a este resultado, he explicado en mi último mensaje en contestación a Richard, que con la superficie gaussiana diseñada por mí, el flujo a través de esta superficie interior gaussiana he mostrado que es cualitativamente semejante al flujo que tenemos en la superficie exterior gaussiana y que no puede ser cero.
Ahora te expongo lo que realmente es nuevo y que he descubierto estos días.
3) Este resultado anterior parece que no puede ser posible desde el punto de vista oficial pues el razonamiento que ella hace es:
Consideramos una superficie gaussiana cerrada formada por una superficie esférica de radio R-\( \epsilon \), cuando \( \epsilon \) ---> cero, esta superficie cerrada no encierra ninguna masa y como el flujo del vector gravedad a través de esta superficie es proporcional a la masa encerrada, entonces el flujo a través de esta superficie gaussiana es cero y esto tiene como consecuencia que la gravedad es cero en esta superficie.
Ahora tengo que decir que aquí hay un grave error en este razonamiento que quiero explicar a continuación.
El teorema de la Divergencia o de Gauss para el vector gravedad establece resumidamente, que en una región del espacio definido por una superficie cerrada S, el flujo del vector gravedad a través de esta superficie cerrada es igual a la integral de la divergencia del vector gravedad en todo el volumen que es encerrado por esta superficie S.
Podemos tener 2 casos:
a) Si en el interior de la superficie S, existe una masa M (sumidero de líneas de campo) esto es equivalente a que la divergencia de la gravedad es negativa y entonces el flujo de la gravedad en la superficie S es negativa e igual a lo que todos conocemos \( -4\pi G M \). Hasta aquí correcto, siempre que haya materia en el interior del volumen.
b) Si en el interior de la superficie S, no existe ninguna masa, en todos los casos conocidos hasta ahora, la integral de la divergencia de la gravedad en este volumen es cero o que el flujo de la gravedad a través de esta superficie es cero.
El error es suponer que esto se cumple para cualquier distribución de masas que está fuera de esta superficie S.
Para demostrar esto voy a coger un ejemplo de distribución de masas que tiene mucho que ver con las esferas huecas, como veréis al final.
He utilizado un simulador de líneas de campo eléctrico con cargas negativas (son sumideros semejantes a las partículas de masa), por ello aunque veamos cargas negativas debemos de ver que son partículas de masa.
En las imágenes se ve como va cambiando la distribución de líneas de campo al aumentar el número de partículas de carga eléctrica negativa, cuando se van distribuyendo en puntos de una circunferencia. El último diagrama he tratado de hacer una circunferencia lo mejor posible pero no ha terminado de salir perfecta, pero puede valer para la explicación.
He pintado en cada imagen una circunferencia en rojo como representación de una superficie gaussiana cerrada de tipo cilíndrica con un espesor suficiente para que contenga a las líneas de campo que aparecen descritas. En esta superficie se cumple que no hay partículas encerradas y voy a analizar cuantas líneas entran- salen de esta superficie y así obtener cualitativamente el flujo de campo a través de esta superficie cerrada.
a) En los casos de 2 y 4 partículas, cada línea de campo que entran por un punto en la superficie gaussiana, también salen por otro punto de la superficie y por tanto el flujo de campo a través de esta superficie cerrada es cero, que es lo que esperamos oficialmente.
b) En el caso de 8 partículas, la cosa cambia y se observa que todas las líneas o casi todas atraviesan la superficie gaussiana desde el interior hacia fuera de la superficie y se ve como en el centro geométrico de las partículas aparece un punto en blanco como representativo de que el campo se anula (marcado con un pequeño círculo). Es decir las líneas llegan a las partículas y estas líneas terminan en este centro geométrico de la distribución de masas, donde el campo se anula.
Esto quiere decir que para esta distribución el flujo del campo a través de esta superficie gaussiana no es nulo y además el flujo es positivo.
Por lo tanto ya tenemos un caso en el que el flujo del campo no es nulo a través de una superficie cerrada sin que haya alguna partícula dentro de la superficie S. c) En el último caso de 32 partículas, he tratado de simular una distribución continua de materia como si fuera un anillo de masa , ocurre lo mismo que con las 8 partículas. En el centro del anillo es donde el campo se anula y a donde terminan líneas de campo.
Por lo tanto ya tenemos otro caso en el que el flujo del campo no es nulo a través de una superficie cerrada sin que haya alguna partícula dentro de la superficie S.
Fijaros que la distribución de líneas es semejante a la de una fuente, partiendo las líneas del centro de la distribución y llegando a todas las partículas. Esto provoca una divergencia positiva dentro del volumen encerrado y por lo tanto un flujo del vector gravedad positivo a través de esta superficie gaussiana y en consecuencia un campo gravitatorio en la superficie cerrada no puede ser nulo. d) Sabemos que una esfera hueca la podemos ver como suma infinita de estos anillos de masas unos al lado del otro y por lo tanto la distribución de líneas de campo en su interior es semejante a lo que aquí hemos visto en el caso anterior, pero en vez de estar distribuidas en un plano estarán distribuidas en todo el volumen .
Es decir, las líneas de campo terminan en las partículas de masas y salen del centro de la esfera hueca.
Entonces en este caso si volvemos a la superficie gaussiana esférica de radio R-\( \epsilon \) cuando \( \epsilon \) ---> cero, demostramos de esta forma que el flujo del campo no es nulo, sino que es positivo, pero no hay masa alguna dentro del volumen interior de esta superficie cerrada, pero lo que sí ocurre es que en el interior tiene una distribución de líneas semejante a la de una fuente, lo cual tiene una divergencia positiva. Este resultado está en consonancia con mi teoría. Indicar que, en general, las líneas de campo nunca pueden atravesar la materia y además terminan en puntos donde el campo es nulo ( o en el infinito o en un punto donde el campo sea cero).
La distribución de líneas que tenemos en el caso d) es semejante a la de una fuente como hemos indicado antes y esto se ha creado debido a que las líneas de campo siempre parten de cada partícula de masa y como al estar la esfera hueca másica cerrada, no es posible que las líneas de campo salgan al exterior, entonces debe terminar en un punto donde el campo se anule. Lo cual un punto en donde sabemos que esto se cumple dentro de la esfera es en el centro de ella.
Después de lo expuesto hasta ahora , se ve claramente que cualquier geometría de masas hueca, sea de la forma que fuere, se cumple esto que he explicado.
en el que se ve lo explicado anteriormente sobre la distribución de líneas de campo con geometrías distintas y se observa cómo al dejar de ser hueca la distribución de masas por una zona, las líneas de campo cambian y desaparece el punto de campo cero del interior y todas las líneas marchan hacia el infinito. Las líneas de campo escapan hacia el infinito.
Con esto que he explicado demuestro 2 cosas:
- Si en el interior de la superficie gaussiana cerrada S, no existe ninguna masa, la integral de la divergencia de la gravedad en este volumen no tiene que ser cero para cualquier distribución de masas.
- En el caso particular de distribuciones de masas huecas y entre ellas las esferas huecas, son casos particulares en el que se cumple que la divergencia no es cero o lo que es lo mismo, que el flujo a través de esta superficie S no es nulo.
Para una esfera hueca, esto hace que lo que se obtiene con la superficie gaussiana que yo he diseñado , coincide con lo obtenido con una superficie gaussiana cerrada en el interior de la esfera hueca (impuesta por la oficialidad).
Esto explicado, nos indica que las superficies cerradas gaussianas que elijamos para nuestros análisis, debe ser siempre totalmente simétrica a la geometría de la distribución de masa, no debe haber ninguna zona que la superficie gaussiana que no copie a la distribución de masas, pues sino lo haces así, puede que tengas un flujo de campo en una zona que no estás contabilizando y esto provoca que el campo que calculas en tu superficie "defectuosa" gaussiana sea incorrecta.
Esto es precisamente lo que pasa cuando la física oficial hace el cálculo de la gravedad en la superficie de la esfera hueca, considerando sólo una superficie gaussiana de radio R+\( \epsilon \), cuando \( \epsilon \)--> 0. El flujo total se cree, erróneamente, que sale a través de sólo esta superficie gaussiana exterior y la gravedad que se obtiene tiene un valor mayor (el doble) del que es realmente.
4) Carlos ya te puse 2 ejemplos en el que se calcula la gravedad en la superficie de las esferas huecas de densidad \( \sigma \), pero en 5 minutos puedes encontrar todos los casos que quieras.
Te adjunto 2 ejemplos más y ya son 4 los que he compartido.
Está claro que el cálculo de la gravedad en la superficie de estas esfera hueca es algo normal en la física.
Con ello, en la física oficial, tenemos que mediante el teorema de Gauss, la gravedad en la superficie de la esfera hueca vale \( g=\frac{GM}{R^2} \) pero esto es imposible obtenerlo por el método de integración, que como he dicho muchas veces el resultado es la mitad, \( g=\frac{GM}{2R^2} \).
Después de lo dicho en el punto 3, está claro que no hay discrepancia, pues por ambos métodos de cálculo el resultado es el mismo:
\( g=\frac{GM}{2R^2} \)
Un saludo cordial.
