[Carlos Ivorra]

      Después de ver estos mensajes de Carlos Richard y  Feriva, me he dado cuenta de la siguiente reflexión:

    Decirles que la empatía es un buen ejercicio que sería bueno que cada uno lo hiciéramos para intentar comprender mejor el pensamiento y el sentir de la persona que tienes enfrente. De esta forma  creo que podremos de entender mejor globalmente lo que pasa en este hilo.

Pero si no hay ninguna dificultad en entender tu pensamiento. Tú has hecho referencia varias veces al dicho oriental: Cuando el sabio señala la luna, los necios miran el dedo. Está claro que te crees un sabio tratando de ilustrar a los necios, cuando yo —sin aludir a dichos orientales— estoy tratando de explicarte precisamente que el necio eres tú (recuerda que un necio no es ni más ni menos que alguien que cree saber y no sabe). Tú eres un necio de manual, lo cual no quita para que puedas ser una excelente persona, bondadosa, respetuosa con el prójimo y digna de todo el respeto como ser humano —no lo sé, porque no te conozco, pero es perfectamente posible—, pero cuando te pones a hablar de esferas eres un necio. Tendrías que plantearte si es más plausible que en el mundo haya un necio y 7.800 millones de personas sensatas o si es posible que haya 7.800 millones de necios y una persona sensata, que es la única posibilidad que explicaría que, hasta ahora, exactamente 0 personas te hayan dado esta razón en este foro y en los límites de la Vía Láctea.

  Después de tantos mensajes y páginas he realizado este ejercicio para intentar dar un poco de luz a esto que estamos discutiendo.

   Aquí a continuación está todo lo que yo defiendo:

Bla, bla, bla. Lo mismo de siempre. Aburres. Pero te comento la frase final:

Esto ya os lo he  mostrado en el mensaje anterior donde se ha visto que existe flujo de campo gravitatorio tanto a través de la superficie exterior como la interior de la superficie gaussiana que generé, semejante a la que aquí he descrito.

Si oyes hablar a alguien que presume de conocimientos de biología y ves que se refiere a las arañas como insectos, y que no es un lapsus, sino que lo dice así una y otra vez, deduces que sabe menos biología de lo que cree, si oyes a alguien que dice saber de física y matemáticas y le oyes hablar de "la superficie exterior y la interior de una superficie gaussiana", deduces que su conocimiento sobre "superficies gaussianas" deja mucho que desear, con lo que no sería de extrañar que acabe diciendo que la Tierra es plana o que la gravedad en el interior de una esfera hueca no es nula.

El punto crítico que provoca la ruptura total entre vds y yo  es la interpretación del punto nº 3  y quiero desarrollar los distintos puntos de vista, poniéndome en la piel de un matemático y luego en la piel de un físico.

No. Eso es lo que tú crees entender. Pero lo que no entiendes es que no hay —no puede haber— discrepancias entre matemáticos y físicos. Las matemáticas y la física son disciplinas serias y objetivas, nada que pueda estar condicionada por la mentalidad de quienes las cultivan. Lo que hay es una discrepancia entre las matemáticas y la física, por una parte, y tus conocimientos rudimentarios y deficientes de ambas.

     EN LA PIEL DEL FÍSICO:
       Cuando él,  vé la discontinuidad dice ¿Cómo es posible obtener esto?.  Hay que darse cuenta que lo que aquí estamos analizando es un proceso físico, la gravedad de esferas huecas de densidad \( \sigma \), y como tal debe de cumplir con 2  cosas para el caso que tenemos:
      - La gravedad debe ser  una función continua.
      - La gravedad  siempre disminuye conforme nos alejamos de la masa creadora del campo gravitatorio.

Ahí estamos mareando la perdiz una y otra vez. Lo que no entiendes (y los matemáticos y los físicos sí que entienden, o si no, ¿cómo es que todavía no has encontrado a un físico que te dé la razón?) es que no tiene sentido hablar del campo gravitatorio de una superficie esférica sobre la propia superficie porque, en este contexto, el grosor de la esfera no es despreciable. Tú oyes campanas de que los matemáticos y los físicos desprecian a veces grosores de superficies para considerarlas bidimensionales y, en tu ignorancia, crees que eso siempre se podrá hacer, y no, en este contexto no se puede hacer por las razones que te hemos explicado, pero que trascienden tu capacidad de comprensión dado que careces de la formación necesaria para poder entenderlo.

Así que puedes repetir una y otra vez tus razonamientos absurdos, pero con ello no vas a conseguir que tu lista de acólitos pase de 1 a 2 (o de 0 a 1 si no te contamos a ti mismo). Insisto en que, si crees que es un problema de "mentalidad matemática", vete a un foro de física a ver qué te dicen. Pero creo que ya has estado en uno, ¿no? ¿Qué pasó? ¿Que todos los físicos eran matemáticos disfrazados?

Me salto los tecnicismos matemáticos que dices a continuación porque ya ha quedado claro que no los entiendes.

    Finalmente, volver a recalcar que mis conocimientos de matemáticas y físicas para analizar el problema que tenemos en cuestión son suficientes y no deben ampararse en esto para  ningunear lo que estoy mostrando.

No, no lo son. Tú crees que lo son, igual que mi amigo mormón creía que Dios le hablaba, pero los dos lo creéis porque lo creéis. No tienes el criterio necesario para distinguir cuándo un objeto tridimensional se puede aproximar por una superficie bidimensional y cuándo no. Sabes que a veces se puede y crees que siempre se puede. Das por hecho que una esfera bidimensional tiene que crear un campo gravitatorio continuo porque no entiendes que no es posible despreciar su grosor si quieres calcular su campo gravitatorio en uno de sus puntos. Y como cuelas de contrabando algo que no tiene sentido físico ni matemático, todo lo que deduces de ahí está mal, pero no te das cuenta de ello porque manejas herramientas que no entiendes, como el teorema de Gauss, integrales, etc.

      Os entiendo pero tenéis que tener claro que lo que estamos analizando es un proceso físico, no es cualquier problema matemático sobre  una función matemática  arbitraria con unas características especiales. 

No, no nos entiendes. Si nos entendieras entenderías que lo que dices es absurdo. No entiendes que tu proceso físico no es realmente un proceso físico porque las esferas bidimensionales no existen, y aunque hay contextos en los que es posible hacer abstracción del grosor de una superficie, sucede que en este caso no se puede y tú no eres capaz de entender por qué, ya que ni siquiera te lo planteas. Lo das por hecho y punto. Así que es inútil discutir contigo porque el punto que deberías entender que oculta tu error es un punto que te obstinas en dar por hecho irreflexivamente.

Si en algún rato estoy aburrido contaré el número de veces que te hemos explicado esto, que coincidirá con el número de veces que has mirado para otro lado cada vez que te lo hemos explicado.

Por ello deben dar un paso más y es ponerse en la piel del físico y ver a dónde le lleva este ejercicio a cada uno de Vds.  Claro esto si quieren aunque esto le llevará a salir de su entorno de confort en que se encuentra.

Pues nada, vete a un foro de físicos y así los tendrás ya "metidos en su piel". Pero me parece que ya sabes que esa estrategia no funciona. ¿Por qué será que hasta los físicos metidos en piel de físicos no te dan la razón? ¿No será porque los físicos —al contrario que tú— entienden que en este contexto no puedes hacer abstracción del grosor de una esfera?

¿Has probado a calcular el campo gravitatorio de una masa puntual en el propio punto? Puesto que tiene que ser una función continua, tendrás que poder calcular su valor.

    Lo subrayado más arriba debe darles que pensar  y entender que el puzzle que conocemos sobre la gravedad de estas esferas huecas no están bien encajado.

¿Lo de "conocemos" es un plural mayestático? Debes distinguir cuidadosamente lo que "conoces" de lo que "conocemos" el resto de los necios observadores de dedos que poblamos el mundo, o si no, nos metemos en un galimatías de mucho cuidado. Efectivamente la gravedad de las esferas huecas no TE encaja porque no entiendes que no tiene sentido físico considerar la gravedad de una esfera hueca sobre la propia esfera. Y mientras te obstines en aceptar eso irreflexivamente como obvio e incuestionable seguirás liderando tu secta unipersonal hasta que dejes de existir y el mundo se olvide de tus fantasías.

[feriva]

discontinuidad

Pero (por enésima vez) si consideras r=R tienes una superficie pura.

Quizá lo entiendas dicho en parábola:

Llegó un hombre a una pescadería y, aproximándose a la mujer que atendía el local, dijo:

──Mujer, tienes un agujero en el mostrador.

Ella recorrió con su mirada la superficie, pero no vio nada.

──Señor, ¿dónde está el agujero?

──Aquí ──respondió señalando un punto en el aire, por encima de la tabla.

──Señor ──comenzó a responder la mujer con la cabeza gacha y un poco asustada── este mostrador consiste en una tabla de madera plana situada en mi humilde pescadería, podríamos decir que tan solamente es como una 2-variedad contenida en un espacio de \( \mathbb{R}^{3} \); ¿cómo puede pues sufrir de tal discontinuidad en un punto externo a ella?

──Toma nota ──dijo el hombre con voz grave──. El día que lo entiendas, busca en internet “Cuál es la integral que los físicos calculan erróneamente desde cientos de años?” y explícalo a los lectores.

Y, después de haber hablado, hizo “PLUUUF” y desapareció.

...

Pues eso.

Saludos.

[Richard R Richard]

    Decirles que la empatía es un buen ejercicio que sería bueno que cada uno lo hiciéramos para intentar comprender mejor el pensamiento

Hola , comprende que hace 160 mensajes que venimos haciéndolo y puede que se deba hacer unos miles de mensajes más , si continuas sin buscar referencias externas sobre lo que cada uno de nosotros  te niega o refuta de tus falsas afirmaciones.
Has estudiado eso se sabe, no eres un improvisado cualquiera, pero cuando te decimos que vuelvas a los libros es para que tu mismo leas de la fuente que te instruyó, que hay diferencias entre lo que crees y lo que te explicaron,  en algún punto has entendido algo del modo que no se corresponde e irreflexivamente quieres imponerlo ante una comunidad que se sorprende que le quieren cambiar o negarle lo obvio.

Y sobre todo de esta frase citada no entiendo si lo que pides es piedad o clemencia para tu teoría, la respuesta es no, pues nadie aquí va en contra ni de las matemáticas, ni de la física, ni de la ciencia, pero si lo que pretendes es una nueva explicación de porqué tu teoría no es cierta, pues en carácter empático volveré a intentarlo si es que te place este interlocutor.


Repaso de conceptos : sepan disculpar si salto algo con liviandad, en pos de ir al grano con el hilo.

Flujo de un campo: sumatoria de la intensidad de un campo al atravesar una superficie arbitraria.

Masa real de un objeto homogéneo es densidad volumétrica por volumen $$M= \rho V$$

Masa ideal de una superficie ( solo ideal, que no existe en la naturaleza, pero se puede calcular por abstracción) es densidad superficial por superficie $$M=\sigma S$$

Masa real de una superficie =0

Masa de un cascarón esférico  de espesor finito $$e$$

definimos  \( r_{ext}-r_{int}=e \)

entonces $$M=\rho V=\rho \left(\dfrac{4}{3}\pi r_{ext}^3-\dfrac{4}{3}\pi r_{int}^3\right)$$


si reducimos progresivamente su espesor hasta hacerlo infinitesimal y definimos $$r$$ como aproximación a su radio medio se tiene que cumplir que

\( r_{ext}>r>r_{int}>>>e=r_{ext}-r_{int} \)

ya he deducido previamente  mensaje #135

Spoiler

Veamos lo que me pides ahora es evaluar esa misma integral pero suponiendo que el espesor ya no es cero , sino una pequeña y fina capa de espesor infinitesimal.


lo único que cambia en el planteo que expuse es que el radio interior y el exterior difieren en solo el espesor de la capa


\( R_{int}=R_{ext}-e \)  donde e es el espesor de la capa , y si ese espesor es diferencial o infinitesimal entonces \( R_{int}=R_{ext}-de \)


reemplazando para el calculo de la masa del cascaron


\( \displaystyle dM=\int\limits_{R_{ext}-de}^{R_{ext}}\int\limits_{0}^{\pi}\int\limits_{0}^{2\pi} \rho R^2\sin\theta d\phi d\theta dR \)


para no reiterar todo llegamos al punto critico que es...


\( \displaystyle dM=4\pi \rho \int\limits_{R_{ext}-de}^{R_{ext}} R^2 dR \)


\( \displaystyle dM=4\pi \rho  \dfrac{R^3}3\vert_{R_{ext}-de}^{R_{ext}} \)


\( \displaystyle dM=\dfrac{4}3\pi \rho(R_{ext}^3-(R_{ext}-de)^3) \)


desarrollando el cubo perfecto  del último sumando


\( \displaystyle dM=\dfrac{4}3\pi \rho(R_{ext}^3-(R_{ext}^3-3deR_{ext}^2+3de^2R_{ext}-de^3)) \)


si eliminamos los términos de mayor orden del diferencial por ser despreciables y acomodando los signos


\( \displaystyle dM=\dfrac{4}3\pi \rho(\cancel {R_{ext}^3}-\cancel {R_{ext}^3}+3deR_{ext}^2) \)




\( \displaystyle dM=\dfrac{4}3\pi \rho(3 de R_{ext}^2) \)


o escrito de otro modo


\( \displaystyle dM=4\pi \rho R_{ext}^2 de \)  cqd 1


Te suena que la masa del casquete infinitesimal sea ese diferencial? pues no lo invente ahí está la demostración.


si se continua la línea de desarrollo planteada en el post 21


tenemos


\(  dF_r=\dfrac{Gm dM\cos\alpha}{s^2} \)


la integral a resolver queda


\( \displaystyle dFr= m \ dg =\int\limits_{R_{ext}-de}^{R_{ext}}\int\limits_{0}^{\pi}\int\limits_{0}^{2\pi} \rho R^2\sin\theta \left[\dfrac{Gm \cos\alpha}{s^2}\right]   d\phi d\theta dR \)


lo que nos lleva a


\( \displaystyle dFr=\dfrac{\pi Gm\rho}{r^2} \int\limits_{R_{ext}-de}^{R_{ext}}R 4R dR \)


\( \displaystyle dFr=\dfrac{4\pi Gm\rho}{r^2} \int\limits_{R_{ext}-de}^{R_{ext}}R^2 dR \)


\( \displaystyle dFr=\dfrac{4\pi Gm\rho}{3r^2} (R_{ext}^3-{(R_{ext}-de})^3) \)


si de nuevo desarrollo el cubo perfecto queda


\( \displaystyle dFr=\dfrac{4\pi Gm\rho}{3r^2} de 3R_{ext}^2 \)


simplificando   


\( \displaystyle dFr=\dfrac{4\pi Gm\rho}{r^2} R_{ext}^2 de  \)


si reemplazas lo hallado en la ecuación ec1


\( \displaystyle dFr=m\dfrac{dM G}{r^2} \)


luego \( dg=\dfrac{dM G}{r^2} \) cqd 2


para hallar la gravedad de un cascarón de espesor finito no infinitesimal, tienes que recordar que dM no es lineal con el espesor ,
pero la sumatoria de infinitas capas de distinta masa dM  aportaran la masa M en total, siendo \( r^2 \) una constante en esa integración, pues  \( r \) es la distancia entre el centro y el punto de evaluación donde está la masa m, y eso no cambia,  por lo que la gravedad será


\( g=\dfrac{M G}{r^2} \)  si se conserva la simetría esférica. cqd3


Te sirve como demostración? donde ves algún error?

a la cual nunca contestaste.

[cerrar]

que  la masa del cascarón se puede aproximar a

$$M\cong\rho 4\pi r^2 e$$ 

y si ahora reducimos el espesor hasta imaginarlo infinitesimal es decir el espesor tendiendo a cero tenemos

$$dM\cong\rho 4\pi r^2 de$$






Este planteamiento es físico-matemático y absolutamente cierto, si estás en desacuerdo busca fuentes externas que digan que es incorrecto y citalas.

Consecuencias de anterior es que la última capa externa de cualquier volumen esférico concéntrico de espesor infinitesimal tiene su masa próxima a cero y al hacer límite con espesor cero entonces su masa es cero. Por definición del problema la masa fuera de la superficie tambien es cero,  a la vez como la masa de cualquier superficie real es cero ambos valores coinciden, y toda función cuyo limite por izquierda y derecha coincide y tambien coincide en el punto de interés , no hay ninguna duda en absoluto que la "función masa" es continua.
Lo que es discontinua es su función densidad de masa , pero eso es otra cosa, hay densidad donde hay masa y no hay densidad donde no la hay.
Un valor próximo a cero es un valor finito y sumable mediante integrales, un valor de cero (cuando aplicas $$\sigma$$ y $$S$$)  al sumarse siempre es cero , y no te sirve para integrar, por eso no puedes aplicar la integral de tu mensaje 1 para volúmenes macizos, esa integral sirve como todas las otras para demostrar que la simetría esférica reduce a todos esos problemas siempre al problema de una masa puntual concentrada en el centro de la esfera. Punto, lo entiende un alumno de secundario, no hay gato encerrado.

Observa la figura la masa del casquete de color rojo tiende a cero cuanto mas delgado es el color rojo. No sé porqué te encierras y dices que allí puedes concentrar masa, cuando en ningún objeto físico real lo puede hacer.

Como la masa de ese cascarón rojo tiende a cero la masa del resto del cascarón verde tiende a M  puesto que la masa de lo verde mas lo rojo es siempre M.

Cuando evalúes la gravedad sobre cualquier punto del cascaron rojo, será por Gauss que la masa encerrada es la del cascarón verde e igual  $$M$$  como $$r>R$$ y en las cercanias $$r\cong R$$ la masa encerrada es $$\cong M$$, has aceptado que su gravedad será $$g=\dfrac{GM}{r^2}$$ y no habrá ningún inconveniente con $$r=R$$ pues el cascaron rojo siempre es exterior al cascaron verde y  tan fino como yo quiera y tan pequeño en masa como yo quiera, que ya no puede alterar de modo alguno al resultado anterior... solo suposiciones infundadas  sobre la integral usando  $$M=\sigma S$$
que no son reales y  que fue lo que dio origen al hilo,  te hacen pensar que el modelo presenta errores que puedes trasladarlos a la física real, pero eso no es cierto, sino todo lo contrario, el modelo de la integral de una superficie con masa es un modelo con limitaciones, y la primer limitación es que no existe en la naturaleza, por eso no puede tener implicaciones en la física real.
En la naturaleza no hay superficies que tengan masa ni espesor.


Así tu punto 3  se desploma irrecuperablemente. Sencillamente no tiene asidero.


Veamos tu error con la gravedad en el interior cuando la flecha del vector campo atraviesa la superficie de interior a exterior, su  contribución se suma punto 2 , y si el vector campo atraviesa de exterior a interior se resta punto 1, del siguiente esquema




Como la superficie circular la podemos suponer inmediatamente pegada por el interior al casquete todas las líneas de campo atraviesan una vez entrando y una vez saliendo a la superficie, la suma total de lo que atraviesa  hacia afuera es igual a la que atraviesa hacia adentro luego, se compensan y el flujo total es cero, luego por el teorema de gauss se concluye que el  allí no hay masa encerrada y por ello no puede gravitar, ergo es lo mismo que decir que la masa exterior no gravita hacia el interior,  resulta ser nula justamente por ser simétrica.


Si estos argumentos no te sirven , pues prueba en otro foro, y luego entro y en otro, cuando algún día veas lo equivocado que estabas,  humildemente pasa a agradecer por la simpatía dispensada cuando todo hace suponer que nos estas haciendo perder el tiempo.


Pd: eres tu el de la nueva teoría así que tu eres el que debe presentar evidencias o respaldos a tus dichos, lo que expongo está en el contenido de libros de física para gravitación de cualquier biblioteca del mundo, no tienes mas que ir a una de ellas , buscar el libro con el que has obtenido el titulo que poseas, y verificar que tu libro dice lo contrario a lo que afirmas.
Así que aquí en todo este hilo , no has demostrado nada,te basas en premisas erróneas y hallas resultados erroneos,  solo palabras sin ningún asidero y de poco valor científico, sólo has conseguido el visto bueno de pedirle corregir una errata al mentor de la página pero no por el desarrollo y el resultado de la integral.

 Saludos

[feriva]

EN LA PIEL DEL MATEMÁTICO: Él vé una función g(r) que es discontinua en un punto, r=R, pero sabe que esto, a la hora de integrar esta función elemental, formando parte de un sistema más complejo de esferas huecas de espesor finitos, no provoca ninguna variación en el resultado final de la integral suponiendo que la función es continua en el punto r=R. Esto es totalmente claro. El matemático no llega más allá y para él todo debe seguir igual a lo que se conoce sobre este tema.

Entiendo que ésa no es "la piel" de un matemático.

Un matemático (creo, eh, creo) si tiene una función tal que todos sus puntos son así (x,y) entonces considera que un punto así (x,y,z) no es de esa función; y, análogamente, si los puntos de la función son así (x,y,z) pues entiende que los que son así (x,y) no son de esa función.
Y si se le llama “discontinuidades” a los puntos pertenecientes a otras funciones (más aún, a los puntos de otros espacios vectoriales distintos) entonces no existen las funciones continuas; todas serán discontinuas, porque dado un punto \( (x_{1},x_{2},x_{3},...,x_{n}) \) siempre existirá un punto \( (x_{1},x_{2},x_{3},...,x_{n},x_{n+1}) \) perteneciente a otro espacio vectorial.

Lo que dices no se define como discontinuidad, o bien se considera la función en dos dimensiones de un cascarón aislado o bien se considera, en tres dimensiones, la función de la suma de varios cascarones. (Y esto es lo que quería decir la parábola de ayer).

Yo no lo sé decir formalmente, porque tampoco lo he estudiado, pero una superficie esférica es una variedad de dos coordenadas; está encerrada en un espacio de tres dimensiones en este caso, con lo que los puntos cartesianos sí serán de tres coordenadas respecto del espacio vectorial euclídeo, sin embargo, los que quedan fuera de la superficie no son de la función que consideras; si quieres considerar que el campo gravitatorio tenga una “anchura”, digamos considerar distintos “r”, no puedes aislar un cascarón y después “unir “casquetes de campo”.
Ésa es la “discontinuidad” que dices, pero no es tal; porque se puede hacer una analogía con una plano eculídeo, que también es una superficie, en un espacio de tres dimensiones; Si los puntos del plano son (x,y,0) a nadie se le ocurre decir que hay un agujero o discontinuidad en (1,4,7) por ejemplo, simplemente no es un punto del plano.

Tú, para ti, puedes definirlo cómo te dé la gana y considerar lo que quieras, pero no puedes pretender tener más razón que los demás, porque no existe ningún argumento para hacerlo.

No se trata tanto de que sepas o no sepas, sino de entender que hay cosas que son definiciones, axiomas... o en otro caso convenios, que no puedes pretender cambiarle a todos los demás a partir de tus gustos personales; si todo el mundo hiciera eso, sería un desastre, casi se acerca más a una norma de convivencia que a una cuestión científica.

Un matemático puede definir las cosas que le dé la gana y proponer los teoremas que le dé la gana (y de hecho lo hacen) pero no imponen nada a nadie ni pretenden tener más razón; si sus ideas son buenas, son aceptadas, si no, no.

En física hay más “manga ancha”, porque ésta se basa principalmente (a parte de basarse en medir cosas) en la interpretación de nuestras percepciones (visuales y auditivas, principalmente). Y, del mismo modo que, por ejemplo, podemos ver de color rojo una bola azul debido a una luz reflejada, pueden ocurrir sucesos impensadas aún no descubiertas (pues la ciencia no para de avanzar, no para de descubrir cosas). Esto abre el camino a teorizar sobre muchos aspectos, pero salvo que se tenga una prueba rotunda o una evidencia fortísima (tanta o casi tanta como la de los teoremas matemáticos) no se le puede quitar la razón a los que tienen otras teorías para imponerle las que a algunos les gustan más: se puede estar más o menos de acuerdo, se puede pensar que están locos o mintiendo... lo que quieras, pero nadie puede pedir que se le dé la razón en las dichas circunstancias.

Saludos.

[DCM]

    Decirles que la empatía es un buen ejercicio que sería bueno que cada uno lo hiciéramos para intentar comprender mejor el pensamiento

Hola , comprende que hace 160 mensajes que venimos haciéndolo y puede que se deba hacer unos miles de mensajes más , si continuas sin buscar referencias externas sobre lo que cada uno de nosotros  te niega o refuta de tus falsas afirmaciones.
Has estudiado eso se sabe, no eres un improvisado cualquiera, pero cuando te decimos que vuelvas a los libros es para que tu mismo leas de la fuente que te instruyó, que hay diferencias entre lo que crees y lo que te explicaron,  en algún punto has entendido algo del modo que no se corresponde e irreflexivamente quieres imponerlo ante una comunidad que se sorprende que le quieren cambiar o negarle lo obvio.

Y sobre todo de esta frase citada no entiendo si lo que pides es piedad o clemencia para tu teoría, la respuesta es no, pues nadie aquí va en contra ni de las matemáticas, ni de la física, ni de la ciencia, pero si lo que pretendes es una nueva explicación de porqué tu teoría no es cierta, pues en carácter empático volveré a intentarlo si es que te place este interlocutor.

   Hola de nuevo Richard,

   1) Vuelves a hacer referencia a mensajes anteriores y ahora es el mensaje nº 135. Bueno pues este mensaje fue contestado  por mí, en el mensaje nº 143, con todos los detalles sobre los errores cometidos por tí. En tu mensaje intentaste calcular la gravedad de una esfera hueca de espesor infinitesimal con una integral con límites entre R y R-de.  Todo es erróneo como ya te  expuse.
       Por cierto la masa o dM de una de las infinitas esferas huecas de espesor infinitesimal que se descompone una esfera  hueca de espesor finito no es aproximadamente a   \( \rho 4\pi r^2 de \), sino que se da la igualdad \( dm= \rho 4\pi r^2 de \), como te demostré en el mensaje nº 143 de este hilo.
      También decirte que  aunque la integral  del enlace inicial esté bien realizada para r>R,   la expresión \( g=\frac{GM}{r^2} \) es válida para puntos que estén más alejado \(  r> \sqrt{2}R \) y no para cualquier valor de r>R. El motivo está descrito en el punto nº 4 del resumen de mi teoría.

   2)  Este hilo parte del estudio de la gravedad de un modelo matemático de una esfera hueca con una densidad\(  \sigma \).  Este modelo  y otros se utilizan en física para llegar a tener las funciones de los modelos reales con espesor finitos. Lo que aquí salga provocará una consecuencia en el modelo real.  Así que todo funciona de forma contraria a lo que tú dices. 

     Veo que es muy difícil para tí y Carlos que entendáis esto pues, hasta hace unos meses ni sabíais que existían las esferas huecas de espesor infinitesimales, decíais que era una invención mía.  Bueno ya está claro que ellas existen y no es invención mía. Ahora debéis aprender a ver la integración  de esferas ,en coordenadas esféricas, desde otra perspectiva.

    Cuando hacéis la integral para calcular la gravedad de una esfera hueca de espesor finito, con coordenadas esféricas, siempre  tenéis que saber cual es la función de una gravedad de las esferas huecas de densidad \sigma, para poder hacer la integral. Esto ya lo dejé muy claro en el mensaje nº 143.

    Este no es el único modelo que se utiliza en el cálculo de  la gravedad, recordar que  para una esfera hueca de densidad \( \sigma \)  se utiliza el modelo de anillos de materia.  Idem para el cálculo de la gravedad de un disco de densidad \( \sigma \), en su eje de simetría.  Y así  de modelo más simple se puede llegar a construir modelos más y más complejos. Siempre cualquier característica que tenga este modelo  más simple  influirá en los modelos más complejos y así hasta llegar a la propia realidad.

   3) Sobre el tema de las líneas de flujo que has vuelto a repetir decirte que no estoy de acuerdo con lo que dices, de nuevo.
       El flujo del campo gravitatorio se calcula sumando el producto escalar del vector campo gravedad con el vector superficie, para toda la superficie cerrada que consideremos.

       En la superficie cerrada gaussiana está lo importante.  La superficie gaussiana cerrada debe rodear simétricamente a toda la geometría del elemento a calcular.
      - En el caso oficial y en el tuyo que expones, el cálculo se hace con 2 superficies cerradas de forma separada, una superficie exterior para el cálculo en puntos exterior y otra superficie interior para el cálculo en puntos interiores. Pero aquí no hay una única superficie cerrada sino 2 superficies y no utilizadas al mismo tiempo.  Esto es incorrecto, lo haga quién lo haga.
       -En mi teoría, sí se cumple que la superficie gaussiana cerrada sea  única y sea simétrica a toda la geometría. Recordar que son 2 superficies esféricas (exterior e interior) unidas por un cilindro de diámetro infinitesimal. Y esto es lo correcto.

       Entonces, utilizando correctamente las superficies gaussianas de la forma que he descrito yo, tu análisis es totalmente incorrecto. Pero esto ya te lo explicado en mensajes anteriores y vuelvo a poner  el esquema de explicación para recordarlo mejor, aunque debéis de descargarlo antes.



        Como ves el campo que crea dM en 2 y en 1 son de la misma magnitud y además los flujos de ambos se sumarían.  Pero sin embargo para cualquier punto 3 de la superficie interior  tendremos otro punto 4 de la otra superficie exterior que son de la misma magnitud pero los flujos se anulan uno con el otro. Esto lo puedes ver para  cualquiera de las direcciones posibles que corresponde para cualquiera de los puntos de ambas superficies.

        Por tanto en la superficie interior existe un flujo de campo del mismo  signo que el de la superficie exterior  y de la misma magnitud, lo que indica que el flujo total  \( 4\pi G M \)  se repartirá por igual a través de ambas superficies y esto provoca que exista gravedad en la superficie interior de estas esferas por tanto.

      Richard, todos estos libros que tú y yo conocemos se tendrán que reescribir por lo que estoy explicando aquí.

      Un saludo.

[DCM]

      Después de ver estos mensajes de Carlos Richard y  Feriva, me he dado cuenta de la siguiente reflexión:

    Decirles que la empatía es un buen ejercicio que sería bueno que cada uno lo hiciéramos para intentar comprender mejor el pensamiento y el sentir de la persona que tienes enfrente. De esta forma  creo que podremos de entender mejor globalmente lo que pasa en este hilo.

Pero si no hay ninguna dificultad en entender tu pensamiento. Tú has hecho referencia varias veces al dicho oriental: Cuando el sabio señala la luna, los necios miran el dedo. Está claro que te crees un sabio tratando de ilustrar a los necios, cuando yo —sin aludir a dichos orientales— estoy tratando de explicarte precisamente que el necio eres tú (recuerda que un necio no es ni más ni menos que alguien que cree saber y no sabe). Tú eres un necio de manual, lo cual no quita para que puedas ser una excelente persona, bondadosa, respetuosa con el prójimo y digna de todo el respeto como ser humano —no lo sé, porque no te conozco, pero es perfectamente posible—, pero cuando te pones a hablar de esferas eres un necio. Tendrías que plantearte si es más plausible que en el mundo haya un necio y 7.800 millones de personas sensatas o si es posible que haya 7.800 millones de necios y una persona sensata, que es la única posibilidad que explicaría que, hasta ahora, exactamente 0 personas te hayan dado esta razón en este foro y en los límites de la Vía Láctea.

  Después de tantos mensajes y páginas he realizado este ejercicio para intentar dar un poco de luz a esto que estamos discutiendo.

   Aquí a continuación está todo lo que yo defiendo:

Bla, bla, bla. Lo mismo de siempre. Aburres. Pero te comento la frase final:

Esto ya os lo he  mostrado en el mensaje anterior donde se ha visto que existe flujo de campo gravitatorio tanto a través de la superficie exterior como la interior de la superficie gaussiana que generé, semejante a la que aquí he descrito.

Si oyes hablar a alguien que presume de conocimientos de biología y ves que se refiere a las arañas como insectos, y que no es un lapsus, sino que lo dice así una y otra vez, deduces que sabe menos biología de lo que cree, si oyes a alguien que dice saber de física y matemáticas y le oyes hablar de "la superficie exterior y la interior de una superficie gaussiana", deduces que su conocimiento sobre "superficies gaussianas" deja mucho que desear, con lo que no sería de extrañar que acabe diciendo que la Tierra es plana o que la gravedad en el interior de una esfera hueca no es nula.

  Hola Carlos decirte varias cosas:

  1)  El número de personas que estén de acuerdo con una teoría no es indicativo de que una teoría sea válida o no. Cualquier teoría nueva que sea disruptiva con todo lo que se conoce hasta este momento  no tendrá muchos seguidores inicialmente pero eso no quiere decir nada,  eso es normal. 


 2)  Sé muy bien lo que es una superficie gaussiana y tú también sabes muy bien que  cuando me refiero a la superficie interior y exterior de esa superficie gaussiana que yo describo en mi análisis, ambas superficies están unidas por un cilindro de un diámetro infinitesimal. Por lo tanto se trata de una única superficie gaussiana cerrada que cubre a la esfera hueca  tanto por el interior como por el exterior. Con ello todo lo que estoy diciendo es correcto.

    Creo que no  debieras  tergiversar mis argumentos para tratar de minar mi credibilidad. Esto no es digno de un gran  profesor como tú.

3) Como ya he  explicado en algún momento,  inicié un hilo en un foro de física,    https://lawebdefisica.com/     pero después de  1 semana,  el hilo fue cerrado  sin poder replicar los argumentos que se estaban haciendo sobre mis premisas. Más aún abrí un nuevo hilo  para tratar de explicar que sus argumentos eran erróneos y mi contestación fue borrada del foro a las pocas horas. Menos mal que pude hacer una copia de ella.

        Por ello, dí las gracias aquí en este foro por permitirme tratar de explicar las incoherencias que yo había visto en el tema de la gravedad de las esferas huecas. 
       La pregunta es: ¿Por qué en el foro anterior, no dejaron que se hubiera abierto un debate sobre este tema y se tomaron tantas molestias para hacer desaparecer mis argumentaciones finales?. 
         Podían haberme desarticulado todos mis argumentos  con otros argumentos,  pero lo que hicieron fue censurar todo.   Richard sabe de lo que estoy hablando, pues estuvo respondiendo en varios  mensajes.

4)  ¿Cómo que no tiene sentido físico y matemático el calcular la gravedad en la superficie  exterior de una esfera hueca (para r=R) con una densidad \( \sigma \)?.

         Ya te puse enlace de internet  donde se calculaba (según la versión  oficial) el campo de estas esferas huecas en su superficie exterior (para una densidad de carga eléctrica, por el método de Gauss) .
      Os adjunto el enlace que ya envié en mensajes anteriores: 

            https://www.fisicalab.com/apartado/campo-electrico-esfera-cargada

     Os adjunto también  un video donde se explica igualmente el cálculo del campo eléctrico de una esfera hueca cargada, y al final  del video  lo calcula para los puntos de la superficie:   
        

             Bien este resultado obtenido  trasladado al campo de gravedad,  dirían  que          \(  g=\frac{GM}{R^2} \). 

         Entonces Carlos  si no tiene sentido calcular el cálculo del campo de estas esferas en su superficie exterior  ¿por qué hay quien la calcula y da un valor, el que todos conocemos? 

          Y decirte como físico que   lo que enseña la física oficial es esto:

       \(  g=\frac{GM}{R^2} \)  para la superficie exterior de una esfera hueca con un radio R, masa M y \( \sigma \).

       Pero todavía nadie ha podido demostrar que por integración se obtiene este resultado (para asegurarse que con ambos métodos matemáticos el resultado es el mismo) , y para mí la única forma de demostrarlo es realizando incorrectamente la integral como he descrito desde el primer mensaje de este hilo.

       Entiendo que no quieras calcular la gravedad de esas esferas huecas en su superficie exterior, pues esto supone que hay una incoherencia entre el cálculo matemático mediante la integración y el cálculo por el teorema de Gauss, pero eso es lo que hay. 

  Un saludo.

     

[Carlos Ivorra]

  1)  El número de personas que estén de acuerdo con una teoría no es indicativo de que una teoría sea válida o no. Cualquier teoría nueva que sea disruptiva con todo lo que se conoce hasta este momento  no tendrá muchos seguidores inicialmente pero eso no quiere decir nada,  eso es normal.

Sí, ya, conozco el argumento, es el único al que os agarráis todos los iluminados, cual clavo ardiendo. Pero entre "no muchos" y "ninguno" hay una diferencia que debería hacerte reflexionar.

2)  Sé muy bien lo que es una superficie gaussiana y tú también sabes muy bien que  cuando me refiero a la superficie interior y exterior de esa superficie gaussiana que yo describo en mi análisis, ambas superficies están unidas por un cilindro de un diámetro infinitesimal. Por lo tanto se trata de una única superficie gaussiana cerrada que cubre a la esfera hueca  tanto por el interior como por el exterior. Con ello todo lo que estoy diciendo es correcto.

    Creo que no  debieras  tergiversar mis argumentos para tratar de minar mi credibilidad. Esto no es digno de un gran  profesor como tú.

El párrafo anterior confirma lo que ya era evidente antes: que no tienes ni idea de lo que es una superficie gaussiana. Y no digas que "yo sé muy bien", porque debes distinguir claramente entre lo que tú "sabes" y lo que sabemos los demás, sobre todo porque no tiene nada que ver lo uno con lo otro.

Decía Einstein que nadie entiende algo si no es capaz de explicárselo a su abuela. Yo te digo que si no eres capaz de explicar algo sin usar la palabra "infinitesimal" es que no entiendes nada.

Mira, por ejemplo, esta página en la que se explica el teorema de Gauss:

https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_la_divergencia

¿Puedes contar cuántas veces aparece en la página la palabra "infinitesimal"? Te lo digo yo: NINGUNA.

Si realmente hiciera falta hablar de cosas infinitesimales para entender (y no digamos ya, demostrar) el teorema de Gauss, muy mala sería esa página que ni los menciona, pero no, no los menciona porque lo serio es no mencionarlos. Mientras no seas capaz de entender el teorema de Gauss sin hablar de duendes, gnomos, cilindros de diámetro infinitesimal, elfos, caballeros Jedi, etc. es que NO entiendes nada del teorema de Gauss.

Por ejemplo, en esa página hay un ejemplo de aplicación, y lo aplican a la superficie:

\( S=\{(x, y z)\in \mathbb R^3\mid x^2+y^2+z^2 = 1\} \).

¿Dónde ves ahí duendes, gnomos, cilindros de diámetro infinitesimal, elfos, caballeros Jedi o algo de esa naturaleza? Eso es una superficie bidimensional que no tiene más que una cara, como toda superficie bidimensional. Y si crees que el teorema de Gauss no se puede aplicar ahí porque falta otra cara, es que no entiendes nada.

Mira la versión en inglés:

https://en.wikipedia.org/wiki/Divergence_theorem

Ahí la palabra "infinitesimal" aparece en dos ocasiones, pero justo en la sección titulada "derivación informal" (o sea, poco seria, no fiable, prescindible, que si te la saltas no te pierdes nada). Y ni siquiera ahí dice nada de que la superficie tenga un grosor infinitesimal. Eso está sólo en tu mundo de fantasía. A continuación viene la sección "Proofs" y, curiosamente, ahí no hay duendes, ni gnomos, ni cilindros de diámetro infinitesimal, ni elfos, ni caballeros Jedi, ni ninguna de tus fantasías. ¿Cómo puede ser que demuestren el teorema de Gauss sin hablar de duendes, digo de infinitesimales? A lo mejor será porque los duendes no existen y no hace falta hablar de lo que no existe para demostrar seriamente un teorema.

Más aún, si llegaras a entender esa página, verías que las superficies de Gauss son variedades diferenciales, y si algún día llegas a entender lo que es eso (no es que dude de tu capacidad para entenderlo, pero sí de que entiendas que necesitas entenderlo para entender algo que lo que dices), verás que las variedades diferenciales tienen que ver con los caballeros Jedi de los que hablas lo mismo que la historia de Japón tiene que ver con Julio César.

3) Como ya he  explicado en algún momento,  inicié un hilo en un foro de física,    https://lawebdefisica.com/     pero después de  1 semana,  el hilo fue cerrado  sin poder replicar los argumentos que se estaban haciendo sobre mis premisas. Más aún abrí un nuevo hilo  para tratar de explicar que sus argumentos eran erróneos y mi contestación fue borrada del foro a las pocas horas. Menos mal que pude hacer una copia de ella.

        Por ello, dí las gracias aquí en este foro por permitirme tratar de explicar las incoherencias que yo había visto en el tema de la gravedad de las esferas huecas.
       La pregunta es: ¿Por qué en el foro anterior, no dejaron que se hubiera abierto un debate sobre este tema y se tomaron tantas molestias para hacer desaparecer mis argumentaciones finales?.
         Podían haberme desarticulado todos mis argumentos  con otros argumentos,  pero lo que hicieron fue censurar todo.   Richard sabe de lo que estoy hablando, pues estuvo respondiendo en varios  mensajes.

No. Ya te he explicado que tus argumentos no son desarticulables con otros argumentos. Mejor dicho, lo son para todos menos para ti. El problema es que tú no entiendes los argumentos que desarticulan tus argumentos, y no es que no los entiendas porque seas tonto, sino porque no entiendes que necesitarías saber muchas más cosas de las que sabes (que, en principio, nada te incapacita para aprender y entender), pero que, como crees que no las necesitas, nunca las entenderás (porque nunca las estudiarás) y así es imposible que entiendas los argumentos que desarticulan tus argumentos.

Tu hilo lo cerraron probablemente porque los responsables del foro pretenden que quien entre en él encuentre información relevante y de ayuda, y no discusiones de perogrullo que no pueden llegar a ninguna parte porque no puedes entender lo que te pudieran explicar. La filosofía de este foro es distinta, y por eso está aquí este hilo inútil que, ni te sirve a ti, porque no entiendes lo que necesitarías entender para comprender tus errores, ni le sirve a ningún otro, porque cualquiera que lo lea tiene claro que eres un iluminado más, como muchos que han pasado antes que tú por este y muchos otros foros y como muchos que pasarán.

Cerrar un hilo así no es censura. Es simplemente velar por los intereses de los usuarios del foro, que acuden a él para aprender física, no para leer fantasías sin sentido. Nada te impide a ti crear tu propio blog y exponer libremente en él tus teorías, para que las lea quien tenga interés en leerlas, pero no tienes derecho a meterte en un foro ajeno y pretender que te dejen molestar allí con ellas (salvo que te lo consientan, como es el caso de este foro, pero si los responsables de un foro de física deciden que en él sólo se hable de física y no del mundo de Narnia, pues están en su derecho, y a eso no se le puede llamar censura). Es como si interrumpes una representación de Madama Butterfly y subes al escenario para hablar de tus esferas. Te dirán que el público ha ido a ver una ópera y no a oírte a ti, igual que los usuarios del foro de física van a aprender física y no a leerte a ti. Pedirte que no molestes con spam a unos usuarios que usan un foro con un fin en concreto no es censurarte, es restringir los intereses del foro a un tema concreto, como es la física. Lo que tú cuentas tiene que ver con la física lo mismo que el creacionismo con la biología o el terraplanismo con la geografía o la astronomía.

4)  ¿Cómo que no tiene sentido físico y matemático el calcular la gravedad en la superficie  exterior de una esfera hueca (para r=R) con una densidad \( \sigma \)?.

¿Y cómo quieres que te lo explique si ya te lo hemos explicado muchas veces y no entiendes la explicación?

         Ya te puse enlace de internet  donde se calculaba (según la versión  oficial) el campo de estas esferas huecas en su superficie exterior (para una densidad de carga eléctrica, por el método de Gauss) .
      Os adjunto el enlace que ya envié en mensajes anteriores: 

            https://www.fisicalab.com/apartado/campo-electrico-esfera-cargada

En esa página, hablar del campo sobre la propia esfera es una metedura de pata, pero, probablemente, si el autor de la página viera este hilo, inmediatamente se daría cuenta del error y restringiría sus cuentas a los puntos exteriores e interiores de la esfera (y si no es así, pues sería uno más de los incompetentes que publican páginas web no fiables, pero me parece más probable lo primero, es decir, que sea un desliz que bastaría señalárselo para que se diera cuenta del error).

     Os adjunto también  un video donde se explica igualmente el cálculo del campo eléctrico de una esfera hueca cargada, y al final  del video  lo calcula para los puntos de la superficie:   
         

Lo único que dice al final del vídeo es que en el radio de la esfera hay una discontinuidad, que es, en efecto, lo que pasa, aunque tú no entiendas por qué pasa.

             Bien este resultado obtenido  trasladado al campo de gravedad,  dirían  que          \(  g=\frac{GM}{R^2} \).

         Entonces Carlos  si no tiene sentido calcular el cálculo del campo de estas esferas en su superficie exterior  ¿por qué hay quien la calcula y da un valor, el que todos conocemos?

Porque errar es humano, y perseverar en el error es diabólico, que decían los antiguos.

          Y decirte como físico que   lo que enseña la física oficial es esto:

       \(  g=\frac{GM}{R^2} \)  para la superficie exterior de una esfera hueca con un radio R, masa M y \( \sigma \).

No, la "física oficial" no enseña eso porque la "superficie exterior" de una esfera hueca sólo existe en tu mundo de fantasía, poblado por duendes, gnomos, cilindros de radio infinitesimal, elfos, caballeros Jedi, etc. La "física oficial" habla del exterior de una esfera hueca, no de la superficie exterior de una esfera hueca, que es otra cosa.

       Pero todavía nadie ha podido demostrar que por integración se obtiene este resultado (para asegurarse que con ambos métodos matemáticos el resultado es el mismo) , y para mí la única forma de demostrarlo es realizando incorrectamente la integral como he descrito desde el primer mensaje de este hilo.

       Entiendo que no quieras calcular la gravedad de esas esferas huecas en su superficie exterior, pues esto supone que hay una incoherencia entre el cálculo matemático mediante la integración y el cálculo por el teorema de Gauss, pero eso es lo que hay.     

No hay ninguna incoherencia. Las únicas incoherencias las introduces tú al creer que existen duendes, gnomos, cilindros de radio infinitesimal, elfos, caballeros Jedi, etc. Si te situaras en el mundo de los adultos, podrías entender que todo eso no existe y que por ello no está bien definido el campo gravitatorio de una esfera bidimensional sobre los puntos de su superficie.

[feriva]

     Os adjunto también  un video donde se explica igualmente el cálculo del campo eléctrico de una esfera hueca cargada, y al final  del video  lo calcula para los puntos de la superficie:   
       
          Bien este resultado obtenido  trasladado al campo de gravedad,  dirían  que          \(  g=\frac{GM}{R^2} \).

         Entonces Carlos  si no tiene sentido calcular el cálculo del campo de estas esferas en su superficie exterior  ¿por qué hay quien la calcula y da un valor, el que todos conocemos?

Mira, piensa en un plano.

Un plano tiene puntos así (a,b) de dos coordenadas. Si ahora consideras “dar volumen” a ese plano, no puedes partir de un punto de dos coordenadas, porque necesitas tres. La tercera coordenada no es cero ni no cero, es que no está.

Ahora bien, por simplicidad, podríamos trabajar en un plano pensando en un cubo, en un volumen, sin hacer caso de esa posible coordenada para, más tarde, considerar la “base vectorial ampliada”, por así decir. Pero nadie dice que sea cero esa “posible coordenada”, no lo pone en ningún sitió, porque esa dimensión no existe en principio.

Si tienes un segmento sobre una recta y añades puntos al segmento sobre la misma recta, nunca tendrás un plano, no puedes “crear” una dimensión nueva, más grande de esa forma. Del mismo modo, si sumas ceros a la dimensión cero, nunca saldrás de la dimensión cero.

Esa coordanda no es cero, simplemente no está. El hecho de que la superficie esférica esté dentro de un espacio de \( \mathbb{R}^{3} \) te confunde, piensas en “euclídeo”, pero en euclídeo es similar a lo que digo con el plano, no hay tal coordenada y, por tanto, no puede ser 1, ni 3, ni cero ni nada (ni infinitesimal, no es nada que se pueda escribir con un número, pues falta un “eje”, por decirlo de alguna manera).

*(Por otra parte, la discontinuidad está entre el interior y la superficie (dentro, el campo es cero, nadie lo ha discutido) por fuera no hay ninguna discontinuidad. Por otra parte más, ahí lo que se consideran son cargas, y las cargas no son masas, no es lo mismo, no es el mismo tipo de campo).

 El número de personas que estén de acuerdo con una teoría no es indicativo de que una teoría sea válida o no. Cualquier teoría nueva que sea disruptiva con todo lo que se conoce hasta este momento  no tendrá muchos seguidores inicialmente pero eso no quiere decir nada,  eso es normal.

.

Claro, a los genios no se les reconoce hasta después de muertos.

A mí, en cambio, se me reconoce en vida

Saludos.

[Richard R Richard]

  1)  El número de personas que estén de acuerdo con una teoría no es indicativo de que una teoría sea válida o no. Cualquier teoría nueva que sea disruptiva con todo lo que se conoce hasta este momento  no tendrá muchos seguidores inicialmente pero eso no quiere decir nada,  eso es normal.

Lo normal es aportar cálculos y sobre todo mediciones de que la naturaleza funciona como tu dices, pero luego de varias veces de haberlo reclamado  en este hilo lo sigues eludiendo. Así que venga , no perdamos el tiempo, donde has publicado tu teoría,paper, revista de divulgación científica o repositorios de universidades, dinos también que pares de carrera te acompañan suscribiendo o al menos te dan visto bueno en el logro...  Nada, pues eso tu teoría es nada , nada de real, nada intuitiva, no la has probado, es palabrería repitiéndote lo que solo tu crees.

2)  Sé muy bien lo que es una superficie gaussiana y tú también sabes muy bien que  cuando me refiero a la superficie interior y exterior de esa superficie gaussiana que yo describo en mi análisis, ambas superficies están unidas por un cilindro de un diámetro infinitesimal. Por lo tanto se trata de una única superficie gaussiana cerrada que cubre a la esfera hueca  tanto por el interior como por el exterior. Con ello todo lo que estoy diciendo es correcto.

 Yo no se si eres sordo de los ojos , o no escuchas en tu mente lo que estas leyendo con tu propios ojos, eso te demostré que es falso. El flujo por cada elemento de superficie en toda la superficie debe ser constante para que puedas despejar el valor del campo fuera de la integral primero tomado factor común, y luego por ser un valor constante dado la simetría. pero como en el interior el flujo es diferente al exterior, tu forma de calcular no es errónea, sino es un disparate, lo único que nos faltaría es que tengamos que hacerte entender lo que significa constante , luego que significa toda , y por supuesto no tienes ni idea de lo que es una superficie gausiana, menos que es y que representa el flujo.

    Creo que no  debieras  tergiversar mis argumentos para tratar de minar mi credibilidad.

Tu credibilidad que no minada sino horadada, como queso gruyere. Presenta un caso, solo uno no mas, de una superficie real de Masa M con densidad de masa superficial \( \sigma \),  son mas reales los unicornios que tales superficies, de que nos quieres venir a hablar de física o de tus delirios mentales, porque y no creo que sean otra cosa.  Los errores los lectores de cualquier foro los corrigen , pero tu no te enteras de que los tienes y no haces esfuerzo por entender ni siquiera porque te los marcan.

3) Como ya he  explicado en algún momento,  inicié un hilo en un foro de física,    https://lawebdefisica.com/     pero después de  1 semana,  el hilo fue cerrado  sin poder replicar los argumentos que se estaban haciendo sobre mis premisas. Más aún abrí un nuevo hilo  para tratar de explicar que sus argumentos eran erróneos y mi contestación fue borrada del foro a las pocas horas. Menos mal que pude hacer una copia de ella.

Hola, como moderador de ese foro has tenido la suerte o no, de que no haya sido yo el que te haya  enviado a la basura tu hilo Estudio de la gravedad de una esfera de espesor infinitesimal con coordenadas , buscalo allí en el foro "basura" , está allí , yo lo veo, lamento que te resulte chocante que así se llame ese subforo , pero allí va  a parar toda teoría de iluminado que sin pruebas propone cosas que no tienen sentido físico. Se envió allí por duplicidad de cuentas , que era lo que intentabas en algún momento contestarte afirmativamente a ti mismo con otro nombre... muy creativo sería pero nada original.


Este otro !!!incongruencia entre la gravedad de un plano infinito de espesor infinitesimal y la de una esfera hueca de radio infinito y espesor infinitesimal
se cerró por la cantidad de errores de concepto, por afirmar que Pseudociencia y por vislumbrarse un troleo  y evitarlo a tiempo , como el que estamos padeciendo quienes simpaticamente te señalan cada error que cometes.

Ese foro es muy estricto en cuanto a que si postulas teoría debes aportar pruebas,o referencia de artículos de publicación revisada por pares, sino lo haces pues son solo patrañas y material inservible para esa comunidad.


La física describe la realidad midiendo , se propone un "cómo" funcionan las cosas y se mide para ver si resulta cierto, en caso que no resulte  de acuerdo a lo previsto se descarta una teoría y se propone una nueva que explique lo medido.... dónde estan tus mediciones?, donde existe un cascarón de masa $$M$$ y densidad $$\sigma$$ en la naturaleza que es lo único que le interesa a la física..., si no existen en la naturaleza no tienen cabida en ése foro.


Este foro en cambio se dedica a otra cosa, si bien saben que lo tuyo con la física no es tu fuerte, solo son más contemplativos porque tu preguntaste por una integral y se te contestó, se te dijo la verdad, no puedes sacar ninguna verdad física de una abstracción matemática , menos si no refleja un resultado medible.   

        Por ello, dí las gracias aquí en este foro por permitirme tratar de explicar las incoherencias que yo había visto en el tema de la gravedad de las esferas huecas.
       La pregunta es: ¿Por qué en el foro anterior, no dejaron que se hubiera abierto un debate sobre este tema y se tomaron tantas molestias para hacer desaparecer mis argumentaciones finales?.
         Podían haberme desarticulado todos mis argumentos  con otros argumentos,  pero lo que hicieron fue censurar todo.   Richard sabe de lo que estoy hablando, pues estuvo respondiendo en varios  mensajes.

Las únicas incoherencias que hemos leído las has escrito tú, todos tus delirios has sido puestos en cajón.
En ese foro intente contestarte, pero el hilo ya estaba cerrado a nuevas respuestas por la cantidad de incoherencias que posteabas. Mi respuesta era tajante como lo han sido aquí: "No sabes de lo que hablas".

4)  ¿Cómo que no tiene sentido físico y matemático el calcular la gravedad en la superficie  exterior de una esfera hueca (para r=R) con una densidad \( \sigma \)?.

Yo creo a esta altura que no sabes lo que es una superficie, ni sabes cuanto es su espesor, ni sabes cuanto puede ser su masa y cuanta carga le puede caber si es que un electrón es de mayor tamaño que el espesor... harto estamos de explicarte que la fantasía no es la realidad, que no hay discontinuidades si aproximas linealmente con infinitesimales, ya resulta cansino tenerlo que escribir una vez mas.

     Os adjunto también  un video donde se explica igualmente el cálculo del campo eléctrico de una esfera hueca cargada, y al final  del video  lo calcula para los puntos de la superficie:   
         

Pregúntale al youtuber por qué dijo "discontinuo", y que se haga cargo... cuando sabe bien que no puede acumular carga sobre una superficie de espesor cero haber que te contesta?... te dirá que es un modelo matemático, pero que la realidad es distinta, tal discontinuidad no existe porque bla bla bla... pero tu si te lo crees, por eso allá tú. Un modelo simplificado para la enseñanza de nivel medio te crees que es real?? por favor, superalo!!!! tanta complejidad tiene para ti lo obvio.

       Entiendo que no quieras calcular la gravedad de esas esferas huecas en su superficie exterior, pues esto supone que hay una incoherencia entre el cálculo matemático mediante la integración y el cálculo por el teorema de Gauss, pero eso es lo que hay.
     

Yo si te lo he calculado y posteado, tu no lo has calculado ni posteado en ningún momento, ni lo has rebatido de modo alguno  diciendo nada mas que incoherencias, porque alguien habría de perder el tiempo en hacerlo nuevamente si no tienes la capacidad de entender lo que se te propone y hasta tanto.....


Saludos

[Richard R Richard]

Voy a hacer como la maestra de primaria  pongo en rojo todo lo que no es cierto...

   Hola de nuevo Richard,

   1) Vuelves a hacer referencia a mensajes anteriores y ahora es el mensaje nº 135. Bueno pues este mensaje fue contestado  por mí, en el mensaje nº 143, con todos los detalles sobre los errores cometidos por tí. En tu mensaje intentaste calcular la gravedad de una esfera hueca de espesor infinitesimal con una integral con límites entre R y R-de.  Todo es erróneo como ya te  expuse.
      Por cierto la masa o dM de una de las infinitas esferas huecas de espesor infinitesimal que se descompone una esfera  hueca de espesor finito no es aproximadamente a   \( \rho 4\pi r^2 de \), sino que se da la igualdad \( dm= \rho 4\pi r^2 de \), como te demostré en el mensaje nº 143 de este hilo.
      También decirte que  aunque la integral  del enlace inicial esté bien realizada para r>R,   la expresión \( g=\frac{GM}{r^2} \) es válida para puntos que estén más alejado \(  r> \sqrt{2}R \) y no para cualquier valor de r>R. El motivo está descrito en el punto nº 4 del resumen de mi teoría.

   2)  Este hilo parte del estudio de la gravedad de un modelo matemático de una esfera hueca con una densidad\(  \sigma \).  Este modelo  y otros se utilizan en física para llegar a tener las funciones de los modelos reales con espesor finitos. Lo que aquí salga provocará una consecuencia en el modelo real. Así que todo funciona de forma contraria a lo que tú dices. 

     Veo que es muy difícil para tí y Carlos que entendáis esto pues, hasta hace unos meses ni sabíais que existían las esferas huecas de espesor infinitesimales, decíais que era una invención mía.  Bueno ya está claro que ellas existen y no es invención mía. Ahora debéis aprender a ver la integración  de esferas ,en coordenadas esféricas, desde otra perspectiva.

    Cuando hacéis la integral para calcular la gravedad de una esfera hueca de espesor finito, con coordenadas esféricas, siempre  tenéis que saber cual es la función de una gravedad de las esferas huecas de densidad \sigma, para poder hacer la integral. Esto ya lo dejé muy claro en el mensaje nº 143.

    Este no es el único modelo que se utiliza en el cálculo de  la gravedad, recordar que  para una esfera hueca de densidad \( \sigma \)  se utiliza el modelo de anillos de materia.  Idem para el cálculo de la gravedad de un disco de densidad \( \sigma \), en su eje de simetría.  Y así  de modelo más simple se puede llegar a construir modelos más y más complejos. Siempre cualquier característica que tenga este modelo  más simple  influirá en los modelos más complejos y así hasta llegar a la propia realidad.

   3) Sobre el tema de las líneas de flujo que has vuelto a repetir decirte que no estoy de acuerdo con lo que dices, de nuevo.
       El flujo del campo gravitatorio se calcula sumando el producto escalar del vector campo gravedad con el vector superficie, para toda la superficie cerrada que consideremos.

       En la superficie cerrada gaussiana está lo importante.  La superficie gaussiana cerrada debe rodear simétricamente a toda la geometría del elemento a calcular.
      - En el caso oficial y en el tuyo que expones, el cálculo se hace con 2 superficies cerradas de forma separada, una superficie exterior para el cálculo en puntos exterior y otra superficie interior para el cálculo en puntos interiores. Pero aquí no hay una única superficie cerrada sino 2 superficies y no utilizadas al mismo tiempo.  Esto es incorrecto, lo haga quién lo haga.
       -En mi teoría, sí se cumple que la superficie gaussiana cerrada sea  única y sea simétrica a toda la geometría. Recordar que son 2 superficies esféricas (exterior e interior) unidas por un cilindro de diámetro infinitesimal. Y esto es lo correcto. ( no ves que no leiste ni lo que te contesté yo dibuje correctamente tu modelo, ... no te apures...., relee..... y veras que hice los deberes y tu no.)

       Entonces, utilizando correctamente las superficies gaussianas de la forma que he descrito yo, tu análisis es totalmente incorrecto. Pero esto ya te lo explicado en mensajes anteriores y vuelvo a poner  el esquema de explicación para recordarlo mejor, aunque debéis de descargarlo antes.

      POR FAVOR DESCARGAD EL FICHERO ADJUNTO


        Como ves el campo que crea dM en 2 y en 1 son de la misma magnitud y además los flujos de ambos se sumarían. (Correcto si te refiere al dibujo del post #172 se suman, pero como uno entra a la superficie y el otro sale, el producto escalar queda con signo contrario y al sumarse  se terminan anulando , que  veneno quieres vender, otra cosa son patrañas....) Pero sin embargo para cualquier punto 3 de la superficie interior  tendremos otro punto 4 de la otra superficie exterior que son de la misma magnitud pero los flujos se anulan uno con el otro. Esto lo puedes ver para  cualquiera de las direcciones posibles que corresponde para cualquiera de los puntos de ambas superficies.

        Por tanto en la superficie interior existe un flujo de campo del mismo  signo que el de la superficie exterior  y de la misma magnitud, lo que indica que el flujo total  \( 4\pi G M \)  se repartirá por igual a través de ambas superficies y esto provoca que exista gravedad en la superficie interior de estas esferas por tanto.

      Richard, todos estos libros que tú y yo conocemos se tendrán que reescribir por lo que estoy explicando aquí.

      Un saludo.

Has entendido lo que te dije rebatí en el post #161 ? , dices que no te entendí cuando en realidad apliqué sucesivamente lo que tu dices y te das cuenta que es de burros  hacer así el cálculo de esa manera y resulta que soy el que no te entiende , por favor... Lee al menos lo que te escribo  como yo lo lo hago.


Lo que esta en rojo no te lo rebato (no por falta de argumento ) ni vuelvo a escribirlo pues ya lo he hecho con anterioridad a que tu lo postearas sin haberlo leído.


Saludos