Yo también quiero decir algo respecto de esto (y añadir algo a lo que dije en la anterior respuesta).
Richard, te digo que si yo hubiera dicho algo en mis respuestas hacia tus conjeturas o en cualesquiera de mis argumentaciones de mi teoría, que no fueran totalmente correctas matemáticamente o lógicamente, que no te quepa duda que irían sobre mí todos los matemáticos y físicos que están aquí en están siguiendo este hilo.
Como te dije al principio de toda esta historia, no soy ni físico ni nada; estuve dos años en la facultad físicas apenas.
Pero después de eso borré los números de las teclas de dos calculadoras y, al final, también dejaron de funcionar bien los dígitos de la pantalla (no se veían todas las rayitas que forman los números; menos mal que eran unas Casio fx-82SX, las más baratas).
Estuve muchos años haciendo cuentecítas básicas con los datos de los planetas: las distancias al Sol, masas, radios... muchos me los llegué a saber de memoria. Buscaba relacionar la velocidad de la luz con la expansión del Universo y me fijaba en los números dígito por dígito; y, claro, no venía nada concluyente, porque incluso los datos “normales” no son exactos teóricamente, cambian más o menos en los decimales según los planetas y satélites que sean.
Ocurrió así que me di cuenta de algo: porque hasta los tontos, de repetir mucho las cosa, aprendemos. Me di cuenta, por ejemplo, de que todas las densidades de los planetas tienen una cantidad de cifras que es la misma (quizá con alguna excepción en alguno, no recuerdo); que las masas tienen bastantes más cifras que los radios, los cuales también están dentro de un rango, pues los radios de los planetas en el sistema solar están en torno a siete cifras; las masas en torno a veinte... Las distanacias medias al Sol están en un determinado rango también; pasa lo mismo, pueden variar en una o dos cifras.
Pero antes de esto, antes de enterar en la UNED, mi suegra (con cierta e intencionada sorna por su parte) me regaló un libro llamado “Astronomía para niños”, escrito por Fernando Martín Asín. Allí leí cosas que entonces no sabía y me gustaron mucho; hablaba de la ley de Bode, de cómo se calcula el Domingo de Resurrección.. y de cómo Le Verrier descubrió Neptuno.
En cuanto a lo último contaba que se decía que Le Verrier llenó no sé si mil papeles con ecuaciones y que, cuando lo tuvo calculado, mandó una carta a varios astrónomos para que apuntaran sus telescopios a cierta zona del cielo. Los astrónomos no tuvieron paciencia y miraron unos días antes; y vieron que sí, que allí estaba Neptuno.
Ahora, reflexionemos sobre lo aproximados que pudieron ser los cálculos a tenor de que los astrónomos miraron varios días antes y ya estaba en ese “sitio” Neptuno. La zona de cielo que se ve con un telescopio, aunque pueda parecer no muy grande, es inmensa; el propio Neptuno lo es, no se trata de determinar la posición de una canica ni de un balón... ni siquiera de un trasatlántico; es algo inmensamente más grande que se mueve en áreas más inmensas todavía.
Esto significa que una teoría puede ser muy poco “fina”, ser un auténtico trasto, y funcionar estupendamente para hacer predicciones. “¡Funciona, negacionista!”, quizá diría alguno. Claro que funciona, pero eso no implica que sea universal (quizá lo sea, no estoy negándolo, sólo que teóricamente no tiene por qué serlo).
Para que te sitúes, puedes pensar en la conjetura de Mertens (si no la conoces busca en interte). Es una conjetura de hace dos siglos, más o menos, de la que se creía que era cierta porque con los números que se había probado no fallaba. Y así hasta que, hace unos años, en los 80, se consiguió poner a prueba para números que estaban en otro rango, digamos; y apareció un contraejemplo. No era cierta, no era general; lo que en física equivaldría a decir que “no era universal”. Y esto pasa mucho también con los naturales y en especial con los primos; por eso no se da por buena la conjetura de Goldbach o la de los primos gemelos (por eso y porque se ocupan de ellas los matemáticos, si se ocuparan los físicos se darían por verdades comprobadas y universales).
Para ilustrarlo con unas ecuaciones, veamos esto:
\( k=\dfrac{t^{2}}{n^{2}} \); \( x=(1-k)^{-1/2} \)
\( y=n^{2}(x-1) \)
\( z=\dfrac{t^{2}}{2} \).
Tomemos, a voleo, n=78958711234 (once cifras). Y tomemos también a voleo, pero más pequeño, t=13247.
Con eso obtenemos aproximadamente \( y=8,80\times10^{7} \), \( z=8,77\times10^{7} \).
Y si pruebas con otros valores cualesquiera, a voleo ambos, manteniendo una cierta diferencia en la cantidad de cifras, observáras que los valores van a ser siempre muy parecidos o prácticamente iguales. Magia.
¿Magia matemática o magia física? Pues un poco de las dos. Cambiemos las letras:
\( k=\dfrac{v^{2}}{c^{2}} \); \( \gamma=(1-\dfrac{v^{2}}{c^{2}})^{-1/2}=\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^{2}}{c^{2}}}} \)
\( \dfrac{E_{y}}{m}=c^{2}(\gamma-1) \)
\( \dfrac{E_{z}}{m}=\dfrac{1}{2}v^{2} \).
Entonces \( \dfrac{E_{y}}{m}\approx\dfrac{E_{z}}{m} \) para una diferencia de cifras más o menos notable en cuanto a las variables dichas.
Te suena, ¿verdad?
Los números no quieren decir nada o casi nada en física, es con su tamaño comparado con lo que se predicen cosas.
Y, bueno, lo dicho; en el sistema solar hay unos rangos en cuanto a los valores según los tipos de constantes que consideramos (masas, radios, etc) pero no necesariamente se tienen por qué mantener “proporcionales” esos rangos en todo el Universo; hay una cantidad ingente de sistemas planetarios de los que apenas sabemos nada (no obstante, podría ser que sí existiera esa universalidad, repito, no lo niego, sólo que tengo una duda que, a mi entender, es muy razonable). Sin embargo, en principio, a saber qué constantes físicas obtendríamos desde otros sistemas planetarios; y a saber si todo funcionaría igual de bien.
Mientras tanto, tú te pones a pensar, ni más ni menos, en un esfera virtualmente nula, que no hay quien la compare con nada por el hecho de serlo. Empero te pregunto: ¿estamos completamente seguros de lo que pasa en general, universalmente, con las esferas normales?
...
Lee atentamente, comprueba lo que digo, reflexiona qué puede significar y hasta qué punto puede ser así o no. Sobre todo, no juzgues mis razonamientos condicionado por el hecho de saber que soy un expianista callejero en vez de un físico; en el foro no gusta que se tengan esos prejuicios (especialmente no les gusta a los que más rango académico tienen y más saben). “La verdad es la verdad ya la diga Agamenón o su porquero”.
Saludos.
