[Airbag]

La distancia entre dos postes es 45m. Un pájaro de 1kg se posa sobre el cable telefónico a la mitad entre los postes de modo que la línea se pandea 0.18m. ¿Cuál es la tensión en el cable?. Ignore el peso del cable.

Lo hice de la siguiente forma:



Y según mis calculos llegue a esto:

\( sen a = \displaystyle\frac{0,18}{22,5} \)

\( sen a = 0,008 \)  Qué puedo hacer con esto?

[EnRlquE]

Hola.

 ¿Qué ángulo es \( \alpha \)?, ¿no será \( \tan \alpha \)?

 Para resolver el problema, considera el diagrama de cuerpo libre del pájaro (este estará formado por las dos tensiones y el peso del pajaro) y considera que \( |T_{1}|=|T_{2}| \), pues se trata del mismo cable. Luego procede como en tu anterior mensaje para relacionar las fuerzas del diagrama.

 Intenta resolverlo y si te atascas en alguna parte, pregunta.

Saludos.

[Airbag]

Hola.

 ¿Qué ángulo es \( \alpha \)?, ¿no será \( \tan \alpha \)?

 Para resolver el problema, considera el diagrama de cuerpo libre del pájaro (este estará formado por las dos tensiones y el peso del pajaro) y considera que \( |T_{1}|=|T_{2}| \), pues se trata del mismo cable. Luego procede como en tu anterior mensaje para relacionar las fuerzas del diagrama.

 Intenta resolverlo y si te atascas en alguna parte, pregunta.

Saludos.

Si tienes razón ... es tan. Pero que puedo hacer con el resultado que me da? Qué sería \( \tan{\alpha} = 0,008 \) y el \( T3 = 9,8 N \)

\( Fx = T1x + T2x = 0  \)
\( Fx = T1\cdot{22,5} + T2\cdot{22,5} = 0 \)

\( Fy = T1y + T2y - T3y = 0 \)
\( Fy = T1\cdot{0,18} + T2\cdot{0,18} - 9,8 = 0 \)

Y ahora aplico sistema creo.

[EnRlquE]

Hola.

 Supongo que con \( T_{3} \) te refieres al peso del pájaro (no es muy buena notación por que se puede pensar que estas pensando en una tensión).

 Para resolver el problema, como conocemos la \( \tan\alpha \) y sabemos que \( \alpha \) es agudo, podemos conocer las demás razones trigonométricas de este ángulo. Luego podemos descomponer \( T_{1} \) y \( T_{2} \), en los ejes vertical y horizontal, por ejemplo puedes comprobar que la componente vertical, \( T_{1}_{x} \), de \( T_{1} \) tiene módulo \( |T_{1}_{x}|=|T_{1}|\sen\alpha \).

 Luego como el sistema esta en equilibrio, utiliza que la suma de fuerzas horizontales es cero y que la suma de fuerzas verticales también es cero, para determinar \( T_{1} \) y \( T_{2} \).

 Coméntanos tus resultados o dificultades.

Saludos.

[Airbag]

Hola.

 Supongo que con \( T_{3} \) te refieres al peso del pájaro (no es muy buena notación por que se puede pensar que estas pensando en una tensión).

 Para resolver el problema, como conocemos la \( \tan\alpha \) y sabemos que \( \alpha \) es agudo, podemos conocer las demás razones trigonométricas de este ángulo. Luego podemos descomponer \( T_{1} \) y \( T_{2} \), en los ejes vertical y horizontal, por ejemplo puedes comprobar que la componente vertical, \( T_{1}_{x} \), de \( T_{1} \) tiene módulo \( |T_{1}_{x}|=|T_{1}|\sen\alpha \).

 Luego como el sistema esta en equilibrio, utiliza que la suma de fuerzas horizontales es cero y que la suma de fuerzas verticales también es cero, para determinar \( T_{1} \) y \( T_{2} \).

 Coméntanos tus resultados o dificultades.

Saludos.

\( Entonces sería Fx = T1 \sin{\alpha} + T2 \cos{\alpha} = 0 \) ( No estoy seguro )

Pero aún así como llego a saber cúal es el ángulo? o no es necesario?

[EnRlquE]

Hola.

 ¿Qué es \( Fx \)?, supongo que es el peso del pájaro (para evitar confuciones podrías especificar a qué te refieres, si no esta claro, con los términos que usas en cada mensaje). Si es asi, lo que se tiene en realidad es que

\( |Fx|=|T_{1}|\sen\alpha+|T_{2}|\sen\alpha=2|T_{1}|\sen\alpha \)

 La última igualdad es porque \( |T_{1}|=|T_{2}| \). Realiza un dibujo y verifica que esto resuta de analizar el eje vertical despues de descomponer \( T_{1} \) y \( T_{2} \) como te indiqué antes.

 Por otro lado, no es necesario conocer el ángulo, basta determinar \( \sen\alpha \). Para determinar esto, sólo falta encontrar la hipotenusa del triángulo de dónde dedujiste la \( \tan\alpha \).

Saludos.