[lapochileza]

Hola. En que subconjuntos de \( [0,\infty) \) converge uniformemente la serie \( \sum_{n=1}^\infty\frac{n}{e^{nx}} \). Mil gracias.

Mensaje de la moderación: se ha corregido el \( \LaTeX \), la ortografía y se ha cambiado el título por uno más informativo.
Recuerda leer y seguir las reglas del foro así como el tutorial de \( \LaTeX \) para escribir las expresiones matemáticas correctamente.

[Masacroso]

Hola. En que subconjuntos de \( [0,\infty) \) converge uniformemente la serie \( \sum_{n=1}^\infty\frac{n}{e^{nx}} \). Mil gracias.

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Pista: observa qué pasa si \( x=0 \), y qué pasa si \( x>0 \). O más sencillo aún: haz la sustitución \( y=e^{-x} \), entonces te queda una serie de potencias que seguramente sepas analizar mejor.