[petras]

Una persona quiere realizar una compra en Internet y, para ello, necesita registrarse
en un sitio web La contraseña de registro debe constar de exactamente 9 caracteres, y sólo la
Se pueden utilizar los caracteres $, @ y #. ¿Cuántas contraseñas diferentes, que contienen al menos una
ocurrencia de cada carácter, existe?(R:18150)
Por favor, recuerda comenzar los títulos con mayúscula.

[Luis Fuentes]

Hola

Una persona quiere realizar una compra en Internet y, para ello, necesita registrarse
en un sitio web La contraseña de registro debe constar de exactamente 9 caracteres, y sólo la
Se pueden utilizar los caracteres $, @ y #. ¿Cuántas contraseñas diferentes, que contienen al menos una
ocurrencia de cada carácter, existe?(R:18150)
Por favor, recuerda comenzar los títulos con mayúscula.

Cuenta primero todas la posibles contraseñas. En cada posición hay tres posibilidades, por tanto son: \( 3^9 \)

Réstales aquellas que no llevan $, que no llevan @ y que no llevan #. En cada caso es como si sólo tuviésemos sólo dos caracteres. Hay que restar \( 3\cdot 2^9 \).

Pero así hemos restado dos veces aquellas que no llevan dos de los símbolos (sólo uno por tanto). Se lo volemos a sumar. Son tres casos.

\( 3^9-3\cdot 2^9+3 \)

Saludos.

[petras]

Hola

Una persona quiere realizar una compra en Internet y, para ello, necesita registrarse
en un sitio web La contraseña de registro debe constar de exactamente 9 caracteres, y sólo la
Se pueden utilizar los caracteres $, @ y #. ¿Cuántas contraseñas diferentes, que contienen al menos una
ocurrencia de cada carácter, existe?(R:18150)
Por favor, recuerda comenzar los títulos con mayúscula.

Cuenta primero todas la posibles contraseñas. En cada posición hay tres posibilidades, por tanto son: \( 3^9 \)

Réstales aquellas que no llevan $, que no llevan @ y que no llevan #. En cada caso es como si sólo tuviésemos sólo dos caracteres. Hay que restar \( 3\cdot 2^9 \).

Pero así hemos restado dos veces aquellas que no llevan dos de los símbolos (sólo uno por tanto). Se lo volemos a sumar. Son tres casos.

\( 3^9-3\cdot 2^9+3 \)

Saludos.

Agradecido
Saludos