Hola buenas, estoy viendo algo de Geometría afín y he leído en un libro que una condición necesaria para que un subconjunto \( L=A+W \) del espacio afín sea variedad lineal es que su espacio director \( W=\{\vec{PQ} |P, Q \in L\} \) sea subespacio vectorial. Pero tengo entendido a partir de mis apuntes de clase que también es una condición suficiente, es decir, que \( L=A+W \) subespacio afín \( \Longleftrightarrow{W=\{\vec{PQ} |P, Q \in L\}} \) subespacio vectorial. ¿Es así, verdad? Es decir, son equivalentes. Gracias.
