Hola
Extendemos la sección del CD por el punto C.
Luego dibujamos un segmento CE = BC. Ángulo DCB = 114-x.
Desde el punto E dibujamos AE = DC en un ángulo de 114-x.
Pero lo que está en ROJO es lo que no está claro. En cuanto has extendido \( CD \) y elegido \( E \) de manera que \( CE=BC \), el punto \( E \) ya lo has fijado.
¿Qué es lo que te permite afirmar que \( AE=DC \)? Y, ¿qué es lo que te permite afirmar qué el ángulo \( CEA \) es de \( 114-x \)?.
Estoy de acuerdo contigo en que no está claro que BE = EC y aquí está el punto clave para determinar la solución.
¿Querías poner eso, ó \( CE=BC \)?.
Tal como ha descrito los pases marek \( CE=BC \) por construcción: uno traza la semirrecta \( DC \) y entonces desde \( C \) mide la distancia \( BC \). Lo que no está claro a partir de ahí es todo lo demás.
Podría decir que los triángulos AEC y ABC son congruentes por el caso L.A.L. y asi se solucionaria el problema?
Es que no son congruentes. De todas forma insisto en que para hacer un razonamiento coherente hay que fijar primero como se construye el punto \( E \) y a partir de ahí ir justificando cada una de las propiedades que se afirman.
Saludos.
