[Chorite]

Hola, ¿me ayudan?

Pedro estaba saltando en la cama elástica aplicando una fuerza tal con sus rodillas que llegaba a los 4 metros de altura (medidos por arriba de la cama elástica). De repente se distrajo y colocó las piernas en un ángulo apenas desfasado (20° desde la vertical, según llegó a observar). Por suerte, recuerda que el borde de la pileta está a tan solo 2 metros y medio de la cama elástica. La altura de la cama elástica es de 1 metro. ¿Llegará Pedro a salir ileso?



Mi Planteo: Supongo que si me dice 20° desde la vertical, entonces son 90°-20°= 70°, aunque no estoy del todo seguro de esto.

\(  Recorrido=v_0 . cos (70°) . t \)

Por lo tanto, tengo que hallar \( v_0 \) y \( t \)

para hallar  \( v_0 \) , lo despejé de la formula  \( h=5m=\displaystyle\frac{v_0^2 . sen (a) }{g} \) que me dio como resultado \( v_0=7,2211 m/s \)

para hallar  \( t \) , que es el tiempo total recorrido, lo despejé de la formula \( t=\displaystyle\frac{2. v_0 . sen (a) }{g} \) que me dio como resultado \( t=1,3848 s \)

Reemplazando estos valores en \(  Recorrido=7,2211 m/s . cos (70°) . 1,3848 s= 3,42 m \)

Pero entiendo que el resultado es incorrecto. Cual sería la forma correcta?

[Richard R Richard]

Hola venías bien pero la velocidad la calculas cuando toca la cama que esta 1m por encima del piso y no el piso así h=4 ...


Y el tiempo  no se calcula asi...sale de resolver una ecuación cuadrática cuando usas la ecuación de cinemática del tiro vertical


\( 0=1+v_o\sin70\,t-\frac12g\,t^2 \)


Calcula t y reemplaza en el recorrido


\( X=xo+v_o\cos 70 t \)

[Chorite]

Hola venías bien pero la velocidad la calculas cuando toca la cama que esta 1m por encima del piso y no el piso así h=4 ...


Y el tiempo  no se calcula asi...sale de resolver una ecuación cuadrática cuando usas la ecuación de cinemática del tiro vertical


\( 0=1+v_o\sin70\,t-\frac12g\,t^2 \)


Calcula t y reemplaza en el recorrido


\( X=xo+v_o\cos 70 t \)

Muchas gracias, Rearmé el problema de la siguiente forma:

\( h=4m=\displaystyle\frac{v_0^2 . sen (a) }{g} \)  y me da que \( v_o=6.458 m/s \)

y luego con la ecuacion horaria despejé \( t \)

\( 0=1m+v_o\sin70\,t-\frac12g\,t^2 \)

\( 0=1m+6,458 m/s . 0,9397 . t-\frac12g\,t^2 \)

\( 0=1m+6,0685 . t- 4,9 . t^2 \),  luego \( t=1,3857 s \)

Por último: \( X=xo+v_o\cos 70 t= 6,458  m/s . cos (70) . 1,3857 s = 3,0606m \)

¿Hay algo que estoy haciendo mal ahí? La guía de ejercicios me señala como respuesta que "Pedro sale ileso porque aterriza dentro de la pileta, a 2,91 metros de la cama elástica". Creo que todavía hay algo que me falta para resolverlo bien, por eso.

[Richard R Richard]

Hola me acabo de dar cuenta que usas una fórmula equivocada para el cálculo de la altura maxima




\(
h_{max}=h_o+\dfrac{v_i^2sin^2
\theta }{2g} \)


\( 5=1+\dfrac{v_i^2\ sin^2 70}{2\cdot 9.8} \)


\( 4=\dfrac{v_i^2\ sin^2 70}{2\cdot 9.8} \)


Hay que recalcular todo.