[ferbad]

Hola amigos podrían ayudarme con la siguiente ecuación trigonométrica

\(
  -sen(3x+180°)= cos(x+30°)
 \)

[Fernando Revilla]

\(
  -sen(3x+180°)= cos(x+30°)
 \)

Llamando \( y=x+30º \) queda \( -\sen (3y+90º)=\cos y \), o bien \( \cos y+\cos 3y=0 \).
Ahora aplica \( \cos A+\cos B=2\cos \frac{A+B}{2}\cos \frac{A-B}{2} \).

[Luis Fuentes]

Hola

Hola amigos podrían ayudarme con la siguiente ecuación trigonométrica

\(
  -sen(3x+180°)= cos(x+30°)
 \)

Otra forma. \( sin(a+180^o)=-sin(a) \) y \( cos(a)=sin(90^o-a) \). Usando ambas cosas la ecuación queda:

\( sin(3x)=sin(60^o-x) \)

y ahora usamos que \( sin(A)=sin(B)  \)si y sólo si \( A=B+360^ok \) ó \( A=180-B+360^ok \) con \( k\in \Bbb Z \). Queda:

\( 3x=60^o-x+360^ok \)

ó

\( 3x=120^o+x+360^ok \)

Saludos.

[ferbad]

Muchisimas Gracias a ambos ahí lo comprendí