Disculpa , pero no soy capaz de entender bien la ayuda
, tal vez pudieras ahondar más
La anterior sucesión es de Cauchy, y por tanto si \( E \) fuese un espacio de Banach entonces el límite de tal sucesión sería un elemento de \( E \) (ya que un espacio de Banach es completo). Sin embargo, al ser una serie cuyos sumandos son todos distintos de cero, se puede demostrar fácilmente que \( v:=\sum_{k\geqslant 1}v_k/k^2 \) no puede ser descrito usando la base de Hamel, es decir, que no es combinación lineal
finita de vectores de la base, y por tanto no pertenece a \( E \).