Normalmente, en topología, se dice que un subconjunto de un espacio topológico es "denso en sí mismo" si no tiene puntos aislados.
Con esta definición no es cierto que si un conjunto no es denso en sí mismo es discreto. Por ejemplo, \[ [0,1] \cup \{2\} \] no es denso en sí mismo y no es discreto.
Tampoco tengo muy claro que "denso" sea lo opuesto a "discreto". Más bien diría que lo opuesto a "discreto" es "continuo". De hecho, en teoría de números se usa un concepto de "densidad" de un subconjunto de números naturales que nada tiene que ver con ser discreto o continuo.
