Autor Tema: Proyeccion Ortogonal

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

25 Septiembre, 2021, 03:50 am
Leído 74 veces

DanikaT

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 2
  • País: mx
  • Karma: +0/-0
Sea \( S\subseteq{R^{3}} \) una superficie regular y \(  \pi : S \longrightarrow{R^{2}} \), la proyeccion ortogonal de S en el plano xy ¿ \(  \pi \) es diferenciable?

25 Septiembre, 2021, 01:40 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 50,429
  • País: es
  • Karma: +0/-0
Hola

Sea \( S\subseteq{R^{3}} \) una superficie regular y \(  \pi : S \longrightarrow{R^{2}} \), la proyeccion ortogonal de S en el plano xy ¿ \(  \pi \) es diferenciable?

Si. La función \( \bar \pi:\Bbb R^3\to \Bbb R^2 \), \( \bar \pi(x,y,z)=(x,y) \) es diferenciable y la inclusión \( i:S\to \Bbb R^3 \) también lo es. La composición de ambas es la proyección indicada \( \pi \) y la composición de diferenciables es diferenciable.

Saludos.