Buenas
Richard,
\( E=\dfrac12 mv^2=\dfrac12 m\left(\dfrac{2\pi}{T}\right)^2A^2 \)
\( v^2=\left(\dfrac{2\pi}{T}\right)^2A^2 \)
\( T^2=\left(\dfrac{2\pi}{v}\right)^2A^2 \)
\( T=\dfrac{2\pi A}{v} \)[/tex]

Para este caso particular este método de resolución esta genial.
La verdad ayer no lograba verlo estaba totalmente centrado en:
\( \color{red}{}E=\color{black}{}\dfrac12 mv^2=\color{red}{}\dfrac12 m\left(\dfrac{2\pi}{T}\right)^2A^2 \)
Y de ahí no sabia como seguir

.
Muchísimas gracias por la ayuda.
Saludos,
Franco.