[hfarias]

Estimados les pido me aclaren porque este logaritmo con base fraccionaria.

que lo hago con una calculadora me da como resultado falso.

\( \displaystyle \log \frac {1}{4 } (5-3) =10  \)

La verdad no hice logaritmos con base fraccionaria.

también me da el mismo resultado con otro logaritmo igual pero de base \(  \displaystyle \frac {1}{2} \)

Espero me aclaren el resultado.

Gracias.

[franma]

Buenas hfarias,

Recuerda que para exponentes o subíndices de mas de un carácter debes ponerlos entre {}.

Entiendo que quieres saber si \( \log_{\frac{1}{4}}(2)=10 \).

Utilizamos la inversa:
 \( 2=\left(\dfrac{1}{4}\right)^{10} \) pero es fácil demostrar que esto es falso.

¿Esa era tu duda?

Si no ha quedado algo claro, pregunta nuevamente .

Saludos,
Franco.

[Juan Pablo Sancho]

\( \log_{\frac{1}{4}}(2) = \log_{\frac{1}{4}}(4^{1/2}) = \frac{1}{2} \cdot log_{\frac{1}{4}}(4)  \).
Teniendo en cuenta que si \( x > 0 \) entonces \( \log(x) = -\log(\dfrac{1}{x})  \)   

[hfarias]

Estimado franma y Juan Pablo Sancho gracias por su respuesta.

Esa era mi duda.