[franma]

Buenas,

El enunciado dice lo siguiente:

En un sistema de referencia S se observa que la velocidad de una partícula P es \( v_P\hat \imath \) . Los sistemas de referencia A y B se mueven con respecto a S con velocidades\(  V_A\hat\jmath \) y \( v_b\hat\jmath \) respectivamente.
Considere \( v_A,v_B,v_P>0 \). Determine el valor de \( v_B  \) sabiendo que el módulo de la velocidad de P con respecto a A vale \( 143 m/s \), con respecto a B vale \( 145 m/s \) y \( v_A=7 m/s \).



Hice lo siguiente:

\( V_{PA} = V_{PS} - V_{AS} \)
\( 143 = V_{PS} - 7 \)
\( V_{PS}=150 \)

\( V_{PB} = V_{PS} - V_{BS} \)
\( 145=150-V_{BS} \)
\( V_{BS}=5 \)

Ahora para el modulo solo queda \( 5^2 =25m/s \).

¿Es correcto?

Saludos,
Franco.

[Abdulai]

...Hice lo siguiente:

\( V_{PA} = V_{PS} - V_{AS} \)
\( 143 = V_{PS} - 7 \)
\( V_{PS}=150 \)

\( V_{PB} = V_{PS} - V_{BS} \)
\( 145=150-V_{BS} \)
\( V_{BS}=5 \)

Eso no tiene sentido.  La velocidad de la partícula y los sistemas de referencia son perpendiculares, no podés sumarlas y restarlas como cuando son colineales.

Debió ser: 
\( V_{PA}^2 = V_{PS}^2 + V_{AS}^2\;\;\longrightarrow\;\;V_{PS}^2 = V_{PA}^2 - V_{AS}^2 \)

\( V_{PB}^2 = V_{PS}^2 + V_{BS}^2 \;\;\longrightarrow\;\; V_{BS}^2 = V_{PB}^2 - V_{PS}^2 = V_{PB}^2 -V_{PA}^2 + V_{AS}^2 = 145^2-143^2+7^2 = 625   \)

\( V_{PB}=\displaystyle\sqrt{625} = 25 \)

Ahora para el modulo solo queda \( 5^2 =25m/s \).

¿Es correcto?

Eso no sería el módulo sino el cuadrado del módulo, coincide numéricamente con la respuesta de pura casualidad.

[franma]

Buenas,

...Hice lo siguiente:

\( V_{PA} = V_{PS} - V_{AS} \)
\( 143 = V_{PS} - 7 \)
\( V_{PS}=150 \)

\( V_{PB} = V_{PS} - V_{BS} \)
\( 145=150-V_{BS} \)
\( V_{BS}=5 \)

Eso no tiene sentido.  La velocidad de la partícula y los sistemas de referencia son perpendiculares, no podés sumarlas y restarlas como cuando son colineales.

Debió ser: 
\( V_{PA}^2 = V_{PS}^2 + V_{AS}^2\;\;\longrightarrow\;\;V_{PS}^2 = V_{PA}^2 - V_{AS}^2 \)

\( V_{PB}^2 = V_{PS}^2 + V_{BS}^2 \;\;\longrightarrow\;\; V_{BS}^2 = V_{PB}^2 - V_{PS}^2 = V_{PB}^2 -V_{PA}^2 + V_{AS}^2 = 145^2-143^2+7^2 = 625   \)

\( V_{PB}=\displaystyle\sqrt{625} = 25 \)

Ahora para el modulo solo queda \( 5^2 =25m/s \).

¿Es correcto?

Eso no sería el módulo sino el cuadrado del módulo, coincide numéricamente con la respuesta de pura casualidad.

  Es cualquier cosa lo que hice, ¿Cuándo elevas la velocidad al cuadrado es para referirte al modulo?
No termino de entender el movimiento relativo, no se cuando hay que sumar y cuando hay que restar ya sea posición/velocidad o aceleración entre sistemas de referencia.

Saludos,
Franco.

[Abdulai]

....
... ¿Cuándo elevas la velocidad al cuadrado es para referirte al modulo?

Al módulo de la velocidad al cuadrado.

No termino de entender el movimiento relativo, no se cuando hay que sumar y cuando hay que restar ya sea posición/velocidad o aceleración entre sistemas de referencia.

Vos trataste el problema como si fuera movimiento en 1 dimensión ,  pero en 2 o 3 dimensiones son sumas vectoriales.
Lo vas a ver mejor dibujando los vectores.

[franma]

....
... ¿Cuándo elevas la velocidad al cuadrado es para referirte al modulo?

Al módulo de la velocidad al cuadrado.

¿Por que lo haces así? Si me pudieses explicar un poco mas estaría agradecido, de otra manera, mañana seguiré estudiando y volveré si tengo dudas,

Gracias y saludos,
Franco.

[Abdulai]

Si tenés dos vectores perpendiculares y conocés sus módulos:


El módulo de la suma lo sacás por pitágoras:  \( V_{as}^2+V_{ps}^2 = V_{pa}^2 \)


Si no fueran perpendiculares, aplicás el teorema del coseno:



\( V_{as}^2+V_{ps}^2+2V_{as}V_{ps}\cos(A) = V_{pa}^2 \)

[franma]

Buenas,

Si tenés dos vectores perpendiculares y conocés sus módulos:


El módulo de la suma lo sacás por pitágoras:  \( V_{as}^2+V_{ps}^2 = V_{pa}^2 \)


Si no fueran perpendiculares, aplicás el teorema del coseno:



\( V_{as}^2+V_{ps}^2+2V_{as}V_{ps}\cos(A) = V_{pa}^2 \)

Yo me imaginaba algo así (mal) ya que vendría a ser la posición y no la velocidad ¿verdad?



No sabia que en física se podían trasladar vectores al origen, creí que donde estaban se quedaban (a no ser que sea un obj en movimiento claro).

Mañana lo veré de nuevo descansado, tal vez lo entienda mejor.

Saludos,
Franco.

[Abdulai]

Lo que marcaste en rojo y verde son vectores de la posición, los de la velocidad son los del dibujo original.

[franma]

Buenas,

Esa es la observación que realice en mi mensaje anterior destacando mi error.
Ahora, ya que estamos buscando el modulo de la velocidad, ¿esos vectores si se pueden trasladar para formar el triangulo rectángulo en cuestión?
Perdóname por tantas preguntas Abdulai pero es que me parece magia negra esto del movimiento relativo.

Si tu, o cualquier otro usuario me podría enlazar algún video, texto, o explicar con sus palabras como es este concepto y como afrontar problemas del mismo estaría muy agradecido.
Estoy leyendo "Física 1" de Resnick pero parece que todos los problemas se resuelven de manera diferente y no logro encontrar el hilo conductor.

Saludos,
Franco.

[Abdulai]

...
Ahora, ya que estamos buscando el modulo de la velocidad, ¿esos vectores si se pueden trasladar para formar el triangulo rectángulo en cuestión?

Si.

Perdóname por tantas preguntas Abdulai pero es que me parece magia negra esto del movimiento relativo.

Tal vez la complicación sea por trabajar directamente con los módulos.

Hecho vectorialmente tendrías que:
\( \vec{V_{pa}}=\vec{V_{ps}}-\vec{V_{as}} \)
\( \vec{V_{pb}}=\vec{V_{ps}}-\vec{V_{bs}} \)

Si tuvieras los vectores velocidad en cartesianas sería trivial sacar \( \vec{V_{bs}} \), pero lamentablemente te dan los módulos.
Ya que las velocidades de la partícula y los sistemas son ortogonales lo más cómodo es aplicar Pitágoras.

Si tu, o cualquier otro usuario me podría enlazar algún video, texto, o explicar con sus palabras como es este concepto y como afrontar problemas del mismo estaría muy agradecido.
Estoy leyendo "Física 1" de Resnick pero parece que todos los problemas se resuelven de manera diferente y no logro encontrar el hilo conductor.

No conozco ningún texto/video iluminador,  normalmente el proceso es matarte con ejercicios y releer teoria.