Lo que me dices esclarece un poco las cosas, pero no veo de donde puede salir \( a_1+a_2=2a \).
uno ya tiene las cosas muy mecánicas, pero te comento como veo el problema , y las conclusiones que extraigo , para que si haces lo mismo, quizás arribes a las mismas conclusiones
1)imagina que el resultado final implica que el bloque 2 queda estatico respecto del piso, entonces si la polea asciende con aceleracion a la masa 1 debe subir con aceleracion \( 2a \).
2) lo mismo si fuera 1 el bloque estatico.
3)y si \( a \) es 0 entonces \( a_1=-a_2 \)
teniendo eso en mente me formulo la ecuación que cumple con esas tres premisas.