Buenas que tal?
Acabo de resolver un problema de rozamiento pero creo que mi resultado es erróneo ya que da unos números que a mi parecer son disparatados, pero no encuentro donde me equivoque.
El problema es el siguiente (adjunto dibujo):
En la figura, A es un bloque de masa \( M_{A} \) y B es un bloque de masa \( M_{B} \).
Los coeficientes de rozamiento estático y cinético entre A y la mesa son
de 0.18 y 0.15, respectivamente.
a) Determine la masa mínima \( M_{C} \) del bloque C que debe colocarse sobre A para evitar que éste deslice.
Primero plantee las ecuaciones para A y B:
A:
\( -f_{s} + T_{1} = 0 \)
\( N - M_{A}g - M_{C}g = 0 \)
B:
\( T_{1} - M_{B} = 0 \)
De la segunda puedo saber que la normal es igual a la suma de los pesos, por lo que la fuerza de rozamiento me quedaría:
\( f_{s}=0,18(M_{A}g + M_{C}g) \)
Y con la tercera encuentro que la tensión es el peso de la caja B.
Sustituyo en la primera:
\( -0,18(M_{A}g + M_{C}g) + M_{B}g = 0 \)
\( -0,18(M_{A}g + M_{C}g)= -M_{B}g \)
\( M_{A}g + M_{C}g= \frac{M_{B}g}{0,18} \)
\( M_{C}g= \frac{M_{B}g}{0,18} - M_{A}g \)
Por ultimo concluyo que la masa de C debe de ser:
\( M_{C}= \frac{M_{B}}{0,18} - M_{A} \)
Lo que me parece raro es que si por ejemplo ambas cajas (A y B) pesan 10kg's C debería pesar 45.5kg lo que me parece demasiado (tal vez sea mi muy mala intuición física o errata en las cuentas)
Me gustaría saber donde se encuentra el error o si de verdad esta bien.
Saludos,
Franco.
