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Apunto esto porque me ha llamado la atención, me ha extrañado (casi sin duda debido a mis desconocimiento del concepto o del uso o del convenio). En el video hablan en castellano y dicen Infinito Actual, sin más aclaraciones, lo cual lleva a confusión.
Evidentemente imagino que el redactor lo expone bien, pero no conozco la razón concreta. "Actual" es el típico ejemplo que se traduce mal del inglés; allí significa "Verdadero" -creo-, y aquí significa "De ahora, de este momento". Pareciera que ese concepto de Infinito se refiere a "Verdadero" -ya aclararéis-.
Hola, Enrique.
Se refiere al infinito de golpe (yo lo digo así). Es decir, tienes que entenderlo por contraste con el infinito potencial; que es el infinito de ir contando sin acabar, por así decir. Tú puedes contar 1,2,3... hasta “n”, hasta cualquier número todo lo grande que imagines, pero aun así nada te impide seguir hasta “n+1”, n+2”... sin fin.
Pese a ello, paradojicamente, los números naturales tienen una cantidad finita de cifras, y, por tanto, valor finito, si no, no son números; o sea, por mucho que cuentes 1,2,3... nunca llegas a una cantidad infinita, porque siempre “controlas” la cantidad, aunque estés eternamente contando; tú sumas números naturales y te da otro número natural, es una operación cerrada.
Pero si ahora piensas en “todos” los números naturales de golpe, como si estuvieran ya contados y metidos en una bolsa, si piensas en el conjunto “acabado”, ahí es cuando estás concibiendo el infinito actual (por eso se llama así, actual, “ahora”, porque no consideras que “después” viene detrás n+1, n+2..., sino que están todos en la bolsa).
Y de aquí surge la gran paradoja; hemos dicho que ningún número natural tiene infinitas cifras; entonces, si los más grandes que hay metidos en esa bolsa son todos de una cantidad finitas de cifras, es decir, representan una cantidad finita, ¿puede haber infinitos números distintos en la bolsa?
Si en la bolsa hay una cantidad infinita de números distintos, muchos de ellos tienen que tener infinitas cifras; pues de lo contrario cuentas 1,2,3... y llegas hasta un “n” máximo de finita cifras que marca, como es lógico, una cantidad igualmente finita.
Sin embargo, ambas cosas son ciertas, sí que hay infinitos en ese sentido abstracto del infinito actual, pero no se pueden sacar de “golpe”, porque saldrían números de valor infinito de la bolsa; y no existen, ningún número es infinito.
Saludos.
