Autor Tema: Integrabilidad absoluta.

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29 Noviembre, 2020, 10:45 pm
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moraat

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Una duda, ¿es cierto que si tenemos una función \( f(x) \) absolutamente integrable, entonces \( Lim _{x \rightarrow \pm{\infty}}f(x)=0 \)?

29 Noviembre, 2020, 11:07 pm
Respuesta #1

Masacroso

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Una duda, ¿es cierto que si tenemos una función \( f(x) \) absolutamente integrable, entonces \( Lim _{x \rightarrow \pm{\infty}}f(x)=0 \)?

No, no es cierto, por ejemplo la función \( f:=\mathbf{1}_{\mathbb{Z}} \) no tiene límite en más o menos infinito pero su integral vale cero.