Autor Tema: Demostrar identidad trigonométrica.

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24 Noviembre, 2020, 05:13 pm
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narpnarp

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Muy buenas.
Tengo  un problema de identidad trigonométrica. Le  he dado muchas vueltas y  no sé cómo resolverlo.

\( cos8x+cos4x=2cos2x-4(sen^23x)(cos2x) \)

Podrían hacerme el favor de decirme qué estrategias puedo adoptar para resolver identidades. Gracias.

24 Noviembre, 2020, 06:29 pm
Respuesta #1

weimar

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Hola
$$2 \cos (2x)-4 \sin^2 (3x) \cos (2x)= 2\cos (2x)-4(\frac{1-\cos (6x)}{2})\cos(2x)= 2\cos(2x) (1-(1-cos(6x)))=2\cos(2x)\cos(6x)$$
en la ultima igualdad aplica :


$$\cos (A)+\cos (B)=2 cos(\frac{A+B}{2})\cos(\frac{A-B}{2})$$ y obtienes el resultado

25 Noviembre, 2020, 02:46 am
Respuesta #2

narpnarp

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Gracias, weimar. Ya tengo nuevas identidades para usar. No conocía la última.