Sea \( \mathbb{K}=\mathbb{F}_3 \). En \( \mathbb{A}_\mathbb{K}^4 \) sean \( r \) y \( \pi \) la recta y el plano dados por \( r: x=t, y=1+t, z=2, w=2+t \), \( \pi: x-2y-w=y-w+2z=0 \). Hallar las ecuaciones parametricas y cartesiana del hiperplano \( H \) tal que \( P=(1,0,-2,0)\in H \), \( r\parallel H \) y \( \pi \parallel H \).
Hola, pude sacar la ecuacion de la recta \( r \), se tiene que
\( r:\begin{pmatrix}{x}\\{y}\\{z}\\{w}
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}{0}\\{1}\\{2}\\{2}\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}{1}\\{1}\\{0}\\{1}\end{pmatrix}t \).
