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09 Noviembre, 2020, 10:00 pm
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pablo.chanduj

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                Buenas tardes estimados: Adjunto una imagen con dos ejercicios, necesito saber como se resuelven. Gracias! saludos cordiales!

09 Noviembre, 2020, 10:16 pm
Respuesta #1

Carlos Ivorra

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                Buenas tardes estimados: Adjunto una imagen con dos ejercicios, necesito saber como se resuelven. Gracias! saludos cordiales!

Hola, Pablo.

No puedes presentar los problemas con imágenes. Por favor, copia el enunciado usando LaTeX, según las normas del foro.

Saludos.

09 Noviembre, 2020, 10:54 pm
Respuesta #2

pablo.chanduj

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Por favor, lee las reglas de los foros.
La matemática se ha de escribir en Latex, sin símbolos exteriores al código Latex
Por esta vez te hemos arreglado las fórmulas.
   
Ya hay otros mensajes que fueron corregidos desde la administración               

Buenas tardes estimados: Necesito ayuda para resolver los siguientes ejercicios:

Sea\(  A \subseteq \mathbb{R} \), designaremos con −A al conjunto \( \{−a \in \mathbb{R} : a \in A\} \). Halle −A en cada uno de los siguientes ejercicios:

a)\(  A = \{2, −3, 2, 3, 5\} \)
b) \( A = \{x \in \mathbb{R} : x < 2\} \)

                  Saludos cordiales!

10 Noviembre, 2020, 02:05 am
Respuesta #3

manooooh

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Hola

Sea\(  A \subseteq \mathbb{R} \), designaremos con −A al conjunto \( \{−a \in \mathbb{R} : a \in A\} \). Halle −A en cada uno de los siguientes ejercicios:

a)\(  A = \{2, −3, 2, 3, 5\} \)
b) \( A = \{x \in \mathbb{R} : x < 2\} \)

¿Qué dudas concretas tienes? ¿Entiendes cómo se define \( -A \)? ¿En dónde te quedaste?

Dinos estas cosas así podemos ayudarte mejor.

Saludos

10 Noviembre, 2020, 03:03 am
Respuesta #4

pablo.chanduj

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                    Buenas noches estimado: Necesito ayuda en todo en el ejercicio, no se como se lo resuelve. Espero respuestas! gracias!

10 Noviembre, 2020, 07:14 am
Respuesta #5

manooooh

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Hola

Si no nos dices exactamente qué no entiendes es difícil poder ayudarte con precisión.

Fíjate que \( -A \) lo que hace es invertir el signo de cada número del conjunto. Lo que era positivo ahora es negativo, y viceversa. Entonces si \( A=\{-1,0,3\} \) tenemos que \( -A=\{1,0,-3\} \).

Si no entiendes algo avisa, y  si  no  intenta resolver los ejercicios.

Saludos

13 Noviembre, 2020, 03:53 am
Respuesta #6

pablo.chanduj

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                 Buenas noches: Resolvi un par de ejercicios y quiero saber si estan bien:

a) \( A=\left\{{2,-3,2/3,5}\right\} entonces -A=\left\{{-2,3,-2/3,-5}\right\} \)
b) \( A=\left\{{\forall{x\in{R:x<2}}}\right\} entonces -A=\left\{{\forall{-x\in{R:x>-2}}}\right\} \)
c) \( A=\left\{{\forall{x\in{R:x\geq{2}}}}\right\} entonces -A=\left\{{\forall{-x\in{R:x\geq{2}}}}\right\}
 \)
d) \( A=\left\{{\forall{x\in{R:x\leq{3}}}}\right\} entonces -A=\left\{{\forall{-x\in{R:x\geq{-3}}}}\right\} \)
e)\( A=\left\{{\forall{x\in{R:x>3}}}\right\} entonces -A=\left\{{\forall{-x\in{R:x<-3}}}\right\} \)
f)\( A=\left\{{\forall{x\in{R:3<x<4}}}\right\} entonces -A=\left\{{\forall{-x\in{R:-4<x<-3}}}\right\} \)

                 Espero respuestas! muchas gracias!

13 Noviembre, 2020, 08:44 pm
Respuesta #7

manooooh

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Hola

a) \( A=\left\{{2,-3,2/3,5}\right\} entonces -A=\left\{{-2,3,-2/3,-5}\right\} \)

Bien.

b) \( A=\color{red}\left\{{\forall{x\in{R:x<2}}}\right\}\color{black} entonces -A=\left\{{\forall{-x\in{R:x>-2}}}\right\} \)

No está bien. Recuerda que la definición dice \( -A=\{-a\in\Bbb{R}\colon a\in A\} \) y no \( \{-a\in\Bbb{R}\colon -a\in A\} \). Fíjate que de la definición se desprende que también \( -A=\{a\in\Bbb{R}\colon -a\in A\} \), así que puedes usar cualquiera de las 2. Personalmente prefiero la última porque puedes notar mejor cómo se "acota" a los reales y no a los reales cambiados de signo. También puedes dibujar la recta real y los intervalos.

Así que sería \( -A=\{-x\in\Bbb{R}\colon x<2\}=\{x\in\Bbb{R}\colon -x<2\}=\color{red}\{x\in\Bbb{R}\colon x>-2\} \) (compara los conjuntos en rojo para ver la diferencia).

c) \( A=\left\{{\forall{x\in{R:x\geq{2}}}}\right\} entonces -A=\left\{{\forall{-x\in{R:x\geq{2}}}}\right\}
 \)

Bien.

d) \( A=\left\{{\forall{x\in{R:x\leq{3}}}}\right\} entonces -A=\left\{{\forall{-x\in{R:x\geq{-3}}}}\right\} \)
e)\( A=\left\{{\forall{x\in{R:x>3}}}\right\} entonces -A=\left\{{\forall{-x\in{R:x<-3}}}\right\} \)
f)\( A=\left\{{\forall{x\in{R:3<x<4}}}\right\} entonces -A=\left\{{\forall{-x\in{R:-4<x<-3}}}\right\} \)

No están bien.

Te ayudo con el último: Sabes que por definición \( -A=\{x\in\Bbb{R}\colon 3<-x<4\} \) luego \( -3>x>-4 \) o sea \( -4<x<-3 \), y si comparas los intervalos verás que \( A=(3,4) \) y \( -A=(-4,-3) \) (intervalos abiertos).

Saludos

13 Noviembre, 2020, 08:58 pm
Respuesta #8

pablo.chanduj

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                  Gracias estimado por la respuesta! saludos cordiales! :aplauso: